已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证： （1）△ABC，△ABD是等腰三角形；（2）∠CAD=∠CBD．
窝窝军团Tobi瀬
证明：（1）∵MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．∴AC=BC，AD=BD，即△ABC，△ABD是等腰三角形；（2）∵AC=BC，AD=BD，∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，即∠CAD=∠CBD．
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（1）由MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点，根据线段垂直平分线的性质，即可证得△ABC，△ABD是等腰三角形；（2）由△ABC，△ABD是等腰三角形，根据等边对等角的性质，即可证得结论．
本题考点：
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定．
考点点评：
此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
扫描下载二维码已知,MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点求证 1三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形2 角CAD=叫CBD帮我写出详细的证明过程谢拉
暗恋你vz39
1证明：令MN交AB于O∵MN垂直平分AB,∴角DOA＝角DOB,AO=BO,DO=DO∴三角形DOA全等于三角形DOB∴DA=DB∴三角形ABD是等腰三角形 同理三角形ABC是等腰三角形 2∵三角形ABC和三角形ABD是等腰三角形∵角CAO＝角CBO; 角DAO＝角DBO若D在三角形ABC外,则角CAD=角DAO-角CAO,角CBD=角DBO-角CBO∴ 角CAD=角CBD 若D在三角形ABC内,则角CAD=角CAO-角DAO,角CBD=角CBO-角DBO∴ 角CAD=角CBD
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扫描下载二维码已知MN是线段AB的垂直平分线，O为垂足，C，D是MN上的两点，且AC=BD，有如下4个结论：①OC=OD；②AC ∥ BD；③AD⊥BD；④AC=AD，其中正确结论的个数是（　　）
欧辰少爷丶愥貤
∵MN是线段AB的垂直平分线，O为垂直，∴AO=BO，CD⊥AB．又∵AC=BD，∴CO=OD，AC=AD．故①④正确；∴△AOC≌△BOD，∴∠BAO=∠DBO，∴AC ∥ BD．故②正确；无法证明③AD⊥BD是正确的．故选B
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扫描下载二维码已知:MN是线段AB的垂直平分线,CD是MN上两点,求证:1.三角形ABC和三角形ABD是等腰三角形 2.角CAD=角CBD
你得附图啊
窝突然会了
。。。。。。
有神马好笑的←_←
我赚到了啊
因为当时就你一个人呀
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扫描下载二维码已知:如图,MN是AB的垂直平分线,C是MN外任一点,求证:MN上任一点P与点A,点C的距离的和等于P点与点B,点C的距离和.
∵点P在AB中垂线上,∴PA=PB（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）∴PA+PC=PB+PC,即P与点A,点C的距离的和等于P点与点B,点C的距离和
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