七巧板拼三角形中若以小正方形的面积为1,则两个小三角形面积分别为0.5平行四边形、中三角形面积为1,两个大三角形面积为2总共为8。去掉一块后剩余的面积为6或7戓7.5。
由于七巧板拼三角形中的角只有45度的倍数(可以用等边三角形的方法表示60度但那并不是“实实在在”的60度),所以拼成的三角形的角也只有45度的倍数只有一种可能,也就是等腰直角三角形
等腰直角三角形的直角边长是面积两倍的平方根,所以面积为6、7、7.5的等腰直角三角形直角边长分别为2√3、√14、√15。
另一方面七巧板拼三角形中的边长也只有1和√2的整数倍,上述三种长度都是拼不出来的
所以七巧板拼三角形中的恰好6块,是不能恰好拼成一个完整的三角形的
参考资料: 《七巧板拼三角形、九连环和华容道》,吴鹤龄科学出蝂社