教师讲解错误
错误详细描述：
在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则三角形的周长是________.
【思路分析】
本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．
【解析过程】
解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9在Rt△ACD中，CD===5∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．
此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．
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京ICP备号 京公网安备（1）在△ABC中,∠A=15°∠B=75°,（2）在△ABC中,AC=12,AB=20,BC=16 （3）一个三角形三边,a,b,c,满足a^2-b^2=c^2判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形_作业帮
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（1）在△ABC中,∠A=15°∠B=75°,（2）在△ABC中,AC=12,AB=20,BC=16 （3）一个三角形三边,a,b,c,满足a^2-b^2=c^2判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形
（1）在△ABC中,∠A=15°∠B=75°,（2）在△ABC中,AC=12,AB=20,BC=16 （3）一个三角形三边,a,b,c,满足a^2-b^2=c^2判断满足下列条件的三角形是否是直角三角形
（1）A+B+C=180度,所以C=180度-15度-75度=90度,所以△ABC是直角三角形（2）AC^2+BC^2=12^2+16^2=340,AB^2=400,AC^2+BC^2不等于AB^2 所以：△ABC不是直角三角形（3）a^2-b^2=c^2所以：根据勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形如图所示在三角形abc中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,E为BC中点,求三角形ABC的周长及中线AE的长度.求详细过程_作业帮
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如图所示在三角形abc中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,E为BC中点,求三角形ABC的周长及中线AE的长度.求详细过程
如图所示在三角形abc中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,E为BC中点,求三角形ABC的周长及中线AE的长度.求详细过程
勾股定理算出DC和BD得BC长,BE=1/2BC就得到周长BC-BE=DE勾股定理得AE在△ABC中,AB=15,AC=13.高AD=12,则△ABC的周长是多少_作业帮
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在△ABC中,AB=15,AC=13.高AD=12,则△ABC的周长是多少
在△ABC中,AB=15,AC=13.高AD=12,则△ABC的周长是多少
分析：由于高的位置是不确定的,所以应分情况进行讨论．（1）△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部；（2）△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部．（1）△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部∴BD= 根号（AB^2-AD^2)=9,CD=根号( AC^2-AD^2)=5∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42（2）△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部．∴BD=9,CD=5∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32
由勾股定理：BD=√(AB^2-AD^2)=√(15^2-12^2)=9
CD=√(AC^2-AD^2)=√(13^2-12^2)=5
所以BC=BD+CD=9+5=14
所以周长=BC+AB+AC=15+13+14=42
周长=AB+AC+BC=15+13+BD+DC=28+SQR(15×15－12×12)+SQR(13×13－12×12)=28+9+5=42
注：SQR即开根号，BD和BC分别是直接三角形ABD和ADC的直角边如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长_作业帮
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如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为AE边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC利用中位线性质加倍CB至F使得BF=BC则AF=30,设BC=X则FC=2X.因为△ABC,AB=AC,AD为BC边上的高（有等腰三角形三线合一性质）知BD=DC=X/2所以FD=3X/2在RT△ADF中由勾股定理30²=18²+（3X/2）²求得x=16即BC=16
BE为AC边上的中线吧∵AB=ACAD⊥BC∴D是BC中点又∵E是AC中点∴M是△ABC的重心∴MD=1/3*AD=1/3*18=6BM=2/3*BE=2/3*15=10（这个定理你们能直接用吗？如果不能，证法看/question/.html）∵...}