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2016超星尔雅数学文化期末答案(20)
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你可能喜欢7项（一）12002年，为中国少年数学论坛活动题；2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华；3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑；4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观；数学文化（二）；11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学；2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式；3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，
7项（一）12002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身正确答案： D
2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。A、《小学数学课程标准》B、《初中数学课程标准》C、《高中数学课程标 准》D、《大学数学课程标准》正确答案： C
3数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：×
4广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：×
数学文化（二）
11998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。A、统计学B、数理统计学C、信息与计算科学专 业D、数学史与数学文化正确答案： C
2数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：×
3数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：√
数学文化（三）
1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：×
2反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：√
数学文化（四）
1“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）A、阿基米德B、欧拉C、高斯D、 笛卡尔正确答案： B
2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案： D
3数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。A、阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思正确答案： C
4从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：×
5罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：√ （六）
1一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正确答案： B
2联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案： A
3下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）A、《安娜?卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复 活》正确答案： B
4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。A、ProclusB、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正确答案： D
5在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）正确答案：√
6将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：×
数学文化（七）
1哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确 答案： B
2高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）A、魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清正确答案： C
3目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D
4十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案：√ 5《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：×
数学文化（八）
1在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（）A、德国B、英国
C、法国D、意大利正确答案： D
21、2、3、4、5、6??，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人B、中国人C、印度人D、阿拉伯人正确答案： C
3公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出现。A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系正确答案： D
4黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：× 5在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）正确答案：√
数学文化（九）
1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案： C
2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B
3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C
4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√
5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×
数学文化（九）
1对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法B、递推法C、纯存在性证明方法D、间接证明法正确答案： C
2一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B
3平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆正确答案： C
4陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：√
5如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）正确答案：×
数学文化（十）
1每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案： D
2“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）A、1970年B、1971年C、
1972年D、1973年正确答案： C
3任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。A、代数基本定理B、算术基本定理 C、素数定理
D、潘洛斯阶梯正确答案： B
4圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案：√ 5希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案：×
数学文化（十一） 1音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。A、M.克 莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫正确答案： A 2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案： D 3数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确答案：√ 4算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）正确答案：×
数学文化（十二）1以下属于二阶递推公式的是（）。A、圆的面积公式B、等差数列C、等比数列 D、斐波那契数列正确答案： D 2斐波那契数列取自哪本著作？（）A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案： C 3在1,1,2,3,5,8,13,21,34??这一斐波那契数列中，第12项是（）。A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0正确 答案： B 4通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案：√ 5斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案：×
数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。A、勾股定理B、递归C、迭 代D、化归正确答案： C 2在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）A、.0B、1.0C、2.0D、3.0正确答案： C3上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案： D 4在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）A、2.0B、3.0C、4.0D、没有限制正确答案： D 5黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）正确答案：√ 6“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）正确答案：×
数学文化（十四）1向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、调节剂B、向光性C、新陈代谢 D、动力学特性正确答案： D 2斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。A、简洁美B、对称美C、统一美 D、奇异美正确答案： C 3如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。A、表达公式B、递推关系C、第一项D、第二项正确答案： B 4卢卡斯数列的第7项是（）。
A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0正确答案： C 5“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）正确答案：√
数学文化（十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）
A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的 C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 2芝诺悖论的意义不包括（）。A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想D、提出离散与连续的矛盾正 确答案： A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）A、PythagorasB、ArchimedesC、H.WeylD、G.Cantor正确答案：
C 4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）正
确答案：× 5在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的 解决办法。（）正确答案：√
数学文化（十六）1“无限”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体B、在有限集中，部分可以等于全体C、在无限集中，部分可以小于全体D、在无 限集中，部分可以等于全体正确答案： D 2下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案： C 3在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬 到第（）号房间去。A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正确答案： D 4一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）正确答案：√ 5实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）正确答案：×
数学文化（十七）1在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方 案的本质是（）。A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数 集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。正确答案： C 2最大的无限集合是（）。A、实数集合B、有理数集合C、自然数集合D、不存在正确答案： D 3无限集中的元素个数又称为（）。A、元素数B、元数C、势D、基正确答案： C 4关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案： B 5古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）正确答案：× 6由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）正确答案：√ .
数学文化（十八）1在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、三B、四C、五D、六正确答案： A 2以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案： B 3贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。A、gB、tC、ΔSD、Δt正确答案： D 4柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）正确答案：× 5第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）正确答案：√
数学文化（十九）1建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。A、实数理论→微积分→极限理论B、实数理论→极限理论→微积分C、极限理论→实数理论→微积 分D、极限理论→微积分→实数理论正确答案： B 2第三次数学危机，是由谁引发的？（）A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案： D 3谁建立了严格的实数理论？（）A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案： A 4罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。（）正确答案：× 5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）正确答案：√
数学文化（二十）1某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。A、费米 悖论B、阿莱悖论C、罗素悖论D、诺斯悖论正确答案： C 2下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案： C 3《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。A、被除数B、除数
C、商D、余数正确答案： D 4第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）正确答案：× 5一个待定义的概念，用了包含该概念在内
的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）正确答案：√
数学文化（二十一）1《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。A、23.0B、82.0C、105.0D、154正确答案： C 2《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。A、5.0B、17.0C、53.0D、无数正确答案： D 3要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案： A4《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。正确答案：× 5孙子―华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）正确答案：√
数学文化（二十二）1“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案： C 2“中国剩余定理”即（）的方法。A、大衍求一术B、辗转相除法C、四元术D、更相减损术正确答案：
A 3《算法统综》的作者是（）。A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案： D 4“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）正确答案：× 51970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）正确答案：×
数学文化（二十三）1用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。A、变中有不变B、反射C、折射D、不变应万变正确答案： A 2由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正确答案： B 3反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）正确答案：√ 4描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称 性。（）正确答案：√ 5碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）正确答案：×
数学文化（二十四）1下列是对称的数学公式的是（）。A、欧拉函数B、薛定谔方程式C、拉格朗日中值定理D、海伦公式正确答案： D 2图形对称性从高到低排序正确的是（）
A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角 形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案： B 3正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。A、4.0B、5.0C、6.0D、7正确答案： C 4对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）正确答案：× 5从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）正确答案：×
数学文化（二十五）1可逆映射既是漫射又是（）A、单射B、散射C、折射D、反射正确答案： A 2子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案： C 3子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案： D 4“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）正确答案：× 5变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）正确答案：√
数学文化（二十六）1类比是一种（）推理。A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案： B 2用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正确答案： C 3《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）正确答案：√ 4微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）正确答案：×
数学文化（二十七）15个平面最多可以把空间分为（）个部分。A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0正确答案： C 210个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的
三亿文库包含各类专业文献、专业论文、外语学习资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、各类资格考试、中学教育、幼儿教育、小学教育、53尔雅通识课《数学文化》答案等内容。　
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尔雅数学文化科学课后作... 5页 ...无限集中可数集的子集所组成的集合是不是可数集_数学吧_百度贴吧
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自然数的全体子集所成之集等势于实数集。一个漂亮的证法见连分数。
**元素数目是n,所有子集组成的**的元素数目是2^(n)。2^(阿列夫零)=阿列夫=实数**的势。
幂集2^X的势肯定要大于原来集（河蟹）合X的势~~
那么就是说无限集中可数集的子集所组成的**是不可数集？那么在无穷大系谱中只有最小的那个基数C所表示的个数是可数集吗？
是的，不过最小的非有限的基数通常用这个东东表示：
不是这个吗？？超限基数
不是一个东西嘛
要证明任一无限集均包含可数子集，是要用到选择公理的。。
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