不等式x+2/(x+1）&2的解集
不等式x+2/(x+1）&2的解集
求解题过程
两边同乘x+1得x+2＞2(x+1)化简得x+2＞2x+2移项得2-2＞2x-x合并同类项得0＞x因为x+1在分母中所以x+1不等于0x不＝-1∴不等式的解集为0＞x 且x不等于-1
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x+2/(x+1）&2
x^2+x+2&2x+2
x&0或x&1且x不等于-1
分大于0，大于-1但小于0，小于-1讨论
解：两边都乘（x+1）得x+2＞2（x+1)
&&&&&&&去括号得&&&&&&&&&&&&&& x+2＞2x+2
&&&&&&& 移项得&&&&&&&&&&&&&&&& x-2x＞2-2
&&&&&&& 合并同类项得&&&&&& -2x＞0
&&&&&& 系数化为1得&&&&&&&&&&& x＜0
&&&&&&&&&& ∵x+1≠0
&&&&&&&&&&&∴x≠-1
&&&&&&&&& ∴原不等式的解集为x＜0且x≠-1
当x+1&0,即x&-1时：x+2&2x+2&&&&& x&0；& -1&x&0
当x+1&0,即x&-1时：x+2&2x+2&&&&& 空：
且x+1不=0，即x不=-1
综上解集为，-1&x&0.
对于：不等式x+2/(x+1）&2的解集这种算到后来出现多元的题目就可以考虑用数轴标根法求解
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数学领域专家m为何值时，m/x^2-x-2=x/x+1-x-1/x-2的解是负数_百度知道
m为何值时，m/x^2-x-2=x/x+1-x-1/x-2的解是负数
，o(∩_∩)o帅哥们帮一下咯.
提问者采纳
1有x=-1是增根所以(1-m)&#47m/(x-2)(x+1)=x/(x+1)-(x-1)/(x-2)(x+1)=[x(x-2)-(x+1)(x-1)]/(x-2)m/0m&01-m&2&(x-2)(x+1)m=x^2-2x-x^2+1=1-2xx=(1-m)/2不等于-11-m不等于-2m不等于3所以m&gt
提问者评价
你好厉害啊o(∩_∩)o...
看那么厉害，告诉你我的Q号是
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拜托你打几个括号否则产生歧异例如x/x+1＝2吗？？还是x／（x+1）
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出门在外也不愁在线等 x^2+x+1/x+1/x^2&0的解集？_百度知道
在线等 x^2+x+1/x+1/x^2&0的解集？
提问者采纳
方法一：显然，x不为0，否则原不等式没意义。一、当x＞0时，由基本不等式，有：x＋1/x≧2，x^2＋1/x^2≧2，∴x^2＋x＋1/x＋1/x^2≧4。　　这与原不等式相矛盾，∴此时原不等式无解。二、当x＜0时，（－x）＋（－1/x）≧2，∴x＋1/x≦－2。······①　　设x＋1/x＝y，则x^2＋1/x^2＝（x＋1/x）^2－2＝y^2－2，　　∴原不等式可写成：y^2－2＋y＜0，∴（y＋2）（y－1）＜0，∴－2＜y＜1。　　∴－2＜x＋1/x＜1。······②　　①、②的矛盾说明：此时原不等式无解。即：原不等式无解。方法二：设x＋1/x＝y，则x^2＋1/x^2＝（x＋1/x）^2－2＝y^2－2，∴原不等式可写成：y^2－2＋y＜0，∴（y＋2）（y－1）＜0，∴－2＜y＜1。∴－2＜x＋1/x＜1。显然，x不为0，否则原不等式没意义。一、当x＞0时，－2＜x＋1/x＜1等价于：－2x＜x^2＋1＜x。　　由－2x＜x^2＋1，得：x^2＋2x＋1＞0，即（x＋1）^2＞0，此时x为任意正数。　　由x^2＋1＜x，得：x^2－x＋1＜0，∴（x－1/2）^2－1/4＋1＜0。这当然是不合理的。二、当x＜0时，－2＜x＋1/x＜1等价于：－2x＞x^2＋1＞x。　　由－2x＞x^2＋1，得：x^2＋2x＋1＜0，即（x＋1）^2＜0。这当然也是不合理的。综上一、二所述，原不等式无解。
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（1）解方程：x2+3x-2=0；（2）解不等式组：2x-3≥x+1x-2＞12(x+1)．
题型：解答题难度：中档来源：无锡
（1）x2+3x-2=0，∵b2-4ac=32-4×1×（-2）=17，∴x=-3±172×1，x1=-3+172，x2=-3+172；（2）2x-3≥x+1①x-2＞12(x+1)②∵解不等式①得：x≥4，解不等式②得：x＞5，∴不等式组的解集为：x＞5．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）解方程：x2+3x-2=0；（2）解不等式组：2x-3≥x+1x-2＞12(x+1)．-数学..”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的解法一元二次方程的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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与“（1）解方程：x2+3x-2=0；（2）解不等式组：2x-3≥x+1x-2＞12(x+1)．-数学..”考查相似的试题有：
101942490191543373192662317319542747当前位置：
＞＞＞解方程：（x+1）2=3（x+1）-数学-魔方格
解方程：（x+1）2=3（x+1）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（x+1）2-3（x+1）=0，（x+1）（x-2）=0，∴x+1=0，x-2=0，解得x1=-1，x2=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“解方程：（x+1）2=3（x+1）-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因式分解一元二次方程的解法
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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