已知三条不重合的直线m,n,l和两个不重合的平面α，β,下列命题正确的是:()(A).若m//n，nα，则m//α(B).若α⊥β,αβ=m,n⊥m，则n⊥α.(C).若l⊥n，m⊥n,则l//m(D).若l⊥α，m⊥β,且l⊥m，则α⊥βA选项，直线可能在平面内；B选项，如果直线不在平面内，不能得到；C选项，直线与可能平行，可能异面，还可能相交；故选.答案
A选项，直线可能在平面内；B选项，如果直线不在平面内，不能得到；C选项，直线与可能平行，可能异面，还可能相交；故选.相关试题【步步高 学案导学设计】学年高中数学（人教B版，必修二）【课时作业与单元检测】第一章立体几何初步（21份）-数学题库/数学试题索引
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【步步高 学案导学设计】学年高中数学（人教B版，必修二）【课时作业与单元检测】第一章立体几何初步（21份） 试卷题目索引
课时目标　1．了解点、线、面、体的关系．2．掌握平面、长方体的画法．
3．在立体几何中，平面是________________，通常画一个平行__________来表示一个平面．【来源：21cnj*y.co*m】
4．用运动的观点来看，(1)点动成______，把线看成 ...
4．用运动的观点来看，(1)点动成______，把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么它的轨迹是一条________________，如果点运动的方向时刻在变化， ...
5．直线和平面没有公共点时，称__________________．直线和平面有三种位置关系，分别是__________________、________________、__________________．
6．直线AA′ ...
6．直线AA′与平面AC垂直，A为垂足，记作__________，直线AA′称作____________________，平面AC称作________________，线段AA′的长称作______________________ ...
7．如果两个平面没有公共点，则说这______________．与这两个平面垂直相交的线段的长度称作__________________．21教育名师原创作品
8．如果一个平面经过另一个平 ...
8．如果一个平面经过另一个平面的垂线，则称这两个平面______________．


三、解答题


(1)你有________种补充的办法．
(2)任意画出一种正确的设计图．
(1)棱柱的主要特征性质：①____________________________；②其余每相邻两个面的交线都互相平行．【来源：21·世纪·教育·网】
(2)棱柱的分类：①棱柱按底面分是 ...
(1)棱锥的主要结构特征：①有一个面是__________；②其余各面都是__________________的三角形．【出处：21教育名师】
(2)如果棱锥的底面是____________，且它的顶 ...
(1)棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台．
(2)由__________截得的棱台叫做正棱台．
正棱台各侧面都是__________________，这些等腰梯形的高 ...
A．两底面相似
B．侧面均为梯形
C．侧棱均相等
D．侧棱延长后共点
甲：有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
乙：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
丙：用一个面去截棱锥，底面 ...
A．底面为平行四边形的四棱柱
B．五棱锥
C．无平行平面的六面体
D．斜三棱柱
二、填空题
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是平行六面体；
丁：正棱锥的各侧面均为等腰三角形．
三、解答题
(1)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出示意图；


(2)
圆柱、圆锥、圆台可以看作分别以________________、__________________________、____________________________所在的直线为旋转轴，将________、______________ ...
(1)球面可以看作一个半圆绕着____________所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体，叫做______．www.21-
(2)球面也可以看作空间中到一个定点 ...
A．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
B．过球面上两个不同的点，只能作一个大圆
C．以直角梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴，另一腰 ...
B． cm
C．5 cm
二、填空题
8．用两个平行平面去截半径为R的球面，所得两截面圆半径分别为r1＝24 cm，r2＝15 cm，两截面间距离d＝27 cm，则该球的半径R＝________．【来源：21cnj*y.co*m】
9．一圆台的母线长为13，上、下底面直径的差为10，则圆台的高为________．
三、解答题
10．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2， ...
三、解答题
(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；
(2)当x为何值时，S最大？
当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有下述性质：
(1)直线或线段的平行投影仍是______或______；
(2)平行直线的平行投影是______或______的直线 ...
运用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，主要步骤如下：
(1)在已知图形中取水平平面，作相互垂直的轴__________，使∠xOy＝90°；
(2)画直观图时，把轴O ...
一个__________把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影．
B．1＋
C．1＋
二、填空题
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是______________．


三、解答题
A．任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关
B．任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关
C．有的几何体的三视图与其摆放的位置无关
D．正方体的三视图一定是三个 ...
二、填空题


(1)对应________；(2)对应________；
(3)对应________；(4)对应________；
(5)对应________．
三、解答题
(2)如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图．




(1)设直棱柱高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱侧面积计算公式：S直棱柱侧＝________，即直棱柱的侧面积等于它的________________________________．
(2)设正 ...
(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积等于________________________．
(2)用球的半径R计算球表面积的公式：S球＝______，即球面面积等于它的______________________．
若圆柱、圆锥、圆台沿其母线剪开后展开，其侧面展开图分别是________、________、扇环，其侧面积公式分别为S圆柱侧＝________，S圆锥侧＝________，S圆台侧＝___ ...


则该三棱柱的侧面积为(　　)
A．4(＋)
B．12
C．4＋8
D．4(＋)
D．以上都不对
B．＋
C．7＋
二、填空题
8．正六棱柱的高为5 cm，最长的对角线为13 cm，则它的侧面积为________．
9．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π， ...
9．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于________．2·1·c·n·j·y
三、解答题
10．已知正四 ...
三、解答题
(1)祖暅原理：____________，则积不容异，这就是说，夹在两个________平面间的两个几何体，被________这两个平面的________平面所截，如果截得的两个截面的面积总 ...
(1)柱体的体积等于它的底面积S和高h的积，即V柱体＝______．底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱＝__________．　　21*cnjy*com
(2)如果一个锥体 ...


A．24π cm2,12π cm3
B．15π cm2,12π cm3
C．24π cm2,36π cm3
D．以上都不正确
B． cm3
C． cm3或 cm3
D．192π cm3
B．－
C．
二、填空题
(2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是________．
三、解答题
(1)将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；
(2)试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．


①书桌面是平面；
②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；
③有一个平面的长是50 m，宽是20 m；
④平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．
A．M∈b∈β
B．M∈b?β
C．M?b?β
D．M?b∈β
A．1条或2条
B．2条或3条
C．1条或3条
D．1条或2条或3条
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β?a?β
B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β?α∩β＝MN
C．A∈α，A∈β?α∩β＝A
D．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线?α、β ...
A．两条直线
B．一点和一直线
C．一个三角形
A．异面或平行
B．异面或相交
C．异面
D．相交、平行或异面
二、填空题


(1)A
α，a?α________．
(2)α∩β＝a，P
α且P
β________．
(3)a?α，a∩α＝A________．
(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________．
9．下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
②经过空间任意三点有且只有一个平面；
③过两平行直线有且只有一个平面；
④在空间两两相交的 ...
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
②经过空间任意三点有且只有一个平面；
③过两平行直线有且只有一个平面；
④在空间两两相交的三条直线必共面．
求证：(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面；
(3)CE、D1F、DA三线共点．


B．1个
C．0个或1个
D．1个或2个
A．OB∥O1B1且方向相同
B．OB∥O1B1
C．OB与O1B1不平行
D．OB与O1B1不一定平行
A．一定平行
B．一定相交
C．一定异面
D．相交或异面
B．菱形
C．矩形
D．空间四边形
①垂直于同一直线的两条直线互相平行；
②平行于同一直线的两直线平行；
③若直线a，b，c满足a∥b，b⊥c，则a⊥c；
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交 ...


A．MN≥(AC＋BD)
B．MN≤(AC＋BD)
C．MN＝(AC＋BD)
D．MN<(AC＋BD)
二、填空题
8．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：


①AB⊥EF；
②AB∥CM；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上结论中正确结论的序号为________．
三、解答题
求证：(1)四边形MNA1C1是梯形；
(2)∠DNM＝∠D1A1C1．
求证：△EFG∽△BCD．


2．直线与平面平行的判定定理：
如果________一个平面内的一条直线和平面的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行．用符号表示为a?α，b?α，且a∥b?a∥ ...
如果________一个平面内的一条直线和平面的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行．用符号表示为a?α，b?α，且a∥b?a∥α．2·1·c·n·j·y
B．相交
C．平行或相交
B．相交
C．在内
D．不能确定
B．只能作出一个
C．能作出无数个
D．以上都有可能
A．a?α，b?α，a∥b
B．b?α，a∥b
C．b?α，c∥α，a∥b，a∥c
D．b?α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD
二、填空题
8．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：


(1)与直线AB平行的平面是__________；
(2)与直线AA1平行的平面是____________；
(3)与直线AD平行的平面是____________．
三、解答题
求证：EF∥平面BDD1B1．


求证：EF∥平面PBC．


A．只有一个
B．至多有两个
C．不一定有
D．有无数个
B．相交
C．异面
D．以上均可能


如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
B．相交
C．异面
D．平行和异面
A．至少有一条
B．至多有一条
C．有且只有一条


A．l1平行于l3，且l2平行于l3
B．l1平行于l3，且l2不平行于l3
C．l1不平行于l3，且l2不平行于l3
D．l1不平行于l3，但l2平行于l3
二、填空题
①m∥n；②m∥α；③n∥α．以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________．(用序号表示)21世纪教育网版权所 ...
三、解答题
求证：CD∥平面EFGH．


(1)求证：BC∥l；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．


2．下面的命题在“________”处缺少一个条件，补上这个条件，使其构成真命题(m，n为直线，α，β为平面)，则此条件应为______________．21·cn·jy·com
?α∥β ...
①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一个平面的两个平面平行；③过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；④若a，b为异面直线，则过a与b平行的平 ...
A．α∥平面ABC
B．△ABC中至少有一边平行于α
C．△ABC中至多有两边平行于α
D．△ABC中至多有两边平行于α
①a和β内的所有直线平行；
②a和β内的无数条直线平行；
③a和β内的任何直线都不平行；
④a和β无公共点．
其中正确的个数为(　　)
A．0


A．平面E1FG1与平面EGH1
B．平面FHG1与平面F1H1G
C．平面F1H1H与平面FHE1
D．平面E1HG1与平面EH1G
二、填空题
8．有下列几个命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等 ，则α∥β；②α∩γ＝a，α∩β＝b，则a∥b(α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线)，则γ∥β； ...
9．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥ ...
三、解答题
(1)求证平面MNG∥平面ACD；
(2)求S△MNG∶S△ADC．


求证：平面A1BD1∥平面AC1D．
问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?


如果两个平行平面同时和第三个平面相交，________________________．
符号表示为：?a∥b．
(1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面，即?a∥β，可用来证明线面平行；
(2)夹在两个平行平面间的平行线段________；
(3)平行于同一平面的 ...
②?a∥b；
③?α∥β；
④?α∥β；
⑤?α∥a;
⑥?a∥α．
A．④⑥
B．②③⑥
C．②③⑤⑥
A．不共面
B．当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面
C．当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面
D．不论A、B如何移动，都共面
二、填空题
(1)若对应顶点的连线共点，那么这两个三角形具有______关系；
(2)若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形具有________关系．
9．已知平面α∥β∥γ，两条直线l、m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C与D、E、F．已知AB＝6，＝，则AC＝________．2·1·c·n·j·y
三、解答题
求证：N为AC的中点．




1．在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程：
①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
②如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线；
④如果 ...
B．a∥β
C．a?β
D．a?β或a∥β
A．垂直且相交
B．相交但不一定垂直
C．垂直但不相交
D．不垂直也不相交


A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
①△ABC是正三角形；
②垂足是△ABC的内心；
③垂足是△ABC的外心；
④垂足是△ABC的垂心．
其中正确命题的个数是(　　)
A．1


①AG⊥平面EFG;
②AH⊥平面EFG；
③GF⊥平面AEF;
④GH⊥平面AEF．
9．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝________．【来源：21cnj*y.co*m】


三、解答题
求证：CF⊥平面EAB．


求证：(1)CD⊥PD；
(2)EF⊥平面PCD．


求证：(1)AQ⊥平面SBC；
(2)PQ⊥SC．


A．若l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
B．若直线l与平面α垂直，则l与α内的任一直线垂直
C．若E、F分别为△ABC中AB、BC边上的中点，则EF与经过AC边的所有平 ...
①?n⊥α；
②?m∥n；
③?m⊥n;
④?n⊥α．
A．1
A．PE>PG>PF
B．PG>PF>PE
C．PE>PF>PG
D．PF>PE>PG


A．PA⊥BC
B．BC⊥平面PAC
C．AC⊥PB
①垂直于同一直线的两条直线平行；
②垂直于同一直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两条直线平行；
④垂直于同一平面的两平面平行．
其中正确的个数是(　　 ...
二、填空题
8．直线a和b在正方体ABCD－A1B1C1D1的两个不同平面内，使a∥b成立的条件是________．(只填序号)2-1-c-n-j-y
①a和b垂直于正方体的同一个面；②a和b在正方体两个相 ...
①a和b垂直于正方体的同一个面；②a和b在正方体两个相对的面内，且共面；③a和b平行于同一条棱；④a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直．
三、解答题


求证：(1)MN∥AD1；
(2)M是AB的中点．
求证：平面DMN∥平面ABC．


求证：MN⊥平面A1BC．


A．平面α和β分别过两条互相垂直的直线，则α⊥β
B．若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条平行线，则α⊥β
C．若平面α内的一条直线垂直于平面β内两条相交 ...
①若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β；
②若m⊥n，α∩β＝m，n?α，则α⊥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β．
A．①②
A．有且只有一个
B．有无数个
C．有且只有一个或无数个
D．可能不存在
B．l?γ
C．l与γ斜交
二、填空题
①过P垂直于l的平面垂直于β；
②过P垂直于l的直线垂直于β；
③过P垂直于α的直线平行于β；
④过P垂直于β的直线在α内．
9．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在________．www.21-
三、解答题
求证：平面BEF⊥平面BGD．
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB．


求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C．


名称
几何体
表面积
体积

柱体
(棱柱和圆柱)
S表面积＝S侧＋2S底
V＝________

锥体
(棱锥和圆锥)
S表面积＝S侧＋S底
V＝________

台体
(棱台和圆 ...
二、填空题


三、解答题


(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0．01平方米)；
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于制作灯笼 ...


则该几何体的体积为________m3．
2．多线共点问题的证明往往让其他线都过某两条线的交点．
3．多点共面问题的证明往往让其他点在某三点或四点确定的平面上．
4．多线共面问题的证明往往让其他线在 ...
3．多点共面问题的证明往往让其他点在某三点或四点确定的平面上．
4．多线共面问题的证明往往让其他线在某两条直线确定的平面内．
例3　如图，四边形ABB′A′，B ...
4．多线共面问题的证明往往让其他线在某两条直线确定的平面内．
例3　如图，四边形ABB′A′，BCC′B′，CAA′C′都是梯形．
求证：三直线AA′，BB′，CC′相交于 ...
例3　如图，四边形ABB′A′，BCC′B′，CAA′C′都是梯形．
求证：三直线AA′，BB′，CC′相交于一点．
A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α
B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝AB
C．l?α，A∈l?A?α
D．A∈l，l?α?A∈α
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条 ...


A．EH∥FG
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱台


A．快、新、乐
B．乐、新、快
C．新、乐、快
D．乐、快、新
A．若m∥α，m∥n，则n∥α
B．若m⊥α，n⊥α，则n⊥m
C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
D．若α⊥β，m?α，则m⊥β


A．48＋12
B．48＋24
C．36＋12
D．36＋24
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
三、解答题(本大题共6小题，共70分)


(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；
(2)求该几何体的体积(结果保留π)．


(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；


(2)求这个几何体的体积．
(1)求证：四边形EFGH是梯形；
(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．


求证：(1)EF∥面ACD；
(2)面EFC⊥面BCD．


(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD．
A．P一定在直线BD上
B．P一定在直线AC上
C．P一定在直线AC或BD上
D．P既不在直线AC上，也不在直线BD上
A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．圆台平行于底面的截面 ...
A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行
B．平行于同一个平面的两条直线平行
C．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条 ...
B．互补
C．相等或互补
D．以上均不对
A．平面DD1C1C
B．平面A1DB1
C．平面A1B1C1D1
D．平面A1DB
A．若l⊥α，α⊥β，则l?β
B．若l∥α，α∥β，则l?β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
B．50π
C．125π
D．均不正确
B．6 cm
C．4 cm
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
14．已知用斜二测画法，画得正方形的直观图的面积为18，则原正方形的面积为________．
15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC＝ ...
15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC＝BD，则四边形EFGH是__________；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是________．
16．如图，四棱锥 ...
16．如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足条件：________时，SC∥平面EBD．2-1-c-n-j-y
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；
(2)在直观图中，①证明：PD∥面AGC；
②证明：面PBD⊥面AGC．


(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；


(2)求证：平面PAB⊥平面PCD．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥E－ABC的体积V．


第一章　立体几何初步(B)
①?m∥β；
②?n∥β；
③?m，n异面；
④?m⊥β．
其中假命题有(　　)
A．0个
①a⊥α，b∥α?a⊥b；②a⊥α，a⊥b?b∥α；③a∥α，a⊥b?b⊥α．
A．1
二、填空题
①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．
三、解答题
(1)DE＝DA；
(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA．


(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
(2)设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，求的值．


(1)根据图中的信息，在四棱锥P—ABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处(每空只要求填一种)：21世纪教育网版权所有
①一对互相垂直的异面直线_ ...
(1)求证：FH∥平面EDB；
(2)求证：AC⊥平面EDB；
(3)求四面体B－DEF的体积．




转化思想是证明线面平行与垂直的主要思路，其关系为
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题号：1150520试题类型：填空题 知识点：点到直线、平面的距离&&更新日期：
已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,则α∥β;②若l?α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若α∥β,l∥α则l∥β;④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.其中真命题是______________(写出所有真命题的序号).
难易度：中等
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点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。
求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
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