如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论._百度作业帮
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论.
如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论.
证明：(1)连AB,AP,PC.因为弧AB=弧AP&&∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)又因为BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的余角)∴∠ABP=∠BAD&&∴AE=EB(2)当P点使弧PC=弧AB时,AF=EF.证明：当P点使弧PC=弧AB时,ABCP是等腰梯形,∴∠ABC=∠PCB∠ABC=∠CAD(同为∠ACD的余角)∠AEF=∠BED∠BED=∠PCB(同为∠PBC的余角)∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF
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【圆内接的性质与判定定理】性质定理1：圆的内接四边形的对角互补．性质定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角．判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥B...”，相似的试题还有：
选修4-1：几何证明选讲已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．(Ⅰ)求证：AC平分∠BAD；(Ⅱ)求BC的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，求证：AGoGF=DGoGE．
选修4-1：几何证明选讲已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．(Ⅰ)求证：AC平分∠BAD；(Ⅱ)求BC的长．如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB,求证:AC²=AB*AD,若圆O的半径为5,BC=6,求AD的长_百度作业帮
如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB,求证:AC²=AB*AD,若圆O的半径为5,BC=6,求AD的长
如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD⊥CD于D,AC平分∠DAB,求证:AC²=AB*AD,若圆O的半径为5,BC=6,求AD的长
雷迪呱呱_T0032
⑴证明：连接BC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°=∠D,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB,∴ΔACD∽ΔABC,∴AD/AC=AC/AB,∴AC²=AB*AD.⑵在RTΔABC中,AB=10,BC=6,∴AC=√(AB²-BC²)=8,∴8²=AD×10,AD=6.4.
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