已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和高都为2，求二面角A1-BC-A的大小。_百度知道
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长和高都为2，求二面角A1-BC-A的大小。
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且三角形ADA1为直角三角形,由各边长度算得AD=√3,所求角即为角ADA1,比一下就出来了。,arccos(√21&#47,连接AD,A1D=√7,A1D,7)取BC边中点D,
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a，怎么
求得AB1=（√3）*a?
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连A1B∵A1在底面ABC的射影为△ABC的中心∴A1A=A1B∴△A1AB为正三角形设A1B与AB1的交点为O则AO=√3·a/2∴AB1=√3·a
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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设h=A1O垂直于底面交底面于中心O点。AO=½√3a×(2/3)＝(√3/3)a.在三角形A1AO中，求出h=(√6/3)a.在平面A1AH中作AD垂直于H1A1交于D。则AD=h。连结S1D，在含有150度角的三角形A1B1D中，用余弦定理求出B1D。在直角三角形AB1D中求出AB1.即可交卷。自己完成好吧？
因为A1在底面的投影在底面中心，所以A1A=A1B=A1C，有A1A=AB,故三角形A1AB为等边三角形，故∠A1AB=60度，也就是菱形A1ABB1的一个角为60度，由此可以算出对角线AB1的长度等于边长的根号3倍
令△ABC的中心为O，连接CO并延长交AB于D，过B1作B1E⊥AB交AB的延长线于E，再过B1作B1F⊥平面ABC交平面ABC于F因为，侧棱与底面边长相等，所以，AB＝a∵AB＝AC＝BC＝a，O是△ABC的中心∴CD⊥AD、AD＝BD＝a/2 ∵O是A1在平面ABC上的射影∴A1O⊥平面ABC∴AD⊥A1O，又AD⊥CD、CD∩A1O＝O，∴AD⊥平面A1DC∴AD⊥A1D。由AA1＝a、AD＝a/2、AD⊥A1D，得：A1D＝√(AA1²－AD²)＝√(a²－a²/4)＝√3a/2∵A1D⊥AB、B1E⊥AB，∴A1D∥B1E∵ABC－A1B1C1是三棱柱，∴A1B1∥AB由A1D∥B1E、A1B1∥AB，得：A1DEB1是平行四边形∴B1E＝A1D＝√3a/2、DE＝A1B1＝a。AE＝AD＋DE＝a/2＋a＝3a/2。∴AB1＝√(AE²＋B1E²)＝√(9a²/4＋3a²/4)＝√3a
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已知侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D、E、F分
帮忙解答一下,谢谢。需要详细过程,,
F分别为B1A,E,BC的中点,C1C,D,
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解:过点B作BO⊥AC,垂足为点O,则BO⊥侧面ACC1A1,连结A1O,在Rt △A1BO中,A1B＝a,BO＝a,∴A1O＝a,又AA1＝a,AO＝.∴△A1AO为直角三角形,A1O⊥AC,A1O⊥底面ABC.∵ A1O⊥面ABC,AC⊥BO,∴ AC⊥A1B,∴
A1C1⊥A1B.设A1B与AB1相交于点D,∵ ABB1A1为菱形,∴ AB1⊥A1B.又 A1B⊥AC,
AB1与AC是平面AB1C内两条相交直线,
所以A1B⊥面AB1C.
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