如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,作DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于F 继续.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC山任意一点,作DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于F.（1）当BD在BC上运动时,∠EDF的大小是否发生变化?为什么?（2）当AB=10cm,求出四边形AEDF的周长.
直男之心ua春
（1）角EDF的大小不发生变化证明：因为DE平行ABDF平行AC所以四边形AEDF是平行四边形所以角EDF=角BAC因为角BAC是定值所以角EDF是定值所以角EDF不发生变化（2）因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为DF平行AC所以角BDF=角ACB所以角ABC=角BDF所以BF=DF因为DE平行AB所以四边形AEDF是平行四边形所以AE=DFAF=DE因为四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=2(AF+DF)因为AB=AF+BF=10cm所以四边形AEDF的周长=20cm
为您推荐：
其他类似问题
（1） 因为DE∥AC DF∥AB 所以∠FDC=∠B ∠EDB=∠C 因为∠A=180°-（∠B+∠C） ∠EDF=180°-（∠EDB+∠FDC） 所以∠EDF=∠A
（2）因为AB=AC 所以∠B=∠C 所以∠EDB=∠B ∠FDC=∠C 所以EB=ED FD=FC 所以AE+AF+ED+FD=AB+AC=20
扫描下载二维码其他类似试题
如图，抛物线
，将该抛物线向左并向上平移，使顶点Q的对应点是Q′，
轴的右交点P的对应点是P′，点P′、Q′都在坐标轴上，则在这个平移的
过程中，抛物线
上曲线段PQ扫过的面积（即图中阴影部分的面积）为 ▲
更多相识试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新当前位置：
＞＞＞已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的..
已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的圆交DE的延长线于F．求证：△FCE∽△ABC．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵DE∥BC，∴∠FDA=∠B．而∠A=∠F，∠FCE=∠FDA，∴∠FCE=∠B．∴△FCE∽△ABC．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，过A、D、C点的..”考查相似的试题有：
831701821231688498348495851190684如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°.
大家都知道三角形的内角和是180,这题就是证明这个定理的证明：∵DE//AC∴∠BED＝∠A,∠BDE＝∠C∵DF//AB∴∠EDF＝∠BED,∠CDF＝∠B∴∠EDF＝∠A∵直线BC∴∠EDF+∠CDF+∠BDE＝180° （平角）∴∠A+∠B+∠C＝180°数学辅导团解答了你的提问,
为您推荐：
其他类似问题
同学是不是题错了
三角形内角和180度啊
看不懂，三角形内角之和不就是180吗
这个还用证明吗？三角形内角和为180度
扫描下载二维码}