求f（x）=xlnx （a-1）x1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100kx2 -(k-2 )x k>0mx2-(1-m)x 1>0
return countTable[v]f （x ＋1）－f（x ）＝2x且f（0）＝1、则f（x ）假设4n=150假设return countTable[v]
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扫描下载二维码解：（1）∵f（x）=xlnx，∴g（x）=f（x）-a（x-1）=xlnx-a（x-1），则g′（x）=lnx+1-a，由g′（x）＜0，得lnx+1-a＜0，解得：0＜x＜ea-1；由g′（x）＞0，得lnx+1-a＞0，解得：x＞ea-1．所以g（x）在（0，ea-1）上单调递减，在（ea-1，+∞）上单调递增．（2）设切点坐标为（x0，y0），则y0=x0lnx0，切线的斜率为lnx0+1．所以切线l的方程为y-x0lnx0=（lnx0+1）（x-x0），又切线l过点（0，-1），所以有-1-x0lnx0=（lnx0+1）（0-x0），即-1-x0lnx0=-x0lnx0-x0，解得x0=1，y0=0，所以直线l的方程为y=x-1．分析：（1）把函数f（x）=xlnx代入g（x）=f（x）-a（x-1），求导后利用导函数的正负求解函数g（x）的单调区间；（2）设出切点，求出函数在切点处的导数，利用直线方程的点斜式写出直线方程，把点（0，-1）代入求切点的横坐标，则切线方程可求．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了函数导函数的符号和函数单调性之间的关系，考查了曲线上某点处切线方程的求法，解答此类问题时要注意题目的问法，是在某点处的切线方程还是过某点处的切线方程，以免解答出错，此题是中档题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=2sin(πx+π6)(x∈R)B、f(x)=2sin(2πx+π6)(x∈R)C、f(x)=2sin(πx+π3)(x∈R)D、f(x)=2sin(2πx+π3)(x∈R)
科目：高中数学
（;深圳一模）已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)=xf′(x)&，&m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
（;上海模拟）已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：f1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：上海模拟
题型：解答题
已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：f1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：深圳一模
题型：解答题
已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)=xf′(x)&，&m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'请问：f（x）=xlnx （a-1）x(1)x 3>-1 (2)6x00.
笑眼58晉绔Y
AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)x| |y-2/1|=0相对Bx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)>1 相对AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)
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扫描下载二维码已知函数f(x)=xlnx(1)求函数g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值就是第二问,求最小值时,为什么最小值是当a≤1时,g（x）最小值为0；当1＜a＜2时,g（x）的最小值为a-ea-1；当a≥2时,g（x）最小值为a+e-ae．?当a≤1时,g（x）最小值为a-e^a-1不行么?
分类讨论的标准是e的（a-1）次方与区间【1.e】的关系,a的范围是通过两者的关系解出来的,用图来看的话,g（x）是个金字塔型曲线,有最高顶点,分类讨论的依据就是看最高顶点在区间【1.e】的左边、右边还是中间.
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