已知向量a=(根号3sin2x,cos2x) b=(cos2x,-cos2x).设△ABC的三边a,b,c满足b^2=ac.且边b所对应的角为x.若关于x的方程向量a*向量b+1/2=m有且只有一个实根.求m的值_百度作业帮
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(1)a*b+1/2=√3sin2xcos2x -(cos2x)^2+1/2=√3/2sin4x - (1+cos4x )/2+1/2=√3/2sin4x - cos4x /2=-3/5联立√3/2sin4x - cos4x /2 =-3/5,(sin4x)^2+(cos4x)^2=1结合|cos4x|已知△ABC的三边a,b,c和角A B C满足1/2absinC=c²-(a²-b²),且a+b=2,absinc取得最大值时COSA怎么求_百度作业帮
已知△ABC的三边a,b,c和角A B C满足1/2absinC=c²-(a²-b²),且a+b=2,absinc取得最大值时COSA怎么求
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【参考答案】S=(absinC)/2c^2 -(a-b)^2 =c^2 -a^2 -b^2 +2ab=(absinC)/2-2abcosC+2ab=(absinC)/2∴ sinC=4(1-cosC),∴ (sinC)^2 =16(1-cosC)^2∴ 1-(cosC)^2 =16-32cosC+16(cosC)^217(cosC)^2 -32cosC+15=0∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0∴cosC=15/17 (cosC=1时,C=0,舍）∴ sinC=8/17又∵ 2=a+b≥2√ab∴ ab的最大值为1,当且仅当a=b=1时等号成立S=(absinC)/2∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足a2+b+|c?1-2|=10a+2b?2-24，是判断△ABC的形状_百度知道
提问者采纳
由a2+b+|-2|=10a+2-24，得（a-5）2+（1-）2+|-2|=0．∴a-5=0，1-=0，|-2|=0，解得 a=5，b=3，c=3，则b=c．故△ABC是等腰三角形．
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解a²+b²+c²-ab-ac-bc=02a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b) ²+(a-c) ²+(b-c) ²=0a-b=0,a-c=0,b-c=0a=b,a=c,b=ca=b=c答：△ABC是等边三角形
应该是等边三角形吧，三边都相等就减没了
等边三角形
sinB+sinC= b/2R+c/2R=8/(√17)
b+c=16S=a^2-(b-c)^2=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2即 (a+b-c)(a-b+c) = 1/4×√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)16(a+b-c)(a-b+c)=(a+b+c)(b+c-a)a^2 = b^2+c^2-3...因式分解1.已知x-y=3,xy=10,求x^2+y^2及(x+y)^2的值2.已知a,b满足a(a+1)-(a^2+2b)=1,求a^2-4ab+4b^2-2a+4b的值3.△ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状.4.分解因式：a^2-b^2-2b-1_百度作业帮
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1.x-y=3两边平方x^2+y^2-2xy=9x^2+y^2=9+2xy=9+20=29(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=29+20=492.a(a+1)-(a^2+2b)=1a^2+a-a^2-2b=1a-2b=1a^2-4ab+4b^2-2a+4b=(a-2b)^2-2(a-2b)=1^2-2×1=-13.a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0两边乘以22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a所以a=b=c所以大号等边三角形4.a^2-b^2-2b-1 =a^2-(b^2+2b+1)=a^2-(b+1)^2=(a+b+1)(a-b-1)
1.x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=3^2+20=29(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=3^2+40=492.a(a+1)-(a^2+2b)=1,整理a^2+a-a^2-2b=1,得，a-2b=1a^2-4ab+4b^2-2a+4b=（a-2b）^2-2(a-2b)...
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=29
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=492
a^2-4ab+4b^2-2a+4b=(a-2b)^2-2(a-2b)
=(a-2b)(a-2b-1)又
a(a+1)-(a^2+2b)=1)=1所以 a(a+1)-(a^2+2b)=a^2=a-a^2-2b=a-2b=1所以
1 x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=29 (x+y)^2=(x-y)^2+4xy=492 条件化为 a-2b=1 所求化为 (a-2b)^2-2(a-2b)=1-2=-13两边同乘2，转化到等式一边，整理得到（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c.4 化为 a^2-(b^2+2b+1)-a^2-(b+1)^2=(a-b-1)(a+b+1)}