已知：在三角形abc中,CA=CB,角C=90°,D为AB上任一点,AE垂直于CD,垂足为E,BF垂直于CD,垂足为F求证：EF=|AE-BF|_百度作业帮
已知：在三角形abc中,CA=CB,角C=90°,D为AB上任一点,AE垂直于CD,垂足为E,BF垂直于CD,垂足为F求证：EF=|AE-BF|
已知：在三角形abc中,CA=CB,角C=90°,D为AB上任一点,AE垂直于CD,垂足为E,BF垂直于CD,垂足为F求证：EF=|AE-BF|
证明：设M为AB的中点.
第一种情况：点D在线段MB上.
AE垂直于CD于E ,
BF垂直于CD于F,
角AEC=角BFC=90度,
角ACE+角CAE=90度,
在三角形ABC中,角C=90度,
角ACE+角BCF=90度,
角CAE=角BCF,
三角形ACE全等于三角形CBF,
EF=CF--CE,
EF=AE--BF.
第二种情况：点D在线段AM上.
EF=BF--AE.
综合上面两种情况可得：
EF=IAE--BFI.
当 AD>DB 时，证明如下：由
AE⊥CD可知∠EAC＋∠ACE＝90° ∠ACE＋∠BCF＝∠ACB＝90°∴ ∠BCF＝∠EAC
在△BCF和△ACE中
∠BCF＝∠EAC
∠BFC＝∠AEC =90°
CB=CA ∴ △BCF≌△ACE
CE＝BF<b...AD、BE是三角形ABC的两条高（1）求证CE*CA=CD*CB(2)若EC=5 BC=13求DE/AB的值_百度作业帮
AD、BE是三角形ABC的两条高（1）求证CE*CA=CD*CB(2)若EC=5 BC=13求DE/AB的值
AD、BE是三角形ABC的两条高（1）求证CE*CA=CD*CB(2)若EC=5 BC=13求DE/AB的值
（1）证：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADC=∠BEC=90°,而∠C公共角∴△ADC∽△BEC∴AC/CD=BC/CE,即AC*CE=BC*CD由（1）得CE/CD=BC/AC∴△CDE∽△CAB∴DE/AB=CE/BC=5/13
运用三角形全等来做已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证;EF=AE-BF的绝对值_百度作业帮
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证;EF=AE-BF的绝对值
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D为AB上任一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证;EF=AE-BF的绝对值
1)AD<=AB/2,E点在三角形外∠ACE=∠ACB-∠BCF=∠FBC,AC=BC所以：△AEC≌△BFC所以：AE=CF,BF=CE所以：EF=CE-CF=BF-AE所以：EF=|AE-BF|2）1)DB<=AB/2,E点在三角形内同理：△AEC≌△BFC所以：AE=CF,BF=CE所以：EF=CE-CF=AE-BF所以：EF=|AE-BF|
)AD<=AB/2,E点在三角形外∠ACE=∠ACB-∠BCF=∠FBC，AC=BC所以：△AEC≌△BFC所以：AE=CF，BF=CE所以：EF=CE-CF=BF-AE所以：EF=|AE-BF|2）1)DB<=AB/2,E点在三角形内同理：△AEC≌△BFC所以：AE=CF，BF=CE所以：EF=...
(1)当D点距离A点较近时,画图可知E点在△ABC外,F点在△ABC内因为∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠CBF=90度，所以∠ACE=∠CBF又因为AC=BC,∠AEC=∠CFB=90度,所以△AEC≌△CFB所以AE=CF，BF=CE所以EF=CE-CF=BF-AE(2)当D点距离B点较近时,画图可知E点在△ABC内,F点在△ABC外...知识点梳理
1.&一般在试卷中，数字综合题以压轴题形式出现。2.&数学综合题大致可分为代数综合题、几何综合题以及代数、几何综合题三类。3.&求解数学综合题的基本原则是：先拆分成几个比较熟悉的数学小题分别求解，再根据题意，找出它们之间的联系，综合解之。
的应用：1.运用三角形的性质解决有关的计算与证明；2.运用全等三角形的性质解决角度问题；3.运用全等三角形的性质解决全等变换中的问题；4.利用全等三角形的性质解决面积问题。
【的性质】①&矩形具有的一切性质；②&矩形的四个角都是直角；③&矩形的对角线相等．
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，...”，相似的试题还有：
如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．(1)求证：△BCE≌△ACD．(2)求证：AB⊥AD．
如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90&，D为AB边上一点．(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长．
如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90&，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．(1)求证：△BCE≌△ACD．(2)求证：AB⊥AD．}