在黑板上排列组合写上数1,2,3......,...

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数学小学1上3.2
1_5的减法与0的认识
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小学一年级数学上【黄冈名师课堂】
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节目制作经营许可证京字670号
药品服务许可证(京)-经营-分析:擦掉这7个数,相当于在总和中减少若干个9和余数,增加余数,就把余数补回来了,就相当于在总和里减少了若干个9,求出1--2011的和,用和除以9余数是几,最后余下的数除以9的余数就是几.解答:解:这2011个数的总和:(1+2011)×2011÷2,=÷2,=2023066;每次擦去7个数,把余数补回,相当于总和减少了N个9,也就是余数不会变;=余数不变,那么当黑板上只有一个数时,这个数除以9的余数是1.故答案为:1.点评:本题关键是理解“每次擦去7个数,把余数补回,相当于总和减少了N个9,剩下所有和数余数不会变.”
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科目:小学数学
黑板上写着1,2,3,4,…,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上它们的差,若干次后,黑板上只剩下一个数字0,这种情况有可能吗?为什么?
科目:小学数学
黑板上写有1987个数:1,2,3,…,.任意擦去若干个数,并添上被擦去的这些数的和被7除的余数,称为一个操作.如果经过若干次这种操作,黑板上只剩下了两个数,一个是987,那么,另一个数是0.
科目:小学数学
黑板上写有1,2,3,…,2011一串数.如果每次都擦去最前面的16个数,并在这串数的最后再写上擦去的16个数的和,直至只剩下1个数,则:(1)最后剩下的这个数是多少?(2)所有在黑板上出现过的数的总和是多少?
科目:小学数学
黑板上写有1.2,3…,个连续的自然数,先做这样的变换:擦去黑板上任意的两个数,并添上被擦去的两个数的和除以19所得的余数.经过若干次变换后,黑板上还剩下两个数,一个是89,另一个数是一位数,这个一位数是.
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黑板上写着一串数,1,2,3,4,5,6。。。。。2003。请你任意擦去几个数,并写上被擦去这些数相加的和
黑板上写着一串数,1,2,3,4,5,6。。。。。2003。请你任意擦去几个数,并写上被擦去这些数相加的和被11整除所得到的余数。例如,擦去8、9、10,那么应该写上(8+9+10)除以11的余数5.这样操作下去,一直到最后黑板上只剩下一个一位数。它是多少呢?
(江苏省吴江市小学数学竞赛试题)
童老师原创分析,力求学生们可以自学看懂
题目里面说的,把8+9+10相加得到和为27,
27除以11=2......5
可见,取出了8、9、10三个数的和是27,27=11的2倍多5,最后用余数5来取代了27,数字和减少了22,减少的11的2倍。
每次都运用这样的方法来操作,即每次都还回除以11的余数,每次都减少11的倍数......,
所以相当于在2003个数的总和1+2+3+...+里面
去掉了11的倍数,最后留下了一个余数。
即2007006除以11的余数为1,
所以最后得到的一个数为1。
上面这样的题目,涉及的数比较大,
一定需要透过题目的表面,找到题目的规律所在,技巧所在。
2012年寒假课程现在开始报名和预定了。抓紧时间。.QQ:&
童老师,谢老师。
已投稿到:当前位置:
>>>黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次..
黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详
∵1+2+3+…+2010=(2010+1)×2010÷2,∴这2010个自然数的个位数字的和为5,又∵其他数都擦掉了,就剩19和另一个数了,∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与19之和的个位数为5,故为6.
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据魔方格专家权威分析,试题“黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
探索规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 (1)掌握探究规律的方法,可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法,有时通过类比、联想,还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析,从中找出隐含的规律; (2)恰当合理的联想、猜想,从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路,经过归纳、提炼、加工,寻找出一般性规律,从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况,解答时要注意全面性,类似于讨论;解题应从结论着手,逆推其条件,或从反面论证,解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能,即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的;探索结论型题的一般解题思路是:(1)从特殊情形入手,发现一般性的结论;(2)在一般的情况下,证明猜想的正确性;(3)也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目;图形运动题的关键是抓住图形的本质特征,并仿照原题进行证明。在探索递推时,往往从少到多,从简单到复杂,要通过比较和分析,找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能:存在或不存在;存在型问题的解题步骤是:①假设存在;②推理得出结论(若得出矛盾,则结论不存在;若不得出矛盾,则结论存在)。&解答探索题型,必须在缜密审题的基础上,利用学具,按照要求在动态的过程中,通过归纳、想象、猜想,进行规律的探索,提出观点与看法,利用旧知识的迁移类比发现接替方法,或从特殊、简单的情况入手,寻找规律,找到接替方法;解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用;因此其成果具有独创性、新颖性,其思维必须严格结合给定条件结论,培养了学生的发散思维,这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次..”考查相似的试题有:
534191461291414706236366191716417837黑板上写有1,1/2,1/3...1/100共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选取2个数ab,然后删去,并在黑板上写上数a+b+ab,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是( ).(A)2012 (B)101 (C)100 (D)99
血影赤魂腎惲酢
C你大可用些小数字先寻找规律.如1+1/2+1/3=3..1+1/2+1/3+1/4=4..故可大胆猜测1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1/100=100
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