一个关于复合函数极限的很基础的问题里面提到ψ（x）≠a,这个说法有什么用处?我是想说这个复合函数极限的定义为什么要强调ψ（x）≠a，如果去掉有没有什么影响？估计你们的书上也有这_百度作业帮
一个关于复合函数极限的很基础的问题里面提到ψ（x）≠a,这个说法有什么用处?我是想说这个复合函数极限的定义为什么要强调ψ（x）≠a，如果去掉有没有什么影响？估计你们的书上也有这
一个关于复合函数极限的很基础的问题里面提到ψ（x）≠a,这个说法有什么用处?我是想说这个复合函数极限的定义为什么要强调ψ（x）≠a，如果去掉有没有什么影响？估计你们的书上也有这句话……
肝胆相照Tft
哈哈很简单强调ψ（x）≠a是因为数学很严谨因为复合极限定理即使是f（u）在u=a处无定义时也成立.书上只说f（ψ（x））在x=x0的某去心邻域有定义如果去掉有没有什么影响?：显然没影响.不过极限过程习惯上不考虑该点是否有定义,只考虑该点的去心邻域.既然是定理,条件当然应当苛刻,应用才可能广泛.
是个证明题，那是一个条件哦！
这是x*sin(1/x)的图像，那么当x->0的时候，就有两种情况：当x=1/nπ时，g(x)=0,f(g(x))=0,也就是lim(x->0) f(g(x))=0当当x不等于1/nπ时，g(x)不等于0，但是趋近于0，于是lim(x->0) f(g(x))=1两种情况的极限不等，所以原极限不存在啊。要知道如果所求的极限存在，记为A的话。那么x不论...
去掉了这句话之后定义的则是复合函数的连续性了...
去掉ψ（x）≠a的话，就不严谨了。因为假设在x0的去心领域内，存在ψ（x）=a，那么假设此时x=x1，即ψ（x1）=a。那么在 u —>a，f(u)极限为A中：x—>x0，x—>x1都使得u—>a。
即：使得f(u)极限为A的x情况有两种：一种是x—>x0，一种是x—>x1。显然x—>x1不是复合函数f（ψ（x））=A要的条件，定理中只要x—>x0,复合函数的极限为A。加了ψ（x）≠a...
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一道关于复合函数的极限问题或者给我一个公式也行
一道关于复合函数的极限问题或者给我一个公式也行
哦干哈bTA189
令x^2=t,x=-1时,t=1,所以lim(x趋向于-1)f(x^2)=lim(t趋向于1)f(t)=4.
请问这是用的什么公式？？为什么x趋向于-1之后就变成了t趋向于1了？？
换元法啊，把x换成t,结果不变！
看这个图片，希望能让你的迷惑解除。 然后通分完了下一步就用洛必达法则，对分子分母分别求导数，等于了lim[（e的x次方-1）/(e的x次方-1 xe的
4 等价换元就可以了。。。如果说叫海涅定理。也就是说在换元以后。x^2=t,此时因为x趋近于-1时候t趋近于1 跟条件的x趋近1是等价的。所以答案就是4了。海涅定理推广就是，x趋近于a使得某一极限存在的时候， x（t）t趋近于b时候x（t）也趋近于a则有t趋近于b时候，原极限依然存在且等价（t是关于x的函数，比如上面的t=x^2)...
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关于复合函数求极限的问题
如图，分子中的e的指数部分被u=g(x)替换，但是分母x却没有变化成x=h(u)的形式。复合函数求极限应该是整体代换？
新人第一次发帖，可能在问题的选择和发帖方式上有些不妥，望各位前辈见谅。
我的疑问就是，x→0，f(x)→0，sinf((x))等价无穷小代换为f(x),同理e^f(x)-1~f(x),为什么可以这样替换，跟复合函数有关？
我的疑问就是，x→0，f(x)→0，sinf((x))等价无穷小代换为f(x),同理e^(f(x))-1等价于f(x),为什么可以这样替换，跟复合函数有关？
这里是复合函数的整体代换
只要是无穷小都可以!
当□是无穷小时sin(□)也是同阶无穷小!
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浅谈等价无穷小在求复合函数极限中的应用[权威资料]
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