若n(n≠0)是关于x一元二次方程x^2+mx+2n=o的解,则m+n的值为?若n(n≠0)是关于x一元二次方程x^2+mx+2n=o的解,则m+n的值为什么,_百度作业帮
若n(n≠0)是关于x一元二次方程x^2+mx+2n=o的解,则m+n的值为?若n(n≠0)是关于x一元二次方程x^2+mx+2n=o的解,则m+n的值为什么,
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将n代入方程,n^2+mn+2n=0,由于n≠0,所以除以n,得n+m+2=0,则m+n=-2
方法一：x^2+mx+2n=o根据韦达定理x1*x2=2nn*x2=2nx2=2则2与n为关于x一元二次方程x^2+mx+2n=o的解根据韦达定理x1+x2=-mn+2=-mn+m=-2方法二：将n代入方程同除n可得
将n代入方程，再两边除以n，可得m+n=-2分析：（1）先根据二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点得到m2-4n＞0，设这两点是（a，0）（b，0），再根据两点间的距离不超过2可得到|a-b|≤2，进而可求出答案；（2）由（1）可知4n＜m2≤4+4n=4（n+1），根据mn是两位数可得到n的取值范围，进而可得到m、n的对应值，求出mn的值即可．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点，∴判别式大于0，即m2-4n＞0，设这两点是（a，0）（b，0），∵a和b是方程x2+mx+n=0的根，∴a+b=-m，ab=n，这两点距离=|a-b|≤2，∴（a-b）2≤4，（a-b）2=（a+b）2-4ab=m2-4n≤4，∴0＜m2-4n≤4，0＜m2-4n≤4，（2）由（1）可知，4n＜m2≤4+4n=4（n+1），∵mn是两位数，∴0≤n≤9，∴0≤4n≤36，4≤4（n+1）≤40，∴m2≤40，m=1，2，3，4，5，6，m=1，4n＜1≤4（n+1），∴n=0m=2，4n＜4≤4（n+1），n=0，m=3，4n＜9≤4（n+1），n=2，m=4，4n＜16≤4（n+1），n=3，m=5，4n＜25≤4（n+1），n=6，m=6，4n＜36≤4（n+1），n=8，∴mn=10，20，32，43，56，68．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，涉及到一元二次方程跟的判别式、两点间的距离公式及不等式的基本性质，涉及面较广，难度较大．
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科目：初中数学
题型：解答题
已知mn是两位数，二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2，（1）求证：0＜m2-4n≤4；（2）求出所有这样的两位数mn．数学题:若x＾2＋mx＋n＝（x－3）（x＋2）,求mn（m＋n）＾2的值．因式分解，给过程。_百度作业帮
数学题:若x＾2＋mx＋n＝（x－3）（x＋2）,求mn（m＋n）＾2的值．因式分解，给过程。
数学题:若x＾2＋mx＋n＝（x－3）（x＋2）,求mn（m＋n）＾2的值．因式分解，给过程。
等价于x^2+mx+n=x^2-x-6所以m=-1 n=-6 即mn(m+n)^2=294
m=-1，n=6，mn（m+n）^2=-150
解x^2+mx+n=x^2-3x+2x-6 所以m=-1m=-6 mn[m+n]^2=6[-7]^2=6x49=294
希望对你有帮助欢迎追问^_^若多项式(x^3+mx+4)与(x^2-3x+n)的乘积中不含x的二次项和三次项,求m,n的值_百度知道
若多项式(x^3+mx+4)与(x^2-3x+n)的乘积中不含x的二次项和三次项,求m,n的值
整式的乘法
提问者采纳
(x^3+mx+4)(x^2-3x+n)=x^5-3x^4+nx^3+mx^3-3mx^2+mnx+4x^2-12x+4n=x^5-3x^4+(m+n)x^3+(4-3m)x^2+(mn-12)x+4n不含x的二次项和三次项∴x的二次项和三次项的系数都是0∴m+n=04-3m=0解得m=4/3n=-4/3如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
提问者评价
虽然我已经写完了，但还是谢谢
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