已知函数y=f(x)的定义域为R,求证：1.若等式f(x-a)=f(a-x)对一切x∈R恒成立,那么y=f(x)图象关于直线y=0已知函数y=f(x)的定义域为R，求证：若等式f(x-a)=f(a-x)对一切x∈R恒成立，那么y=f(x)图象关于直线y=0成轴对称（a是不等于_百度作业帮
已知函数y=f(x)的定义域为R,求证：1.若等式f(x-a)=f(a-x)对一切x∈R恒成立,那么y=f(x)图象关于直线y=0已知函数y=f(x)的定义域为R，求证：若等式f(x-a)=f(a-x)对一切x∈R恒成立，那么y=f(x)图象关于直线y=0成轴对称（a是不等于零的常数）． 2．函数y=f(x-a)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a成轴对称
1.因为f(x-a)=f(a-x)对一切x∈R恒成立所以点（x-a,f(x-a)）和点（a-x,f(a-x)）关于y轴对称而这两个点都在函数图像上所以说对于函数y=f(x)图像上任意的点（x,f(x)),它关于y轴的对称点都在图像上,所以函数y=f(x)图像关于直线x=0（y轴）对称2.一方面,任取函数y=f(x-a)上一点（x1,y1）则y1=f(x1-a)而点（x1,y1）关于直线x=a的对称点是（2a-x1,y1）由y1=f(x1-a)=f[a-(2a-x1)]可知点（2a-x1,y1）在函数y=f(a-x)的图象上另一方面,再取y=f(a-x)的图象上一点,证明它关于直线x=a的对称点在函数y=f(x-a)的图像上,证明方法和前面差不多综上可得函数y=f(x-a)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a成轴对称
LS，那不是关于Y=0对称吧？是关于Y轴对称吧
1、用x+a替换x，zef（x）=f（-x）说明f（x）为偶函数，即那么y=f(x)图象关于直线y=0成轴对称2、对于函数y=f(x-a)上的点（x，y），其关于x=a对称的点为（2a-x，y）代入y=f(x-a)中即得y=f（2a-x-a）=f（a-x）所以函数y=f(x-a)上的点关于x=a对称的点在函数y=f(a-x)所以函数y=f...
题目一貌似打错了，应该是关于Y轴对称。证明：1、令x=m+a,m为全体实数，代入函数，得：
f(m+a-a)=f(a-m-a)
化为： f(m)=f(-m)
即f(x)=f(-x),亦即函数关于Y轴对称
2、设函数y=f(x-a)上任一点坐标为（x,y),则
其关于x=...
同意，是关于x=0呈对称，即y轴对称。等式实际是有偶函数定义变形而来高一函数练习1.已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,试比较f（a²+1）与f（2a)的大小2.已知函数y=f(x）是R上的奇函数,且x＞0时,f（x）=1,试求函数y=f（x)的表达式（给出过程!）3.函数y=f（x)与函数y=f(-x)的图像之间_百度作业帮
高一函数练习1.已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,试比较f（a²+1）与f（2a)的大小2.已知函数y=f(x）是R上的奇函数,且x＞0时,f（x）=1,试求函数y=f（x)的表达式（给出过程!）3.函数y=f（x)与函数y=f(-x)的图像之间有什么关系?）
1、(a-1)²>=0a²+1-2a>=0a²+1>=2a减函数所以f(a²+1)
1、因为(a-1)²>=0
所以a²+1>=2a
因为是单调减函数，所以根据a&#178;+1>=2a 得到f（a&#178;+1）=<f（2a)2、当x0,f(-x)=1
根据奇函数，f(0)=0
f(-x)=-f(x)=1,得到f(x)=-1(x<0).综上f(x)=-1(x<0)
f(x)=0(x=0)
您可能关注的推广已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),……已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),部分对应值如下表：x －2 0 4f(x) 1 －1 1 f`(x)是f(x)的导函数,函数y=f`(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)_百度作业帮
已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),……已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),部分对应值如下表：x －2 0 4f(x) 1 －1 1 f`(x)是f(x)的导函数,函数y=f`(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)
f(x)在[-2 , 0]递减,[0 , +∝),递增.f(2a+b)
f(2a+b)<1转化为f(2a+b)<f(4),因为函数在0-4为增函数，所以有2a+b<4，结合正数a,b，画出不等式区域图象可得(b+3)/(a+3)是3/5到7/3当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f..
已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（　　）A．-aB．0C．aD．2a
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设y=f-1（x+a），∵函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），∴x+a=f（y），∴y=f-1（x+a）的反函数为：y=f（x）-a，又f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，∴f（x+a）=f（x）-a，当x=a时，有：f（2a）=f（a）-a，而f（a）=a，∴f（2a）=a-a=0，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f-1（x），如果f-1（x+a）与f..”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
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已知函数y=f(x）的定义域为R且对任意的正数d，都有f(x+d)小于f(x)求满足f(1-a)小于f(2a-1）的a的取值范围
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由题意得：f（x）是减函数f（1-a）＜f（2a-1)1-a＞2a-1a＜2/3
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