模糊数学_百度百科
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模糊又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。
以后，在、的基础上发展起来的模糊拓扑、等数学领域的统称。是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题的数学工具。在、等方面有广泛的应用。在1965 年控制论学者L.A.扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。
从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如模糊、不分明、模糊、模糊、模糊与、模糊、模糊、模糊、模糊、学等。其中有些领域已有比较深入的研究。
数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如、、、与模糊预测、、处理等。这些方法构成了一种系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、、语言、控制、、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是。它已经被用于和等方面，在各个领域中发挥着非常重要的作用，并已获得巨大的经济效益。现代数学是建立在的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。
但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属控制论模型于待发展的范畴。
在较长时间里，精确数学及在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，总是伴随着复杂性出现。
各门学科，尤其是、社会学科及其它“”的、定量化趋向把的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子、、的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。
我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的，如、人脑系统、社会系统等，和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的也很明显。从认识方面说，是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。
在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及的之外，还需要模糊数学。
人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的，这就推动深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。
模糊数学是运用数学方法研究和处理现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。
模糊数学由美国控制论专家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。L.A.扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet）,不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是现时计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，L.A.扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现今已形成一个模糊数学体系。
模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、、时变的大系统中，复杂性与形成了尖锐的。L.A.扎德教授从实践中总结出这样一条：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个，一旦超过它，和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的必然性。模糊数学用精确的去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的。
L.A.扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《The Concept of a Linguistic Variable & Its Application to Approximate Reasoning》（中文译本为：模糊集合、语言变量及模糊逻辑），提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对、等作出重要贡献。
模糊数学诞生至今仅有50年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及、、、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、、心理学、、、、管理科学、医疗诊断、等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于他在科研工作中经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。
模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：
第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、的关系。
查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的。
在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。
第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。
人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。
为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言、形式化。
如果我们把合乎语法的标准句子的从属定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换。现时，模糊语言还很不成熟，正在深入研究。
人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或的能力。
为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到基础上，研究模糊逻辑。现时，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。
第三，研究模糊数学的应用。
模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，现今已有模糊拓扑学、模糊、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊、模糊、模糊智能化、模糊、模糊、、信息检索、、等各个方面。在、结构力学、控制、等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
现时，上正积极研究、试制具有的，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。
模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待去检验。模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。
是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，可节电、节水、提高效率。在现代社会的大中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。
模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。在美国，日本，等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家（A.kaufman,法国）、（E.SanchZ.法国）、营野（日本）和美籍华人P.P.Z等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，，中国，日本）
2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国副校长院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的。
二，日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。
注：1、广州大学校长为庾建设。
2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。
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朦胧的意思：
【词语】： 朦胧
【拼音】： mén lón
【解释】： （１）月光不明。（２）不清楚；模糊。
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思想上不清晰。
含糊hánhu模糊móhu【含糊】①不明确，不清晰。②马虎，不认真。如：1．在牺牲前的一刹那，老赵还用含糊不清的话音，痛骂敌人。2．这个可不含糊：保卫祖国，为人民服务!【模糊】①不清楚，不分明。②混淆。如：3．像黄昏时星星的显现一样，起初模糊，后来明晰，这位英雄的像终于站在雕刻家面前了。4．立场鲜明，不要模糊了阶级界限。◆辨析：“含糊”指不清楚，不... 搜索本词：
分明fēnmíng模糊móhu【分明】形容词。清楚。有副词用法：明明；显然。作状语。〔例句〕1．窥探舱里，不很分明，她像是捆了躺在船板上。2．街上黑沉沉的一无所有，只有一条灰白的路，看得分明。3．她分明已经纯乎是一个乞丐了。【模糊】形容词。不分明，不清楚。既可以用来描绘字迹、轮廓、界限、形象等具体事物的外形，也可以用来描绘神态、认... 搜索本词：
【迷糊】：神智或视力模糊不清：烧酒使他更迷糊了，辨不清天地、分不出人物。【模糊】：1.亦作"模胡"。2.不分明;不清楚。3.谓草率，马虎。4.混淆。 搜索本词：
思想上不清晰。 搜索本词：
血流肉烂，无法辨认器官肢体。形容死亡或受伤的惨状。 搜索本词：
1.装糊涂。 搜索本词：
＜轻＞（１）不分明；不清楚：字迹～｜神志～｜认识～｜～影响（形容不清楚、不可靠）。（２）混淆：不要～了阶级界限。 搜索本词：
思想上不清晰。 搜索本词：
血流肉烂，无法辨认器官肢体。形容死亡或受伤的惨状。 搜索本词：
1.谓油污狼藉。 搜索本词：
【含糊】：①不明确；不清晰：～其辞丨他的话很～，不明白是什么意思。②不认真；马虎：这事一点儿也不能～。③示弱（多用于否定）：要比就比，我绝不～。‖也作含胡。【含混】：模糊；不明确：～不清丨言辞～，令人费解。【模棱】：也作“摸棱”。遇到问题含糊闪烁，不置可否：态度模棱｜用明确的而不是模棱两可的字来表达，就可以收到鲜明的效果。... 搜索本词：
含糊hánhu清晰qīngxī清楚qīngchu【含糊】形容词。不明确，不清晰。有时还含有态度不明朗的意味。〔例句〕1．额上的热度消退了，可是，他嘴里含糊地咕哝了几句什么。2．对就说对，错就说错嘛!别这样含糊行不行?3．菊生答应得很含糊。【清晰】形容词。清楚。容易辨认。强调轮廓、线条、细微之处都不模糊。〔例句〕1．作者在散文创作上的成... 搜索本词：
糊涂hútu明白míngbai清楚qīngchu【糊涂】形容词。不明白事理；对事物的认识模糊或混乱。也作“胡涂”。〔例句〕1．他越解释，我越糊涂了。2．大家都埋怨她父亲许下这门亲是太糊涂。【明白】形容词。清楚明确，不含糊。(这个词的其他义项不与“糊涂”构成反义)〔例句〕1．你想知道的各种问题，全都写得有条有理，清楚明白。2．这就因为先烈... 搜索本词：
【黑沉沉】：（～的）形容黑暗（多指天色）。【黑洞洞】：（～的）形容黑暗：隧道里头～的，伸手不见五指。【黑糊糊】：（～的）①形容颜色发黑：一个～的沙罐丨两手油泥，～的。②光线错暗：天～的丨屋子里～的。③形容人或东西多，从远处看模糊不清：远处是一片～的树林丨路旁站着～的一片人。‖也作黑乎乎。【黑魆魆】：（～的）形容黑暗：洞里～的，什么也看不见。【黑黝黝】：（～的）①同‘黑油油’。... 搜索本词：
认识模糊，不明事理。也形容思想处于模糊不清的状态。 搜索本词：
＜轻＞（１）不明事理；对事物的认识模糊或混乱：他越解释，我越～。（２）内容混乱的：～帐｜一塌～。（３）＜方＞模糊。 搜索本词：
（～的）（１）颜色发黑：一个～的沙罐｜两手油泥，～的。（２）光线昏暗：屋子里～的｜天～的，屋里开着灯。（３）形容人或东西多，从远处看模糊不清：远处是一片～的树林｜路旁站着～的一片人。‖也作黑忽忽，黑乎乎。... 搜索本词：
＜轻＞（神智或眼睛）模糊不清。 搜索本词：
＜轻＞同〖模糊〗。 搜索本词：
mó法式，规范，标准：范。式。楷。型。本。压。仿效：仿（亦作“摹仿”）。拟（亦作“摹拟”）。写。特指“范”：劳。英。mú〔样〕ａ．人的长相或装束打扮的样子；ｂ．表示约略的时间、怎么办；ｃ．描摹。用压制或浇注的方法使材料成为一定形状的工具：子。板。具。笔画数：14；部首：木；笔顺编号：34 mó【名】(形声。从木,莫声。本义:铸造器物的子)同本义... 搜索本词：
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第06版：走基层 看民生
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概念模糊解释含糊
商场内的净水器种类繁多
　　【调查】　　概念模糊解释含糊　　记者连日来走访了国美电器、苏宁电器、民族家电城等多家家电商城，对市场上的净水器进行了调查。记者了解到，随着人们对饮用水安全越来越重视，净水器的销量一路攀升，而且品牌不断增加，款式不断丰富。记者了解到，目前根据水质不同，可分为净水、纯水；根据功能的不同，机器有净水器、纯水器；根据作用不同，还分为厨房净水机、直饮机、软水机、管线机、中央净水机等，种类之多让人眼花缭乱。记者在多家家电商城看到，每个商城内都有一个专门出售净水器的固定区域，这些区域内都摆满了多个品牌的产品，每个品牌都设有自己的专柜。“现在谁家不得安装个净水器呀，安了，不仅可以直接饮用，对身体好，还能做饭、煲汤，用来洗漱还可以保护皮肤和口腔。”在位于呼和浩特市鼓楼立交桥附近的国美电器，一品牌净水器销售人员对记者说。随后，该销售人员告诉记者，该公司所生产的净水器是最先进的科技产品，当记者提出是什么技术时，销售人员只介绍采用的是“亲水膜”技术，对于工作原理和特殊性，销售人员一句带过，并不仔细解释。
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模糊性模糊性 基本解释
模糊性 网络解释1. fuzziness& & 事实表明,不确切性(imprecision)是不同于不确定性(uncertainty)的另一种独立的信息属性,现在所称的&模糊性(fuzziness)&实际上是一种不确切性. 因此,本书明确地提出了不确切性信息与不确切性信息处理的概念,2. fuzzy& & 我以模糊性(fuzzy)与模糊思维(fuzzy thinking)做了简短发言,引起与会者的兴趣,辩论激烈. 尤其涉及到医学与人的模糊性时,有学者提议:下次我们一定要找一个最权威的西医专家来参加研讨,以明辨是非. 3. ambiguity& & 水果之间的相遇,致癌鼠(OncoMouse) 与女性男人尔斯 古德伊夫( Thyrza Nichols Goodeve) 对她的采斯(Manfred Clynes) 和内森 克兰(Nathan Kline) 提无论是以保鲜番茄(Flavr Savr) 为代表的基因改良&模糊性&(ambiguity) 这个词,也可以被4. vagueness& & 英国爱丁堡大学Williamson(1996)在&&模糊性&&(Vagueness)一书中也是从认知学角度对模糊性进行研究. Williamson主张,模糊性是一种认知现象,一种人类对客观世界还缺乏彻底了解的现象. 在其著作中,他讨论了历史遗留下来的一个问题,模糊性 网络例句1. Fussiness is one of the characteristics of language. & &模糊性是语言的特征之一。2. So vagueness is one of the features of natural language. & &所以说，模糊性是语言的一个本质特征。3. Fuzziness is one of the essential features of language. & &模糊性是语言的本质特征之一。4. Language fuzziness is one of the most significant features of literary language. & &语言的模糊性是文学语言的最重要的特征之一。5. This instability of ambiguous figures is one of the most important characteristics. & &这种对模糊性图片的不稳定性是一种最重要的品质。6. At the same time, the function of fuzzy data query are realized. & &另外，数据之间的联系也具有一定的模糊性等等。7. The fuzziness of language is one of its important features. & &商务英语的论文语言的模糊性是自然语言本身的一种属性。模糊性是什么意思,模糊性在线翻译,模糊性什么意思,模糊性的意思,模糊性的翻译,模糊性的解释,模糊性的发音,模糊性的同义词,模糊性的反义词,模糊性的例句,模糊性的相关词组,模糊性意思是什么,模糊性怎么翻译,单词模糊性是什么意思常用英语教材考试英语单词大全 (7本教材)
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