设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] (n∈N+)(1) 求数列{an}的通项公式(2) 求T(2n)=(a1)+2(a2)+3(a3)+...+(2n)(a2n),Qn=[4(n^2)+n]/[4(n^2)+4n+1] (n∈N+),试比较 9T(2n) 与 Qn 的大小,并说明理由符号比较_百度作业帮
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] (n∈N+)(1) 求数列{an}的通项公式(2) 求T(2n)=(a1)+2(a2)+3(a3)+...+(2n)(a2n),Qn=[4(n^2)+n]/[4(n^2)+4n+1] (n∈N+),试比较 9T(2n) 与 Qn 的大小,并说明理由符号比较
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] (n∈N+)(1) 求数列{an}的通项公式(2) 求T(2n)=(a1)+2(a2)+3(a3)+...+(2n)(a2n),Qn=[4(n^2)+n]/[4(n^2)+4n+1] (n∈N+),试比较 9T(2n) 与 Qn 的大小,并说明理由符号比较乱,还有很多下标,
(1)由条件可推出an=(-1/2)an-1&&&&&（见图）&&&&&&&&&&&&&注：n-1为下标又a1=[f1(0)-1]/[f1(0)+2]=1/4≠0,所以{an}是等比数列.an=(1/4)•(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1)(2)T(2n)=(a1)+2(a2)+3(a3)+...+(2n)(a2n)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①&&&&&&&&&&&(-1/2)•T(2n)=(a2)+2(a3)+3(a4)+...+(2n)(a2n+1),&&&&&②&&&&&注：2n+1为下标①&-&②得(3/2))•T(2n)=a1+a2+a3+...+a2n&&&-&&(2n)(a2n+1)&&=(1/2)[1-(-1/2)^2n]-&(2n)(-1/2)^(2n+2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&注：(-1/2)^(2n+2)表示-1/2的2n+2次方&=1/2&&-(1/2)^(2n+1)&-n&#)^(2n+1)=1/2&-(n+1)&#)^(2n+1)&容易证明&2^(2n+1)≥4(n+1)所以&(n+1)&#)^(2n+1)&≤1/4(3/2))•T(2n)=1/2&-(n+1)&#)^(2n+1)&≥1/2&-1/4=1/4T(2n)≥1/6所以9T(2n)≥3/2而&Qn=[4(n^2)+n]/[4(n^2)+4n+1]&1所以&9T(2n)&Qn对于函数f(x)＝x?1x+1，设f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f[f1(x)]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]_百度知道
解（1）∵2(x)＝1?2f(x)+1＝1?x+1x＝?1x，f3(x)＝1+x1?x，f4（x）=x，f5（x）=f（x）=；（2）根据（I）知：fn（x）是以4为周期；∴4n?1(x)＝f3(x)＝1+x1?x；（3）∵fn（x）是以4为周期，∴f2010（x）=f2（x）=-∴-=x，∴x2=-1，∴原方程的解集为{i，-i}．
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出门在外也不愁已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2/3=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q．（1）写出曲线C的方程；（2）若F2M=uF2Q，试用λ表示u；（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．-乐乐题库
& 圆锥曲线的综合知识点 & “已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2...”习题详情
184位同学学习过此题，做题成功率66.8%
已知F1、F2分别是椭圆x24+y23=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q．（1）写出曲线C的方程；（2）若F2M=uF2Q，试用λ表示u；（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2/3=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q．（1）写...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意及抛物线的方程易得；（2）由题意及所知的两向量等式应先设出点P，Q，M的坐标，利用已知的向量等式建立λ与μ的关系，进而求解；（3）由于设出点P，Q的坐标利用两点间的距离公式，算出PQ的长度，应转化为用λ表示所求，接下来因为知道λ的范围进而可以求PQ长度的范围．
解：（1）抛物线的方程是y2=4x，（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），M（x1，-y1）∵F1P=λF1Q，∴x1+1=λ(x2+1)①y1=λy2②∴y12=λ2y22，又y12=4x1，y22=4x2，∴x1=λ2x2代入①得λ2x2+1=λx2+λ∴λx2（λ-1）=λ-1，∵λ≠1∴x2=1λ1=λ④则F2M=（x1-1，-y1）=（λ-1，-λy2）=-λ（1λ-1，y2）=-λ（x2-1，y2）=-λF2Q即F2M=-λF2Q，故u=-λ（3）由③、④知x1x2=1，∴y12y22=16x1x2=16，又y1y2＞0，∴y1y2=4∴|PQ|2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=x12+x22+y12+y22-2（x1x2+y1y2）=λ2+1λ2+4（λ+1λ）-10=（λ+1λ）2+4（λ+1λ）-12=（λ+1λ+2）2-16又2≤λ≤3，∴52≤λ+1λ≤103∴174≤|PQ|2≤7×169所以√172≤|PQ|≤√73
（1）此问重点考查了抛物线的标准方程及抛物线焦点的概念；（2）此问重点考查了由向量等式转化为坐标等式，还考查了建立方程后整体代换的思想；（3）此问重点考查了设出坐标后利用两点间的距离公式表示两点间的距离，转化为用λ表示，还考查了不等式的性质．
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已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2/3=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q...
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经过分析，习题“已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2/3=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q．（1）写...”主要考察你对“圆锥曲线的综合”
等考点的理解。
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圆锥曲线的综合
圆锥曲线的综合．
与“已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2/3=1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设F1P=λF1Q．（1）写...”相似的题目：
已知两定点E（-2，0），F（2，0），动点P满足PE&&&&
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若|MF|=1，且双曲线C的离心率e=√62．（1）求双曲线C的方程；（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若APλ≥13，求直线l斜率k的取值范围．
已知曲线C：x2+y2a&&&&
“已知F1、F2分别是椭圆x2/4+又y2...”的最新评论
该知识点好题
1等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4√3，则C的实轴长为&&&&
2如图，双曲线x2a2-y2b2=1（a，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则：（Ⅰ）双曲线的离心率e=&&&&5+12；（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值S1S2=&&&&5+22．
3已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x216+y29=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为&&&&．
该知识点易错题
1如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为√22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（√2+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1ok2=1；（Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|o|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
2已知抛物线C1：x2+by=b2经过椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点．（1）求椭圆C2的离心率；（2）设Q（3，b），又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C1上，求C1和C2的方程．
3已知椭圆C1：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1．（I）求椭圆C1的方程；（II）设点P在抛物线C2：y=x2+h（h∈R）上，C2在点P处的切线与C1交于点M，N．当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值．
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