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按下列程序计算：n→平方→+n→÷n→-n→答案（1）填表：
（2）请将题中计算程序用式子表达出来，并化简。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）1；1；（2）。
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据魔方格专家权威分析，试题“按下列程序计算：n→平方→+n→÷n→-n→答案（1）填表：输入n3-2-3...输..”主要考查你对&&有理数的混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的混合运算
有理数的混合运算：是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。有理数混合运算的规律：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
发现相似题
与“按下列程序计算：n→平方→+n→÷n→-n→答案（1）填表：输入n3-2-3...输..”考查相似的试题有：
723742726217538882530793715128100611怎样计算1平方+2平方+3平方+4平方+...+n平方？
数学练习日记: 怎样计算“1平方+2平方+3平方+4平方+...+n平方”？&
为了能教、教好自己的孩子，我不得不复习一点儿数学。&我时常感觉到：有不少初等数学题也是很有意思、很有乐趣、很好玩的！
一般给孩子讲到数学天才高斯的故事的时候，都要讲到高斯上小学的时候，就以很快的速度算出了他数学老师布置的问题：
1+2+3+4+5+...+100=?
小高斯的方法是把上式子变为：（1+100）+（2+99）+（3+98）+...，其中每项都等于101，而一共有100/2项。所以上式等于101x100/2=101x50=5050.&
这么快得出结果，使他的老师很惊讶，因为其他同学还在1+2+3+4+..一项一项地算着呢！据说这个故事被晚年的高斯津津乐道。
上面的数学问题和答案，可以总结为：1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2&
我突然想到这个问题：&
12+22+32+42+...+n2
似乎我中学的时候做过，但已经全忘了是怎样做的（也许从没有做过，忘了），只能从头来。做了半天，试了各种办法，最后终于做出结果了，但中间遇到的挫折，很能说明思维的误区。而最后的解法，又是怎么被偶然地在误区中突然发现的，写个笔记回忆起来也许可以说是意味深长。解题过程似乎说明了，解决问题的时候不要怕失败，在种种的错误、挫折的黑暗的道路上，可能会偶然地、歪打正着发现正确方法的曙光。
误区1：一个自然的办法就是想能否用小高斯的那个方法去计算。试了，不行。相应的头、尾项相加，结果没有那么显明的规律。这是习惯定势思维的误区，把无法推广的方法，硬要推广。（但看官下面会发现，如果方法是可推广的，那么，思维定势，“推广”方法，却恰恰又是很有用的。所以，问题不在于思维定势，而在于某方法在某方面是否通用、有普适性，在某方面、某种程度上是否具备可推广性。）&
误区2：我想起了求等比数列前n项和的方法。a+aq+aq2+aq3+aq4+...+aqn-1
S=a+aq+aq2+aq3+aq4+...+aqn-1
则&&qS=aq+aq2+aq3+aq4+...+aqn
上两式相减，得：（1-q)S=a-aqn
于是：S=a(1-qn)/(1-q)&&
想到这里，我就设了：S2=12+22+32+42+...+n2&
并想到随时准备利用这个结果：S1=1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2&
还容易想到的方法就是：(S1)2与S2对照：&
(1+2+3+4+...+n)2&
12+22+32+42+...+n2
+[1（1+2+3+4+...+n）-12]+[2（1+2+3+4+...+n）-22]+[3（1+2+3+4+...+n）-32]+[4（1+2+3+4+...+n）-42]+...+[n（1+2+3+4+...+n）-n2]
结果得到： (S1)2& = S2 + S1xS1 -
S2& 最后只能是：0=0，什么也得不到。&
我反复又试了几种类似的方法，结果还是同样得不到任何结果。我继续试：&
S2=12+22+32+42+...+n2
= (2-1)2 + (3-1)2 + (4-1)2 +
(5-1)2+...+[(n+1)-1]2
= [S2 -12 + (n+1)2]
2*[2+3+4+5+...+(n+1)] &
=[S2-1+(n+1)2]+&n
-&2*(S1+n)
=S2+n2+n-2S1&
上面的方程，最终结果还是把想得到结果的S2给消去了。 真是郁闷啊！但是，却意外地得到了一个结果：
S1= (n2+n)/2 = n(n+1)/2&
这个结果并不是想要的，因为早已经用小高斯的方法，可以很简单地得到这个结果。但我却记住了，这是另外一种得到S1的公式的方法。这也许是一种意外的收获？
事实证明，远远不止如此。 当我在继续试了其他方法还是得到0=0之后，我突然来了灵感：
上面利用S2得到S1的方法，也许是比小高斯的方法更通用的方法，用这个方法，可以试试利用S3而得到S2=?&
也许S3是个类似的脚手架，搭上后又被拆掉了，但谁能说脚手架没有用呢？
结果证明的确如此，天才少年高斯的方法固然简单巧妙，但他的方法不能通用、推广到求S2.
而我在无意中试出来的那种方法，却可以被推广而得到S2的结果，具有解决这类问题时的某种方法意义上的通用性。&
整理这个得到S1的新方法，它无非是利用了公式 （n-1)2 = n2 -2n +
我们现在推广一下， 利用公式 （n-1)3 =
n3-3n2+3n-1
13+23+33+43+...+n3
12+22+32+42+...+n2
及 S1 = 1 +2 +3 +4+...+n&
S3-3S2+3S1-n = (1-1)3+
(2-1)3+(3-1)3+ (4-1)3 + ... +
(n-1)3& =&S3
果然，S3被消去了，但我们可以得到：&
3S2 = 3S1+n3-n&
把 S1= n(n+1)/2 带入上式， 可得：&
S2 = n(n+1)(2n+1)/6&
12+22+32+42+...+n2&
= n(n+1)(2n+1)/6&
可以设想，用同样的方法，可以利用S4而得到S3即13+23+33+43+...+n3的公式，依次类推。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。考点：二次根式的性质与化简
专题：阅读型
分析：把根号内的式子用完全平方表示出来求解即可．
解答：解：4+23=(1)2+2×1×3+(3)2=(1+3)2=1+3，5-26=(3)2-2×2×3+(2)2=(3-2)2=3-2．故答案为：1+3，3-2．
点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是得出完全平方式．
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科目：初中数学
甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后他们走完全程的；若甲队先走5小时到达途中的C地后停留，此时乙从B地出发，3小时后，两人之间的距离是A、B两地距离的，则乙单独走完全程需要多少时间为．
科目：初中数学
一个角的补角比这个角的余角的三倍还多40°，则这个角的度数是．
科目：初中数学
a2b2（a2b-2）-3=．
科目：初中数学
四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：4：5，则∠A与∠D的度数为（　　）
A、15°、17°B、20°、100°C、30°、120°D、30°、150°
科目：初中数学
点B（x，y）在第二象限，且x+y=2，请写出两个符合条件的B点的坐标．
科目：初中数学
如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与旗杆相距21m，则旗杆的高为m．
科目：初中数学
已知x≥5的最小值是a，x≤-8的最大值是b，则a-b=．
科目：初中数学
若分式-=，则A+B=．
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（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空&①+____ 2×3×2； ②+____ 2×5×5 ；③+____ 2××； ④ (-6+ ____2×（-6）×3 ；⑤ (-+(- ____2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想+与2ab的大小（3）你能借助于完全平方公式证明你的猜想吗？试试看！
题型：解答题难度：中档来源：江苏期中题
（1）①＞；②=； ③＞； ④＞； ⑤= ；（2）+≥2ab ；（3）由平方的意义可知-≥0，即-2ab+≥0，因此+≥2ab
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空①+____2×3×2；②+____2×5×5；③+____2××；..”主要考查你对&&完全平方公式，实数的比较大小&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式实数的比较大小
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2实数的比较大小法则：正实数都大于0，负实数都小于0；正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数要比左边的大。 实数比较大小的具体方法： （1）求差法：设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据“当a-b&0时，a&b；当a-b=0时，a=b；当a-b&0时，a&b”来比较a与b的大小。 （2）求商法：设a，b（b≠0）为任意两个正实数，先求出a与b的商，再根据“当&1时，a&b；当=1时，a=b；当&1时，a&b”来比较a与b的大小；当a，b（b≠0）为任意两个负实数时，再根据“当&1时，a&b；当=1时，a=b；当&1时，a&b” 来比较a与b的大小。（3）倒数法：设a，b（a≠0，b≠0）为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当&时，a&b；当&时，a&b。”来比较a与b的大小。（4）平方法：比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据“在a＞0，b＞0时，可由a2&b2 得到a＞b”比较大小。也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。 还有估算法、近似值法等。 两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。（5）数轴比较法：实数与数轴上的点一一对应。利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a&b.
发现相似题
与“（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空①+____2×3×2；②+____2×5×5；③+____2××；..”考查相似的试题有：
11099029901891300361433518724460512计算（1-2的二次方分之一)(1-3的二次方分之一)……（1-9的二次方分之一）（1-10的二次方分
晓星后勤部tnMV
运用平方差公式：原式＝(1- 1/2)(1+ 1/2)(1- 1/3)(1+ 1/3)*...*(1- 1/10)(1 + 1/10) 　　＝(1/2)*(3/2)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*...*(9/10)*(11/10) (注意前后项的分子分母消去,最后得：）　　＝(1/2)*(11/10) 　　＝11/20
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