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已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的解集为（　　）A．{x|x＜-1或x＞-lg2}B．{x|＜-1＜x＜-lg2}C．{x|x＞-lg2}D．{x|x＜-lg2}
题型：单选题难度：中档来源：安徽
由题意可知f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜12}，故可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜12，由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞-1，而10x＜12可化为10x＜10lg12，即10x＜10-lg2，由指数函数的单调性可知：x＜-lg2故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次不等式及其解法一元高次（二次以上）不等式
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的..”考查相似的试题有：
254359394219280776835165393147334876一元二次不等式_百度文库
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一元二次不等式
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你可能喜欢《一元二次不等式及其解法》教案2
资源简介：
约1990字。
　　《一元二次不等式及其解法》教案　　授课类型：新授课　　【教学内容分析】　　本节课是新课标高中数学A版必修5中第三章一元二次不等式及其解法内容的第一课时，也就是一元二次不等式及其解法的入门。一元二次不等式对学生来说是一个全新的数学计算方法，学习起来比较乱，容易混淆，在高考中占有一定的分量，它是一元一次不等式的推广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用。通过本节的学习，可以让学生深入了解一元二次不等式的解法，理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。同时，通过对本节的学习，对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。　　【学生学习情况分析】　　现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对一元一次不等式及其解法的学习，学生已了解到解不等式的基本方法，了解了一元一次不等式与一次函数和一元一次方程之间的联系，体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力，逻辑思维能力和计算能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索、发现、研究一元二次不等式及其解法的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活利用类比的数学学习方法。　　【设计思想】　　学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会，为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动，本节课可利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，从而认识一元二次不等式模型，体会引入本节内容的重要性，在教学重难点上，步步设问、层层布疑、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动、学生讨论的方式来加深理解，很好地突破难点和　　【教学目标】　　1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；　　2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；　　3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。　　【教学重点】　　从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。　　【教学难点】　　理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。　　【教学过程】　　1.课题引入　　从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：　　教材P76互联网的收费问题　　教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式　　模型： …………………………(1)
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