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人教版2014初中数学总复习
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内容提示：。第一章 实数。★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算。☆内容提要☆。一、 重要概念。1．数的分类及概念。数系表：。 。说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）。2）有标准。2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）。常见的非负数有：。性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。。3．倒数： ①定义及表示法。②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。。4．相反数： ①定义及表示法。②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。。5．数轴：①定义（“三要素”）。②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）。定义及表示：。奇数：2n-1。偶数：2n（n为自然数）。7．绝对值：①定义（两种）：。代数定义：。 。几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。。二、 实数的运算。1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）。2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]。分配律）。3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”。到
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比的前项和后项是互质数的比,叫...
(本文共40字)
权威出处：
共振是当一个物体振动时,另一
个物体也随着振动的物理现象。声学中的共振现象称为
“共鸣”。发生共鸣的两个物体,其固有频率一定相同或成
简单的整数比。公元前3-4世纪,《庄子·徐无鬼》记叙
了调瑟时发生的共振现象:“为之调瑟,废一于堂,废一
于室,鼓宫宫动,鼓角角动,音律同矣。”“废”是放置的
意思。这段记载描述了弹动放在堂中瑟的宫、角等基音
时,放置于室中的瑟的宫、角便与之共振。这便是乐器中
的共振现象。利用...(本文共222字)
权威出处：
把一个比的前项与后项化成最简单的整数比,叫做比的化简。
在进行比的化简时,主要根据比的基本性质。
(1) 比的前项和后项有最大的公约数,就可以用这个公约数去除前项和后项。
例如: 8:12=(8÷4):(12÷4)=2:3
(2) 如果比的一项是小数,可先把比的前、后项乘以10的若干次方,使它们都化成整数,再把整数比化简。
例如: 0.12:3=(0.12×100) : (3×100)
　　　　　　=12:300
　　　　　　= (12÷12) : (300÷12)
　　　　　　=1:2...(本文共318字)
权威出处：
…一一麒馨翻尸赵二?1化简比是利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比，，它是学习有关比和比例知识的基础。那么怎样化简比呢?擎1.如果比的前项和后项都是整数，可以根据比的基本性质，把比的前项和后项都除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。也可以把整数比改写成分数形式，然后用约分的方法进行化简，得到的结果是一个最简分数，把它看作最简单的整数比。例1.化简21:35。方法i:21:35=(21十7):方法2:21:35=昙李二粤。”’一一‘一’一355“2.如果比的前项和后项都是小数，可以先把比的前项和后项都乘10、100、1000、……这样把小数比化成整数比之后，再按照整数比的化简方法进行化简。要注意的是:比的前项和后项要同时乘相同的数。例2.化简1.25:3.5。方法门.25:3.5=(1 .25x(35一7)=3:50哗、认一︸瓷就通Y旧tANJIUTONG100):(3.5x100)=125:350=5:...
(本文共2页)
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在人教版《数学》教科书第十一册“比的基本性质”的教学中,学生首先要明确最简单整数比的概念,并合理地运用它。下面是两位教师引导学生理解“最简单整数比”的教学片断。片断一教师出示最简单整数比的定义:比的前项和后项是整数的且为互质数的比,叫做最简单整数比。师:同学们,在这句话中,你们认为哪些字是关键性的?生1:整数,互质数。生2:还有,化简的结果是一个“比”。师:对,这是判断一个比是否是最简单整数比的三个标准。现在,同学们就根据这三个标准来判断以下几个比是否是最简单整数比,并说明理由。2.4∶815∶321∶97∶9131(学生判断略)片断二教师出示最简单整数比的定义:比的前项和后项是整数的且为互质数的比,叫做最简单整数比。学生齐读一遍。师:这就是最简单整数比的概念。现在请同学们根据这句话来判断以下的比,说说哪些是最简单整数比。2.4∶815∶321∶97∶9131生:我认为2.4∶8、21∶9不是最简单整数比,因为这两个比的前项不是...
(本文共1页)
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在教学“化简比”这部分内容的过程中,在 学生掌握了“整数比”的化简方法后,出示 了一道练习题:“把下面的比化成最简单的整数比: 0.6:1.2;鑫:李。”学生经过尝试、讨论、练习,轻松地 --一’16 4.‘一一一~~、、,‘,~、~、甲,~~一~ 得出了要将小数比、分数比转化成整数比再进行化 简。在基本方法都学会了、正确率也很高的情况下,我 调整了一下教学设计,没有继续进行相关练习,而是 现场出了一组预设题:“用你喜欢的方法把下面的比 化成最简整数比,并注意在化简过程中你发现了什 ,5 .5 5 .1。。二.3,,、,,,~~~~一,、~ 么。分:宁一,手:令,0.25:牛。”巡查时,发现一部分同 一9 11’64’-一4。一一-4,~一~,J一 恐后,情绪激动地说出了另一条规律:分母相同的两 个分数比,分子比化简后就是所求的最简整数比。在 随后的练习中,学生不但能很快地说出夸:含=“:5, 生 7 :令=4:6=23, 还能...
(本文共2页)
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