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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x&m，所花费用为y元．（1）请你写出y与x之间的函数表达式，写出x的取值范围；（2）估计当x取何值时，y有最大设计费用．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解；（1）由题意得出：y=1000x（6-x）=-1000x2+6000x（0＜x＜6）；（2）填下表：
&5000由上表可估计，当x=3时，y最大=9000（元）．
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据魔方格专家权威分析，试题“某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米..”考查相似的试题有：
486406311422905797489322905101897065目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η
有效受光面积S
灯泡额定电压U
24V（1）请你说出安装此太阳能红绿灯的好处．（写出两点即可）（2）若每天有效受光时间为6h，每平方米的面积上太阳辐射的功率为103W，求这种太阳能电池板每天获得的电能．（3）若太阳能红绿灯由红、黄、绿三灯组成．每天获得的电能可使它连续正常工作40h，求：太阳能红绿灯正常工作时的功率．-乐乐题库
& 太阳能的其他相关计算知识点 & “目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红...”习题详情
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目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η
有效受光面积S
灯泡额定电压U
24V（1）请你说出安装此太阳能红绿灯的好处．（写出两点即可）（2）若每天有效受光时间为6h，每平方米的面积上太阳辐射的功率为103W，求这种太阳能电池板每天获得的电能．（3）若太阳能红绿灯由红、黄、绿三灯组成．每天获得的电能可使它连续正常工作40h，求：太阳能红绿灯正常工作时的功率．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η...”的分析与解答如下所示：
（1）从安装、安全以及节约能源方面分析；（2）根据W=Pt以及W有=W总×η进行计算；（3）根据P=Wt进行计算．
解：（1）太阳能红绿灯安装简单、安全，并且节约能源；（2）太阳能电池板每天获得的能量W总=Pt=1kW×6h×0.5m2=3kWoh=1.08×107J，根据效率公式得：W有=W总×η=1.08×107J×40%=4.32×106J=1.2kWoh；（3）P=Wt=1.2kWoh40h=0.03kW=30W．答：（1）太阳能红绿灯安装简单、安全，并且节约能源；（2）这种太阳能电池板每天获得的电能为1.2kWoh；（3）太阳能红绿灯正常工作时的功率为30W．
本题考查学生对太阳能电池的了解以及电功和电功率计算公式的应用熟练程度．
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目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η...”主要考察你对“太阳能的其他相关计算”
等考点的理解。
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太阳能的其他相关计算
【知识点的认识】（1）．（2）．【解题方法点拨】（1）．（2）．【命题方向】．
与“目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η...”相似的题目：
到了冬季，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度，为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装了一台这样的两用热水器，如图所示，铭牌如下：
××牌热水器
额定容积100L
额定电压200V
额定频率50Hz
额定功率1500W
防方等级&（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为热能）（3）仅就太阳能热水器与电热水器相比有哪些优点？（写出一条即可）&&&&
人类对能源的需求越来越大，世界能源危机日益突出．如何充分利用和开发新能源，实现低碳减排，已成为世界各国共同关注的问题．6月5日是世界环境日，我国一直主张“低碳减排，绿色生活”．目前，我国在开发、利用太阳能方面发展最快、最具潜力．（1）你认为利用太阳能有哪些好处？&&&&．（2）太阳能路灯已成为许多城镇、乡村的一道靓丽的风景线（如图1&所示）．太阳能路灯的太阳能电池板一般是由晶体态硅制成的，它能直接把太阳能转化成电能，其主要材料是&&&&A．磁性材料&&&&B．纳米材料&&&&C．半导体&&&&&D．超导体（3）太阳能热水器是采用光转化为热的方式利用太阳能的．我国太阳能热水器已走进了千家万户．小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2．若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×106J，每天接收太阳能的时间以8h计算，热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能，则正常情况下，该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到&&&&℃（4）为了进一步利用太阳能，人们正在研发太阳能电动车．图2是人们研制的太阳能电动三轮车，车子顶部的太阳能电池板将&&&&能转化为&&&&能储存在太阳能电池中，电池再给三轮车的电动机供电．制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料，部分材料的技术指标如下表所示：
&&&&&材料技术指标
性能（强度）
密度（kgom-3）
1.6×103若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车，你选择表中的&&&&材料，若车架的体积约为5×10-3m3，车架的质量是&&&&kg．
如图所示为幸福村小芳家新建楼房的太阳能热水器外观图，热水器的集热管是由深蓝色真空玻璃管构成，储水罐的顶部有几个与空气相连的孔．若每周内有12小时晴朗天气就可保证小芳一家五口人所需热水．如果长时间阴雨天气就必须改为柴油燃烧给储水罐里的水加热．请解决以下问题：（1）太阳能热水器工作时，把太阳能转化为水的&&&&能．（2）太阳能热水器利用多个真空玻璃集热管，管上涂有黑色物质，这其中涉及的物理知识有（写一条即可）&&&&．（3）如果储水罐是底面积为S的圆柱体，罐内水的实际质量为m，加热过程需要使自来水的温度升高△t摄氏度；每平方米每小时吸收的太阳能为E，平均每天太阳照射t小时；太阳能热水器的效率为η，请选用以上数据（用字母表示）推算出集热管的面积至少是多少平方米？（写出推导过程）
“目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红...”的最新评论
该知识点好题
1某厂家研制一种以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量为2.5×103&kg，该汽车蓄电池充满电一次，测试时可供汽车以某一速度匀速行驶150km，蓄电池提供给电动机的工作电流为50A，工作电压为300V，汽车受到的阻力为车重的0.04倍．求：（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力．（2）若汽车动力装置（包含蓄电池、电动机）的效率为75%，则蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为多少焦？（3）太阳光照射到电池板上的辐射功率为l000W/m2，电池板将太阳能转换为电能的效率为l5%，如果用太阳能电池作为该环保汽车的驱动能源，其它条件不变，求太阳能电池板的最小面积？
2我们生活的鸡西市，到了冬季，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度．为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装一台这样的两用热水器，如图所示．铭牌如下：
XX牌热水器
额定容积 100L
额定电压220V
额定频率50Hz
额定功率1500W
防水等级△（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？（1L=10-3m3）（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为热能）（3）在上述（2）情况下．加热器正常工作实际用了3h．则此热水器的效率为多少？（4）仅就太阳能热水器与电热水器相比有哪些优点？（写一条即可）
31996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收板的面积为8m2，它正对太阳时电池可产生120V的电压，并能提供10A的电流，太阳光垂直照射到地面单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2，问该太阳能电池的效率是多少？
该知识点易错题
1某厂家研制一种以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量为2.5×103&kg，该汽车蓄电池充满电一次，测试时可供汽车以某一速度匀速行驶150km，蓄电池提供给电动机的工作电流为50A，工作电压为300V，汽车受到的阻力为车重的0.04倍．求：（1）汽车在匀速行驶时受到的牵引力．（2）若汽车动力装置（包含蓄电池、电动机）的效率为75%，则蓄电池充满一次电，使动力装置储蓄的能量为多少焦？（3）太阳光照射到电池板上的辐射功率为l000W/m2，电池板将太阳能转换为电能的效率为l5%，如果用太阳能电池作为该环保汽车的驱动能源，其它条件不变，求太阳能电池板的最小面积？
2我们生活的鸡西市，到了冬季，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度．为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装一台这样的两用热水器，如图所示．铭牌如下：
XX牌热水器
额定容积 100L
额定电压220V
额定频率50Hz
额定功率1500W
防水等级△（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？（1L=10-3m3）（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为热能）（3）在上述（2）情况下．加热器正常工作实际用了3h．则此热水器的效率为多少？（4）仅就太阳能热水器与电热水器相比有哪些优点？（写一条即可）
31996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收板的面积为8m2，它正对太阳时电池可产生120V的电压，并能提供10A的电流，太阳光垂直照射到地面单位面积上的辐射功率为1.0×103W/m2，问该太阳能电池的效率是多少？
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光电转换效率η
有效受光面积S
灯泡额定电压U
24V（1）请你说出安装此太阳能红绿灯的好处．（写出两点即可）（2）若每天有效受光时间为6h，每平方米的面积上太阳辐射的功率为103W，求这种太阳能电池板每天获得的电能．（3）若太阳能红绿灯由红、黄、绿三灯组成．每天获得的电能可使它连续正常工作40h，求：太阳能红绿灯正常工作时的功率．”的答案、考点梳理，并查找与习题“目前，许多城市的十字路口都安装了太阳能红绿灯．白天太阳能电池板给红绿灯供电，同时多余的电能又给蓄电池充电．在阴雨天和晚上蓄电池又给红绿灯供电，使红绿灯能连续工作．其主要参数见下表：
光电转换效率η
有效受光面积S
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24V（1）请你说出安装此太阳能红绿灯的好处．（写出两点即可）（2）若每天有效受光时间为6h，每平方米的面积上太阳辐射的功率为103W，求这种太阳能电池板每天获得的电能．（3）若太阳能红绿灯由红、黄、绿三灯组成．每天获得的电能可使它连续正常工作40h，求：太阳能红绿灯正常工作时的功率．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞求下列图形中的x。（1）下面平行四边形的面积是57.6平方分米。（2）..
求下列图形中的x。（1）下面平行四边形的面积是57.6平方分米。
（2）下图是由三角形与梯形组成的，它的总面积是118平方米。（单位：米）
题型：解答题难度：中档来源：期末题
（1）8x=57.6&&&&&&&& & x=7.2
（2）9x÷2+（7+13）×5.5÷2=118&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && x=14
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列图形中的x。（1）下面平行四边形的面积是57.6平方分米。（2）..”主要考查你对&&平行四边形的面积，组合图形的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的面积组合图形的面积
平行四边形面积：平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。
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5709793278097814232442510478881084752教师讲解错误
错误详细描述：
阅读七年级九班小彬同学的解题过程，并按要求解题．已知，，求(x＋2y)(x－y)的值．解：根据算术平方根的定义，由，得(2x－y)2＝9，∴2x－y＝3．①(第一步)根据立方根的定义，由，得x－2y＝－3．②(第二步)将①②组成方程组，得得(第三步)把x、y的值代入(x＋2y)(x－y)＝(3＋2×3)(3－3)＝0．(1)小彬的解答过程是否正确？若不正确，错在哪里？(2)请你写出正确的解题过程．
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