若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的______．①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．
两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法．矩阵A是n列矩阵，故矩阵B是n行的矩阵则B的阶数可以是③n×m，④n×n故答案为：③④
是同类二次根式，则m、n的值为（　　）
A．m=1，n=-1
B．m=0，n=2
C．m=1，n=1或m=0，n=2
D．m=2，n=0
设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（　　）
对于形如（x+m）2=n的方程，它的解的正确表达式为（　　）
A．都可以用直接开平方法求解，且x=±
B．当n≥0时，x=m±
C．当n≥O时，x=±
D．当n≥0时，x=±
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设A为m*n矩阵，B为n*s矩阵，若AB=O，求证：r(A)+r(B)≤n
为AB=0，就是“B的每一列向量都是AX=0的解从而秩(B)≤n-r”这个能否具体证明，所以B的每一列向量都是AX=0的解（1）若秩(A)=n（即列满秩），则AX=0只有零解，所以秩(B)=0，所以r(A)+r(B)≤n前面我都看懂聊，满足条件；（2）若秩(A)&n，不妨设秩(A)=r，则AX=0的基础解系含有n-r个向量，从而秩(B)≤n-r（原因就是B的每一列向量都是AX=0的解）
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如果矩阵A的秩r(A)=rA是m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0的解向量η1,η2,显然秩(B)&lt,而且AX=0的每一个解向量都可由它们线性表出,η2,…,ηt是线性无关的,则称η1,则t=n-r,η2,…,ηt为AX=0的基础解系,…,…,而η1. 关键的是AX=0的解都可以用基础解系线性组合表示,且AX=0的解空间的维数是n-r,η2;=t,而t=n-r,证毕, 也就是B中列向量都是η1, 而线性表示,ηt是它的基,ηt的线性组合
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为AB=0；（2）若秩(A)&lt，满足条件;n，则AX=0只有零解，所以秩(B)=0，从而秩(B)≤n-r（原因就是B的每一列向量都是AX=0的解），不妨设秩(A)=r，则AX=0的基础解系含有n-r个向量，所以B的每一列向量都是AX=0的解（1）若秩(A)=n（即列满秩）
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设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵，且
来源：互联网 发表时间： 1:54:32 责任编辑：李志喜字体：
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京ICP备号-1 京公网安备02号设A为m*n矩阵，且R(A)=r&n,求证：存在秩为n-r的n*(n-r)矩阵B,使AB=O
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取Ax=0的基础解析。a1,a2,...,a(n-r)记B=（a1,a2,...,a(n-r)）那么矩阵B是秩为n-r的n*(n-r)矩阵且AB=0
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