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1.75亿学生的选择
对任意一个a>0且a≠1,定义集合Ma={w|w=a的2n-1此方,n∈N*}设元素w∈Ma,求证：Mw包含于Ma.对类似代数题完全没思路,咋本呢?】 【这道题的题干我也觉得有问题,都说定义集合Ma={w.},怎么还要设w∈Ma?
是这样的Ma (n=1w=a n=2 w=a3.)ma呢就是这些数当n=正整数的集合 mw就是(w|w=w的2n-1此方,n∈N*n=1时w=a n=2时w=a9
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设w是方程z+1/z+1=0的一个根,求w^2008+w^-2008
既然“w是方程z+1/z+1=0的一个根”,那么w+1/w+1=0,w+1/w=-1,两边平方的,w^2+2+1/w^2=1,则w^2+1/w^2=-1,类似的,可以递推出w^2008+w^-2008=-1.这里的w为虚数了.
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z+1/z=-1z2+1/z2=-1z4+1/z4=-1..........w^2008+w^-2008=-1
这种题就是自己找规律的题目
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1.75亿学生的选择
对任意一个非零复数z，定义集合
，n∈N} ．（Ⅰ）设α是方程 x+
的一个根．试用列举法表示集合M a ，若在M a 中任取两个数，求其和为零的概率P；（Ⅱ）设复数ω∈M z ，求证：M ω ?M z ．
沙碧兽1372
（Ⅰ）∵α是方程
x+1=0 的根，∴
(1-i) ．…（2分）当
(1+i) 时，∵
(1-i)} ．当
(1-i) 时，∵
(1-i)} ．当
(1-i) 时，∵
．因此，不论α取哪一个值，集合M α 是不变的，即
(1-i)} ．…（8分）于是，在M a 中任取两个数，求其和为零的概率　 P=
．…（10分）（Ⅱ）证明：∵ω∈M z ，∴存在m∈N，使得ω=z 2m-1 ．…（12分）于是对任意n∈N，ω 2n-1 =z （2m-1）（2n-1） ，由于（2m-1）（2n-1）是正奇数，ω 2n-1 ∈M z ，所以M ω ?M z ．…（14分）
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