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如图，直线L1上所有的点坐标都是方程x﹣y=0的解，直线L2上所有点的坐标都是方程x+y=﹣3的解，直线L1和直线L2相交于点P，那么的解是（&&& ）
题型：填空题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直线L1上所有的点坐标都是方程x﹣y=0的解，直线L2上所有点的..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，一次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法一次函数的图像
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
发现相似题
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543149303193545959546047304124544931问题分类：初中英语初中化学初中语文
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利用图象解一元二次方程x2-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）请再给出一种利用图象求方程x2-2x-1=0的解的方法；（2）已知函数y=x3的图象（如图）：求方程x3-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）
悬赏雨点：8 学科：【】
【答案】分析：（1）由范例可得应把x2-2x-1=0进行整理，也可得到x2-1=2x，那么可得y=x2-1和y=2x两图象交点的横坐标就是该方程的解．（2）把方程x3-x-2=0整理得x3=x+2，那么可得y=x3和y=x+2两图象交点的横坐标就是该方程的解．解答：解：（1）方法：在直角坐标系中画出抛物线y=x2-1和直线y=2x，其交点的横坐标就是方程的解．（2）在图中画出直线y=x+2与函数y=x3的图象交于点B，得点B的横坐标x≈1.5，∴方程的近似解为x≈1.5．
&&获得：8雨点
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以上是我们网站这道题目的网址链接。根据抛物线对称轴和顶点的公式即可得出本题的结论.根据得出的顶点坐标,可得出无论取什么值,横坐标和纵坐标的比例关系是不变的,因此抛物线的顶点在正比例函数的图象上,且斜率为.不难得出正好是两圆的半径比,因此可通过求两圆半径的比例关系来求,的比例关系,如图,过作的垂线,那么就是两圆的半径差,是两圆的半径和,可根据的度数求出两圆的半径的比例关系,即可得出,的比例关系.由于直线截的线段都相等,因此它必与中求出的正比例的解析式平行,即斜率相等,要求直线的解析式,需知道抛物线与轴的交点坐标即的值.为了简便,可设直线与抛物线相交(原抛物线中),可联立两函数式,可得出一个一元二次方程,方程的解即为两交点的横坐标,然后根据根与系数的关系,用表示出两横坐标的和与积,进而可表示出两点的水平距离.然后根据直线与轴的夹角的度数和两点的距离(已知了距离为),可求出的值,即可确定出直线的解析式.
对称轴方程,,顶点,对称轴方程.时,函数的顶点坐标为;时,函数的顶点坐标为;时,函数的顶点坐标为.得出,画出图象.依题意作出下图:在上取一点可得,即,又在的平分线上,设,的半径分别为,,由有,在中,由,得,把代入得:,即为定值.由题意,作图探索可知:直线应与平行,即与轴正半轴的夹角为,从而可设与轴的交点坐标为,则与轴的交点坐标为,故的方程为,又由题意可设得中的一条抛物线,设与相交于点,,(如图),联立,得,由韦达定理:,,则,在中,,则,解得,求得的的解析式为:.
本题主要考查了二次函数的应用,相似三角形的判定和性质以及一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理).
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 设抛物线C的解析式为:y={{x}^{2}}-2kx+(\sqrt{3}+k)k,k为实数.(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴方程(用k表示);(2)任意给定k的三个不同实数值,请写出三个对应的顶点坐标;试说明当k变化时,抛物线C的顶点在一条定直线L上,求出直线L的解析式并画出图象;(3)在第一象限有任意两圆{{O}_{1}},{{O}_{2}}相外切,且都与x轴和(2)中的直线L相切.设两圆在x轴上的切点分别为A,B(OA<OB),试问:\frac{OA}{OB}是否为一定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由;(4)已知一直线{{L}_{1}}与抛物线C中任意一条都相截,且截得的线段长都为6,求这条直线的解析式.以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线的方程为（＞0），曲线C的参数方程为（为参数），点M是曲线C上的一动点。（1）求线段OM的中点P的轨迹方程；（2..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线
的方程为（＞），曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的一动点。（）求线段的中点的轨迹方程；（）求曲线上的点到直线的距离的最小值。马上分享给朋友：答案（）设中点的坐标为（，），依据中点公式有（为参数），这是点轨迹的参数方程，消参得点的直角坐标方程为。（）直线的普通方程为，曲线的普通方程为，表示以（，）为圆心，以为半径的圆，故所求最小值为圆心（，）到直线 的距离减去半径，设所求最小距离为，则。因此曲线上的点到直线的距离的最小值为。点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题极坐标法_百度百科
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收藏 查看&极坐标法本词条缺少概述，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！外文名无主要用于解决几何中的曲线方程领&&&&域几何数学
不等同于笛卡尔中采用两个正交轴的进行定位（x,y），没有X、Y轴，,坐标中某点表示为 D&DEGREE(即距离&角度)，这里角度方向，以水平线为0°或360°（即时钟的3:00时针方向），逆时针方向为。如100&-30，即在顺时针30°（时钟的4点时针方向），距离原点100个单位的点。用解决问题的方法。在中（x,y），x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替，ρ=(x^2+y^2)^0.5,从而得到新的方程。这样的方程常常用来解决问题，如、纽线、螺线等等，可以使解题更加清晰简便。
设C的为r=r（θ）。
则C的为{ x=r（θ）cosθ
y=r（θ）sinθ
其中θ为极角。
由法，得C的对x轴的斜率为 yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ=rˊtanθ+r∕rˊ-rtanθ
设C在点M（r，θ）处的极半径OM与切线MT间的夹角为Ψ，则Ψ=α-θ（如图）
故有tanΨ=tan（α-θ）=yˊ-tanθ∕1+yˊtanθ
将yˊ代入，得tanΨ=r（θ）∕rˊ（θ）
这一重要表明：在下，的极半径r（θ）与其导数rˊ（θ）之比等于极半径与曲线之的正切。用描述的称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。
经常会表现出不同的对称形式，如果r(-θ) = r(θ)，则曲线关于(0°/180°)对称，如果r(π-θ) = r(θ)，则关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ-α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。在方程为r(θ)=1的圆中，在(a, φ) 半径为 R的圆的方程为:r^2 + a^2- 2*r*a*cos(θ - φ) = R^2
该方程可简化为不同的方法，以符合不同的特定情况，比如方程r=a表示一个以为中心半径为a的圆。经过的射线由如下方程表示 ：
其中φ为射线的倾斜角度，若 m为的射线的斜率，则有φ = arctan m。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。 这些在点(r0, φ)处的直线与射线θ = φ 垂直，其方程为r(θ) = r_0*sec(θ - φ)。极方程为 r(θ) = 2 sin 4θ的玫瑰线坐标的玫瑰线(polar rose)是中非常著名的，看上去像，它只能用来描述，方程如下：
r(θ) = a*cos kθ 或
r(θ) = a sin kθ，
如果k是整数，当k是奇数时那么将会是k个，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘(disc)状图形，且数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个。变量a代表玫瑰线的长度。右图为方程 r(θ)一条阿基米德螺线= θ for 0 & θ & 6π的一条阿基米德螺线。
在里使用以下方程表示:r(θ) = a+bθ，
改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。有两条螺线，一条θ & 0，另一条θ & 0。两条螺线在处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。圆锥曲线方程如下：
r = l / (1 + e*cosθ)
其中l表示半径，e表示离心率。 如果e & 1，曲线为椭圆，如果e = 1，曲线为抛物线，如果e & 1，则表示。
或者r=e*p/ (1 + e*cosθ)
其中e表示离心率，p表示到的距离。由于是基于的，所以许多有关的，要比(笛卡尔形式)简单得多。比如,。提供了一个表达开普拉行星运行定律的自然数的方法。
1.开普勒第一定律：认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在上。上面所给出的二次部分的等式可用于表达这个椭圆。
2.，即等域定律：认为连接行星和它所环绕的恒星的线在等所划出的区域是面积相等的，即ΔA/Δt是常量。这些等式可由推得。在开普勒行星运动定律中有相关运用的详细推导。已知点A上安置在经纬仪等仪器，后视另一已知点B定向，然后观测至各界址点的方向,从而可算得各方向与后视方向的夹角&，用测距仪测量测站点至各界址点的距离D。
图2极法测定界址点
采用法测量时，界址点坐标可按下式计算：
其中：Xi 、Yi——待测坐标
XA、YA——测站点已知
D——测站点至待测界址点距离
α0——已知方位角
βi——观测角直角坐标
互相垂直，并且有公共原点的。其中为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了，简称直角坐标系
球是系的一种，用以确定中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成。
中的三个坐标变量是 r、φ、z。与相同，中也有一个z变量。各变量的变化范围是：
r∈[0,+∞), 　φ∈[0, 2π], 　z∈R 　其中　x=rcosφ 　y=rsinφ 　z=z
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