有一个正三角形的两个顶在抛物线y?=2√3x上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长是？
有一个正三角形的两个顶在抛物线y?=2√3x上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长是？
由于是正三角形的，所以第一，第四象限的顶点关于x轴对称
原点与x轴正半轴的交点的连线，这条线与x轴夹角为30度，斜率tan30°=√3/3,直线为y=√3/3x
联立y?=2√3x，y=√3/3x，得到(1/3)x^2=2√3x
x^2=(2√3/3)x
x[x-(2√3/3)]=0
x=0,或2√3/3
所以由勾股定理，求出边长
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由于是正三角形，将x=根号3*t，y=t代入抛物线，得t=6，边长=2t=12
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理工学科领域专家直线y=kx+b(k&0)交x轴于点A、交y轴正半轴于B，三角形ABC的面积为2根号3，角BAO=60度。_百度知道
直线y=kx+b(k&0)交x轴于点A、交y轴正半轴于B，三角形ABC的面积为2根号3，角BAO=60度。
求k的值、交y轴正半轴于B;0)交x轴于点A，经过点B，交x轴于点C直线y=kx+b(k&gt，三角形ABC的面积为2根号3，角BAO=60度。直线y=根号3/3x+n
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com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=ec908b5c1/83025aafa40f4bfb4f78f0f7361832.baidu.hiphotos.hiphotos，经过点B,0）://b，△ABO的面积为2√3;直线y=kx+b(k&gt，则AO=－a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http、交y轴正半轴于B，2√3）b=2√3代入y=kx+b;因为∠BAO=60°;直线y=√3x/3+n;a&0)交x轴于点A，则n=2√3&nbsp,因为△ABO的面积为2√3所以（－a）×（－√/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb4f78f0f7361832;.hiphotos,0）。推荐答案,&nbsp://b://b.jpg" esrc="http，所以AB=AC，k=√3&nbsp，B（0：因为直线y=kx+b(k&gt，0）;；交x轴于点C，AC=4因为AB=4，我给你改一下，CO=6，所以∠ABC=30°<a href="http。设点A的坐标为（a，得0=－2k+2√3.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b9ee4af2e/83025aafa40f4bfb4f78f0f7361832，∠BAO=60度;所以OB=－√3&nbsp.0)交x轴于点A。求k的值,又因为∠BAO=60°，则C（-6原问题有毛病.baidu。[问题]&nbsp、交y轴正半轴于B;a）÷2=2√3a=2所以A（－2,&nbsp
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2倍根3），所以∠BCO=30°，y=根3&#47，OB=根3OA,0），所以OA=2，
即k=根3;3,0），把A,2倍根3，在Rt△BOC中，由于s△AOB=2倍根3，在Rt△BAO中tan60°=OB&#47，与x轴的交点为（-6，tan∠BCO=OB&#471，则其解析式为y=根3/OC=2倍根3&#47，所以∠ABC=30°，B坐标代入y=kx+b中得y=根3x+2倍根3，因为△ABC的外角∠BAO=60°.
2，即A（-2，B（0;6=根3&#47，因为∠BAO=60°;OA=根3;3x+n过B（0;3x+2倍根3
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出门在外也不愁已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=____；点C的坐标为____3，1）；（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．-乐乐题库
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& 一次函数综合题知识点 & “已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，...”习题详情
102位同学学习过此题，做题成功率78.4%
已知，直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=2；点C的坐标为（1+3，1）；（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=__...”的分析与解答如下所示：
（1）先求出A、B两点的坐标，利用勾股定理得到AB的长，等腰Rt△ABC的面积为AB平方的一半；（2）三角形BOP的底边BO=√3，BO边上的高为P点的横坐标1，所以它的面积是一个常数√32；（3）实际上给定△ABP的面积，求P点坐标．利用面积和差求△ABP的面积，注意要分类讨论．
解：（1）令y=-√3x+√3中x=0，得点B坐标为（0，√3）；令y=0，得点A坐标为（1，0）．由勾股定理可得AB=12√32=2，所以S△ABC=12AB2=12×4=2；作CD⊥x轴于点D，∴△BAO≌△ACD，∴DA=BO=√3，CD=AO=1，∴点C的坐标为（1+√3，1）；（2）不论a取任何实数，△BOP都可以以BO=√3为底，点P到y轴的距离1为高，∴S△BOP=√32为常数；（3）当点P在第四象限时，∵S△ABO=√32，S△APO=-12a∴S△ABP=S△ABO+S△APO-S△BOP=S△ABC=2，即√32-√32=2解得a=-4，（或S△ABP=-a2-a2=2解得a=-4）当点P在第一象限时，同理可得a=4综上，a=±4
本题考查了一次函数的综合知识，掌握一次函数的性质，会求一次函数与两坐标轴的交点坐标；会用坐标表示线段；掌握用面积的和差表示不规则图形的面积．
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已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△A...
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经过分析，习题“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=__...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=__...”相似的题目：
已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为D（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M．问：（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．注：第（3）问请用备用图解答．&&&&
已知直线y=12x+m与y轴和x轴分别相交于A，B两点，作OC⊥AB于C．（1）写出A，B两点的坐标（用含m的代数式表示），并求tanA的值；（2）如果AC=4√5，求m的值．
如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是&&&&．
“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为&&&&
2如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是&&&&
3如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为&&&&
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有&&&&个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在&&&&个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=____；点C的坐标为____3，1）；（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知，直线y=-根号3x+根号3与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）则三角形ABC的面积S△ABC=____；点C的坐标为____3，1）；（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．”相似的习题。在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交x轴于点c,交y轴于点a,且∠oca=30°。等腰直角三角板obd的顶点d于点c重合（如图一），∠b=rt∠。
在平面直角坐标系xoy中,已知直线y=-3分之根号3x+3分之2根号3交x轴于点c,交y轴于点a,且∠oca=30°。等腰直角三角板obd的顶点d于点c重合（如图一），∠b=rt∠。
（1）若E为x轴上的一点，使点E、O、B构成一个等腰三角形，求E坐标。
（2）若把三角板绕着O顺时针旋转为α（0°＜α＜180°），使点B恰好落在AC上的B'处，如图二，求α的值
不区分大小写匿名
(1)
由已知，直线与坐标轴分别相交于A和C，易得点A坐标为(0, (2/3)√3)，点C坐标为(2,0)。
又，三角形OBC为等腰直角三角形，且点C坐标为(2,0)，易得点B坐标为(1,1)
则OB=√2
若三角形EOB为等腰三角形，则OE=OB或OE=EB。（如果OB=BE，则该三角形为已知的OBC，故此种情况不考虑）
假设点E的坐标为(a,0)
如果OE=OB，则a=√2，点E坐标为(√2,0)
如果OE=BE，则a=√[(a-1)^2+1]，即a=1，此时点E坐标为(1,0)
&
(2)
不知道α是哪个角……请补充完整。
旋转角度∠BOB‘的角度
由于点B'在已知直线上，可以假设点B'的坐标为(a, -(√3/3)a+(2/3)√3)
因为OB'=√2，根据两点间距离公式：
a^2+[-(√3/3)a+(2/3)√3]^2=2
求得a=(1±√3)/2
由此可得点B'坐标为((1+√3)/2, (√3-1)/2)或者((1-√3)/2, (√3+1)/2)
由于α为OB沿着顺时针方向转动的角度，已知直线方程为减函数，且α∈(0,π)，故点B'的纵坐标一定小于点B，舍去后面一个坐标。
即，点B'的坐标为((1+√3)/2, (√3-1)/2)
此时OB'的斜率为2-√3，即tgCOB'=2-√3
OB的斜率为1，即tgCOB=1
由于COB'=COB-BOB'
tgBOB'=tg(COB-COB')=[tg(π/4)-tgCOB']/[1+tg(π/4)tgBOB']=√3/3
故而BOB'=π/6
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数学领域专家已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，离心率e=2/根号3，且过点a(4,0)求椭圆的方程相关问题_数学
当前位置： & 已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，离心率e=2/根号3，且过点a(4,0)求椭圆的方程 搜索结果已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，离心率e=2/根号3，且过点a(4,0)求椭圆的方程搜索结果
　发表于： 04:52问题：已知椭圆的中点在原点，焦点在x轴上，离心率e=2/根号3，且过点a(4,0)求椭圆的方程 要步骤 ...回答：a=4& c/a=√3/2& c=2√3
b^2=a^2-c^2=16-12=4
椭圆方程为：
x^2/16+y^2/4=1
　发表于： 07:46问题：椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率是二分之根号三与直线x+y+1=0交于PQ以PQ为直经的圆过原点，求椭圆方程 加急 ...回答：解：设椭圆方程为x2 /a2 + y2 /b2 = 1，a,b & 0，离心率e = c/a = √3/2，设a = 2k，k & 0，则c = √3k，所以b2 = a2 – c2 = k2 =& b = k，所以x2 /4k ...
　发表于： 07:30问题：已知椭圆C 的中心在原点,焦点在y 轴上,焦距为2√3,且过点M(-√13/4,√3/2). 1.求椭圆C 的方程 ...回答：焦距2*根号3，所以c=根号3，设方程y^2/a^2+x^2/b^2=1,把M点带入，且有a^2-b^2=c^2=3,联立后解得a=2,b=1 ...
　发表于： 01:42问题：高中数学提目，描述:已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1的离心率为根号2/2 描述:已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1的离心率为根号2/2。四顶点连线所围成平面区域的面积为16根号2。求椭圆C的方程。 ...回答：&答案：离心率e=c/a=√(a?-b?)/a=√2/2& 得a=√2b
四个顶点构成的面积等于2ab=16√2, 将a=√2b代入 解a=4 &b=2√2
所以椭圆C的方程为 x?/16 +y?/ ...
　发表于： 12:47问题：高中数学椭圆的标准方程！ 已知椭圆C:x?/a?+y?/b?=1(a&b&0)的离心率√6/3,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为3分之5√2。（1）求椭圆C的标准方程 （2）已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点。若线段AB中点的横坐标为-1/2，求斜率k的值？？ 求详细过程。。。。。 ...回答：（1）长轴长是6，则a=6&#47;2=3离心率是2&#47;3,则c&#47;a=2&#47;3 所以c=2由a^2-b^2=c^2得b^2=a^2-c^2=9-4=5若椭圆焦点在x轴，则椭圆标准方程 ...
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（1）证明点P在C上
（2）设点P关于点O的对称点为Q，证明A，P，B，Q四点在同一圆上 ...回答：（1）对椭圆C：x2+y2/2=1，c?=a?-b?=2-1=1，∴c=1，焦点为F(0,1)
过焦点斜率为-√2的直线为：y=-√2x+1
代入椭圆方程得&x?+(-√2x+1)?/2=1，整理得&4x ...
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有PF1+PF2=3X=2a、 a =(3/2)X
F1F2=2c=(根号3／2)X 、c =(根号3／2)X
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...回答：由题设条件知a=2b，c=215，由此可求出椭圆的标准方程．解答：解：由题设条件知a=2b，c=215，
∴4b2=b2+60，
∴b2=20，a2=80，
∴椭圆的标准方程是x280+y220=1．
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