2005年概率高考题（文科）
1.（全国卷Ⅰ）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种
　（Ⅰ）．求甲坑不需要补种的概率；
　（Ⅱ）．求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；
　（Ⅲ）．求有坑需要补种的概率（精确到）
解：（Ⅰ）．因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为，
所以甲坑不需要补种的概率为?
　（Ⅱ）．3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为
　（Ⅲ）．解法一：因为3个坑都不需要补种的概率为，所以有坑需要补种的概率为?
解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为恰有2个坑需要补种的概率为? 3个坑都需要补种的概率为
所以有坑需要补种的概率为
２．（全国卷Ⅱ）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：
（Ⅰ）．前三局比赛甲队领先的概率；
（Ⅱ）．本场比赛乙队以３：２取胜的概率．（精确到0.001）
解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为１－0.6＝０.4．
（Ⅰ）．记“甲队胜三局”的事件为Ａ，“甲队胜二局”为事件Ｂ，则
所以，前三局比赛甲队领先的概率为Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝０.648．
（Ⅱ）．若本场比赛乙队以３：２取胜，则前四局双方２：２战平，且第五局乙队胜．
所以，所求事件的概率为：
&３．（全国III）设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，
（Ⅰ）．求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；
（Ⅱ）．计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.
解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C，
由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响， 因此，A、B、C
是相互独立事件．
（Ⅰ）．由题意得： P（A?B）=P(A)?P(B)=0.05P（A?C）=P(A)?P(C)=0.1
P（B?C）=P(B)?P(C)=0.125
解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5
所以, 甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5
（Ⅱ）．记A的对立事件为B的对立事件为，C的对立事件为，
所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.
４．（北京卷）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．求：
（I）．甲恰好击中目标2次的概率；
（II）．乙至少击中目标2次的概率；
（III）．求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
解：（I）．甲恰好击中目标2次的概率为?．
（II）．乙至少击中目标2次的概率为．
（III）．设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则
A＝B1＋B2，B1、B2为互斥事件．
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.
５．（上海卷）某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_____（结果用分数表示）
（上海春季题）某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是____(结果用最简分数表示).
答案：（上海卷）
　（上海春季题）
６．（天津卷文）某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中
目标的概率为（　）
A．　&& B．&&&& C．　&&& D．
对比：（理）某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（　Ａ）
A．　&&& B．　&& C．&&
（文）（１６）．在三角形的每条边上各取三个分点（如图），以这9个分点为顶点可画出若干个三角形．若从中任意抽取 一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边
上的概率为　（用数字作答）．
答案：（天津卷文）Ｂ　
（理）Ａ解：独立重复实验：两次击中、三次全中． 　
（文）（１６）　
７．（重庆文）若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为_____.
对比：（理）某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节
车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3
的概率为______.
（文）加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，
且各道工序互不影响.
（Ⅰ）求该种零件的合格率；
（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.
答案：（重庆文）；（理）
（文）（Ⅰ）．解：；
（Ⅱ）． 该种零件的合格品率为，由独立重复试验的概率公式得：
恰好取到一件合格品的概率为? ，
至少取到一件合格品的概率为? 或：
８．（广东卷）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为ｘ、ｙ，则的概率为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．
　答案：Ｃ　当ｘ＝１，ｙ＝２；ｘ＝２，ｙ＝４；ｘ＝３，ｙ＝６时　故　
９．（辽宁卷）设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个
红球的概率为（）
A．　B．C．D．
１０．（湖南卷）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.（Ⅰ）．求3个景区都有部门选择的概率；（Ⅱ）．求恰有2个景区有部门选择的概率.
解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，
这些结果出现的可能性都相等.
　（I）．3个景区都有部门选择可能出现的结果数为（从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=
　（II）．解法一：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，则事件A3的概率为P（A3）=，事件A2的概率为P（A2）=1－P（A1）－P（A3）=
解法二：恰有2个景区有部门选择可能的结果为（先从3个景区任意选定2个，共有种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不同的景区，共有种不同选法.第二种情况，从4个部门中任选2个部门到1个景区，另外2个部门在另1个景区，共有种不同选法）.所以P（A2）=
１１．（湖北卷）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定
每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1，寿命为2年以上的概率为p2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.（Ⅰ）．在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（Ⅱ）．在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；（Ⅲ）．当p1=0.8，p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.
解：（I）．在第一次更换灯泡工作中，不需要换灯泡的概率为
需要更换2只灯泡的概率为
（II）．对该盏灯来说，在第1、2次都更换了灯泡的概率为（1-p1）2；
在第一次未更换灯泡而在第二次需要更换灯泡的概率为p1(1-p2)，
故所求的概率为
（III）．至少换4只灯泡包括换5只和换4只两种情况，换5只的概率为p5（其中p为（II）中所求,下同）换4只的概率为（1-p），故至少换4只灯泡的概率为
１２．（福建卷）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为.（Ⅰ）．甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（Ⅱ）．甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.
解：（Ⅰ）．依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则
∵“甲、乙两人各投球一次，恰好命中一次”的事件为
答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的概率为
（Ⅱ）．∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为?
∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率为：?
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少一次命中的概率为
１３．（山东卷）10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（　）
　A． 　B．C．　D．
答案：Ｄ　
１４（江西卷理）将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（　）
　A．　B．　C．D．　
（文）A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率．
解：（江西卷理）Ａ　有m=5种：（1,2,3;4,5,6;7,8,9）、（1,2,3;4,6,8;5,7,9）、
（1,3,5;2,4,6;7,8,9）、（1,4,7;2,5,8;3,6,9）、（1,5,9;2,3,4;6,7,8）
　（文）（1）设表示游戏终止时掷硬币的次数，设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：
１５．（浙江卷）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的
概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．
(Ⅰ)． 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求：(i)恰好有3摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．
(Ⅱ)． 若A、B两个袋子中的球数之比为，将A、B中的球装在一起后， 从中摸出一个红球的概率是，求p的值．
解：(Ⅰ)．（） （）.
(Ⅱ)．设袋子A中有个球，则袋子B中有个球，
１６．（江苏卷）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
⑴．求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
⑵．求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
⑶．假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
解：（１）．记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，
相当于作4次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=
答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；
(２)． 记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好
击中目标3次”为事件B2，则
由于甲、乙设计相互独立，故
答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；
（３）．记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A3，
“乙第i次射击未击中” 为事件Di（i=1，2，3，4，5），
则A3=D5D4，且P（D）=，由于各事件相互独立，
故P（A3）= P（D5）P（D4）P（=×××（1-×）=，
答：乙恰好射击5次后被中止射击的概率是
（１７）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（Ⅰ）．求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）．求取球2次终止的概率；
（Ⅲ）．求甲取到白球的概率
解：（Ⅰ）．设袋中原有个白球，由题意知：
所以，解得舍去，即袋中原有３个白球
（Ⅱ）．记“取球2次终止”的事件为A.则
（Ⅲ）．记“甲取到白球”的事件为B，“第ｉ次取出的球是白球”的事件为，
（ｉ＝１，２，３，４，５）因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次
和第5次取球，则 （）.
因为事件、、两两互斥，所以12《高考题库》数学：排列、组合、概率与统计、复数-第9页
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12《高考题库》数学：排列、组合、概率与统计、复数-9
!&；#$；%&；##&；’&；#$(；)&；##*(；机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以#步的距；%&$（&）2#)&；#+&（’(+泉州高中毕业班高考模拟考；（理）某集团军在最近的一次海陆空联合军事演习中，；中率为(!$，第二次射击的命中率为(!,，飞机击；被击落
!&#$%&##&’&#$()&##*(机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以#步的距离为#个单位长，令$（#）表示第#秒时机器猫所在的位置的坐标，且$（(）2(，那么下列结论中错误的是!&$（0）20’&$（#(#）2*#%&$（&）2#)&$（#(0）3$（#(+）#+&（’(+泉州高中毕业班高考模拟考试##）（理）某集团军在最近的一次海陆空联合军事演习中，红军对蓝军的飞机进行两次独立的射击，第一次射击的命中率为(!$，第二次射击的命中率为(!,，飞机击中一次而二、填空题被击落的概率为(!-，若击中二次则飞机必然被击落，则#&（’(&南通高三九校联考试卷#$）射击两次而击落飞机的概率是!.#%.(.*,+一项“过关游戏”规则规定：在第#关要抛掷一颗骰子#).(./0+次，如果这#次抛掷所出现的点数之和大于#*，则算过关，’.(.&+#&&（’(0海淀+月高三第二学期期中练习0）那么，连过前两关的概率是4444444!（新课程）连续掷两次骰子，以先后得到的点数&、#为点*&（’(+东北三校高三第二次联考#&）$（&，#）的坐标，那么点$在圆%*1&*2#-外部的概一个口袋中装有大小相同的*个白球和0个黑球，从中摸率应为!.#0%.*0’.###/).#0#/出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为5555!0&（’(0西城+月抽样测试##）（新课程）六一儿童节这天，据气象部门考察统计，’地下雨的概率为(!#，(地下雨的概率为(!(&，)地不下雨的概率为(!/，则某报社分派三名记者分赴三地至少有一人遇到雨天的概率为!+&（’(0武汉部分学校高三调研测试〈二〉#&）（新课程）有红、黄、蓝、绿+种颜色的纸牌各,张，每一种颜色的纸牌都顺次编号#，*，0，+，&，$，-，/，,!现将0$张纸牌混合后从中任意抽取+张，则+张牌的颜色相同的概率是5555!+张牌的颜色相同且数字相连的概率是5555!&&（’(0郑州高中毕业班第二次质量预测#$）#一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它*的概率为##，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独0+#$&（’(0辽宁部分重点中学高三联合测试〈,乙〉）某中学举行的电脑知识竞赛，满分#((分，/(分以上为优良!现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制频率分布直方图（如图）&已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为(!0(，(!#&，(!#(，(!(&!第二小组的频数为+(，则参赛的人数和成绩优良的概率分别为!.#((，(.#&’./(，(.#&%.#((，(.0()./(，(.0(#-&（’(0武汉部分学校高三调研测试〈一〉-）（新课程）任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为!&*+#*+(#%&##(&*+(#’&#*)&+-立解答此题只有一人解出的概率为5555!$&（’(0徐州高三联合质量检测#&）一个箱子内有,张票，其号数分别为#，*，0，…，,，从中任取两张，其号数至少有一个是奇数的概率为555555!-&（’(0南通高三第二次调研考试#$）某招呼站，每天均有0辆开往省城南京的分为上、中、下等级的客车!某天袁先生准备在该招呼站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序!为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆!那么他乘上上等车的概率为!#/&（’(0湖北八校第二次联考#(）（新课程）一个盒子里装有相同大小的红球0*个，白球+#*’#0*’+1’+个，从中任取两个，则概率为的事件是’*0$!.没有白球%.至少有一个是红球’.至少有一个是白球)!至多有一个是白球#,&（’(0江苏四市高三教学调查测试#(）从装有+粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随三、解答题意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻#&（’(&海淀高三第一学期期末练习#$）璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率!&小’&相等%&大)&大小不能确定在一次历史与地理两科的联合测试中，备有$道历史题，+道地理题，共#(道题以供选择，要求学生从中任意抽取&道题目作答，答对+道或&道可被评为良好!学生甲答对每道历史题的概率为(!,，答对每道地理题的概率为(!/!（#）求学生甲恰好抽到0道历史题、*道地理题的概率；（*）若学生甲恰好抽到0道历史题、*道地理题，则他能被*(&（’(&济南高三调研试卷#*）一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进0步，然后再后退*步的规律移动；如果将此评为良好的概率是多少？（精确到!!!&）（&）求恰有一人当选的概率；（#）求至多两人当选的概率!#$（’!%东城高三教学目标检测&&）!%成都部分学校高中毕业班质量检测&)）某电路中有红灯、绿灯各一只，当开关闭合后，便有红灯和%$（’绿灯闪动，并且每次有且仅有一只灯亮，设第一次出现红灯和绿灯的概率相等，从第二次起，前次出现红灯然后接&着出现红灯的概率是前次出现绿灯然后接着出现红灯’’的概率是!求：%第二次出现红灯的概率；（&）（#）三次发光，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率!中+环的概率为三枪!（&）求第一枪中&!环，第二枪中+环，第三枪中)环的概率；（#）求三枪分别为&!环，+环，)环的概率；（’）求三枪总环数为#*环的概率!（文）已知某射手的射击水平为：击中&!环的概率为&，击#&&击中)环的概率为，该射手共射’&’$（’!%宣武区高三质量检测&&）（理）某车间有%名工人独立工作，已知每个工人在&小时内需要电力的概率均为!!#!求：（&）在同一时刻有’个工人需要电力的概率；（#）在同一时刻至少有(个工人需要电力的概率；（’）在同一时刻至多有’个工人需要电力的概率!（文）某车间有%名工人独立工作，据统计每个工人在&小时内平均有&#分钟需要电力!（&）求每名工人在&小时内需要电力的概率；（#）求在同一时刻有’个工人需要电力的概率；如果最多只能供应’个工人需要的电力，求超过负荷（’）的概率!&$（’!%成都高中毕业班第一次诊断性检测题&+）袋中有(个白球，&个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色!现先由甲取出’个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出(个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率!*$（’!%济南高三调研试卷&)）从原点出发的某质点&，按向量!,（!，&）移动的概率为#&，按向量&,（!，#）移动的概率为设可达到点（!，#）’’的概率为$#，求$&和$#的值；（&）&#（#）求证：$#-#,$#-$#-&；’’（’）求$#的表达式!($（’!%重庆部分重点中学高三模考&)）（文）某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为(’*，乙当选的概率为!%%&!%%&（’#$福州高中毕业班综合测试卷%(）（文）某城市的发电厂有五台发电机组，每台发电机组在一个季度里停机维修率为#&’$，如果有至少两台发电机!&（’#$潍坊高三统一考试%!）每盒产某厂生产的一批电子元件，按每盒%#件进行包装，品均需检验合格后方可出厂!质检办法规定：从每盒的%#件电子元件中任意抽取&件进行检验，若次品数不超过%件，就认为该盒产品合格；否则就认为该盒产品不合格!已知某盒电子元件中有’件次品!（%）求该盒电子元件被检验不合格的概率；（’）若对该盒电子元件分别进行四次检验，且每次检验是相互独立的，则四次检验中至少有’次检验确定该盒产品合格的概率为多少？%’&（’#*天津高三质量调查%!）（文）有九张卡片分别写着数字%，’，&，*，$，+，)，!，(，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）!（%）求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；（’）求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率!(&（’#$镇江高三统测试卷%)）有一批种子，每粒发芽的概率为’，播下$粒种子!计算：&组停机维修，将造成该城市缺电，计算（%）该城市在一个季度里停电的概率；（’）该城市在一个季度里缺电的概率&其中恰好有*粒发芽的概率；（%）（’）其中至少有*粒发芽的概率!（以上各问结果均用最简分数作答）%&&（’#*天津和平区高中质量检测%!）某产品检验员检查每一件产品时，将正品错误地鉴定为次品的概率为#!%，将次品错误地鉴定为正品的概率为#!’，如果这位检验员要鉴定*件产品，这*件产品中&件是正品，%件是次品，试求检验员鉴定成正品，次品各’件的概率!%#&（’#$无锡高中毕业班考试试卷%)）某学校从$名男生和’名女生中任意派&人参加市教育局组织的演讲比赛!（%）求该学校所派&名选手都是男生的概率；（’）求男生、女生都有选手参加比赛的概率；（&）如果参加演讲比赛的每位选手获奖的概率均为该学校恰好有’名选手获奖的概率是多少？%，则&%*&（’#*重庆高三联合诊断性考试〈第二次〉’#）设事件&发生的概率为#，若在&发生的条件下发生$的概率为#%，则由&产生$的概率为#?#%!根据这一事实解答下题!,,一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第#、%、’、…、%##，共%#%站，一枚棋子开始在第#站（即##-%），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次!若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站!直到棋子跳到第!!站（获胜）或第&##站（失败）时，游戏结束!已知&+)（’#*石家庄*月高三模考$#）硬币出现正、反面的概率相同，设棋子跳到第&站时的概率为#&!（&）求#&，#$，#%；（$）设$&&#&’#&’&（&%&%&##），求证：数列｛$&｝是等比数列；（%）求玩该游戏获胜的概率!有如图的城镇，其街道成东西方向和南北方向的方格形，且在每&##.处相交!今有某人从%出发，以每分钟&##.的速度行走!假设从%出发走向&的概率和走向’的概率相等，当来到交点处时，并不返回去，而是按剩下的任何一个方向前进，且其概率也相同!如：从&向北前进到(时，往’、)、*前进的概率分别为向西前进到’时，往%、+前进的概率分别为向东前进到,时，再往)前进!（&）求从%出发，经过$分钟后到达(的概率；&()（’#*东北三校高三第二次联考&+）（文）高三（&）班，高三（$）班每班已选出%名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：“单打、双打、!按单打”顺序进行三盘比赛；&代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛!已知每盘比赛双方胜&!$求从%出发，经过%分钟后到达)的概率；（$）（%）求从%出发，经过*分钟后到达+的概率!&；从(%&；又从&$（&）根据比赛规则，高三（&）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？#*成都高中毕业班第三次诊断性检测题&+）（$）高三（&）班代表队三盘比赛中两胜一负的概率&-)（’甲、乙两支足球队!#分钟踢成平局，加时赛%#分钟后仍是多少？成平局。现决定每队各派(名队员，每人射一个点球来决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为#!(!（&）若不考虑乙队，求甲队仅有%名队员点球命中，且其中恰有两名队员连续命中的概率；（$）求甲、乙两队各射完(个点球后，再次出现平局的概率!&,)（’#*长春高中毕业班第二次调研测试&-）（文）有一批食品出厂前，要进行*项指标抽检，如果至少有$项指标不合格，那么这批食品就不能出厂!已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都为&!*&!)（’#*长沙高考调研卷&-）（文）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（&）第%次拨号才接通电话；拨号不超过%次而接通电话!（$）（&）求这批食品不能出厂的概率；（$）求直至*项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率？（用分数作答）!%#（’&$武汉高三$月调研考试&*）!&#（’&$湖北八校第二次联考!&）（文）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道%&，甲、丙两人都做错的概率是乙、丙两人&!$&都做对的概率是!$（&）求乙、丙两人各自做对这道题的概率!（!）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率!（文）如图用&、#、$&、$!四类不同元件连接成两个系统%、&，在时间’内，元件&、#断电的概率分别为&!$，&!’，元件$&，$!断电的概率分别为&!%，&!!，且各元件断电是互相独立的!（&）求在时间’内，系统%断电的概率(（$）；（!）求在时间’内，系统&断电的概率(!!&#（’&$湖北黄冈中学高三’月底适应性考试&(）甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为&!(，乙投篮命中率为&!)，两人是否投中相互之间没有影响，求：（&）两人各投一次，只有一人命中的概率；（!）每人投篮两次，甲投中一球且乙投中两球的概率!!$#（’&$青岛高三教学二次统一质量检测!&）（文）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是数列｛)*｝，使)*+&，构造!{当第*次出现正面时&，，记+*+)&-)!-…-)*,&，当第*次出现反面时（*&!.）!（&）求+)+!时的概率；（!）求+!,&且+)+!时的概率!!!#（’&$黄冈$月高三质量检测&*）（文）甲、乙两人进行围棋比赛，已知在一局棋中甲胜的概!&率为，甲负的概率为，没有和棋!若进行三局二胜制%%比赛，先胜二局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？!’#（’&$合肥高三第三次教学质量检测&*）某班组织学生参加数学团体竞赛，每三人为一组!某组有&!甲、乙、丙三位同学，，%’&，比赛中各自解题是独立的，组内若有任一同学解题正!确，本组即可通过预赛参加复赛，求该组能参加复赛的概率!!.#（’&$合肥高三第二次教学质量检测&*）某生产车间的每台机器在)小时内需要维修的概率都为&!&，机器的维修由技术人员负责，每个技术人员照看一定数目的机器!若)小时内，这一定数目的机器中，一台以上需要维修的概率不得超过&!&.!那么，一个技术人员最多能照看多少台机器？包含各类专业文献、中学教育、高等教育、幼儿教育、小学教育、12《高考题库》数学：排列、组合、概率与统计、复数等内容。　
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