极限与导数有何区别？怎样证明一个函数是连续的，怎样证明一个函数是可导的？_百度知道
极限与导数有何区别？怎样证明一个函数是连续的，怎样证明一个函数是可导的？
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极限是导数的前提，导数是特殊的极限。利用导数也可以解决某些不定式极限、至于连续与可导的关系，总结一下就几点：可导必连续，连续不一定可导；证明连续 只需要证明 在这一点的左右极限相等并且等于函数值 。
极限说的是数列，数列中的某个变量的项无限趋向而不能达到某个常量。导数是函数在某点有定义域，同时有自变量增量，同时极限存在。函数在某点处可导，则在此处一定连续。若函数在某点出处连续，在此处不一定可导。
连续 要可导 的
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出门在外也不愁怎样证明一个高数可导和连续_百度知道
怎样证明一个高数可导和连续
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可导必连续，但是连续不一定可导。这是二者之间的关系。基本初等函数 ：常值函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 A基本初等函数复合而成的复合函数 无论多么复杂 在它定义域上连续并可导。如果函数本身不是基本初等函数或其复合而成 那么可以根据导数的定义来判断函数在某点是否可导：即判断lim[f(x)-f(a)]/(x-a),当x趋于a时，此极限是否存在。当然如果已知函数在某点可导或者可微，那么自然可以断定连续。直接判定是否连续的方法，还是要根据连续的定义：limf(x)=f(a),x趋于a时，此极限存在且等式成立，则连续，否则不连续。 可以看出判断导数和连续的存在都与极限存在密切相关，有一点需要注意的就是：左极限等于右极限，是判断极限存在的充要条件。
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原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁可导..连续..有极限..切线的关系```_百度知道
可导..连续..有极限..切线的关系```
头疼...基本分不清...谁帮我理一理...最好先给出定义...然后说 如果什么什么..那么一定什么什么..这类句式...还有这句话解释下..:有切线不一定可导..
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设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数对于一定区间上的任意一点，其本身有定义，且其左极限与右极限相等且均存在，则称函数在这一区间上是连续的。若f(x)在x0的某邻域U(x0)内有定义，且在x趋于x0时，f(x)极限为f(x0),则称函数腿坎蒂邻郦酪垫雍叮贫f(x)在x=x0处连续。函数连续不一定可导，但可导一定是连续有极限就是可以求出极限值，有一些题目叫你求极限，但是却无法求，因为是无极限值，例如无穷除以无穷就无解啦。切线是平面几何的问题P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）例如圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
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有切线不一定可导是因为垂直于X轴的切线，它的斜率是无穷大，所以不可导。左右极限都存在并且相等，就连续。当X趋于零时，Y对X的左右导数都存在并且相等，就可导。所以，连续不一定可导，可导必连茨寓伴率趾谅蚌元背铅续。可以结合图形
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出门在外也不愁}