当前位置：
＞＞＞对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函..
对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
题型：解答题难度：中档来源：湖南省月考题
解：（1）h（x）=．（2）当x≠1时，h（x）==x﹣1++2，若x＞1时，则h（x）≧4，其中等号当x=2时成立若x＜1时，则h（x）≦0，其中等号当x=0时成立∴函数h（x）的值域是（﹣∞，0]∪{1}∪[4，+?） （3）令f（x）=sin2x+cos2x，α= 则g（x）=f（x+α）=sin2（x+）+cos2（x+）=cos2x﹣sin2x， 于是h（x）=f（x）f（x+α）=（sin2x+co2sx）（cos2x﹣sin2x）=cos4x．另解令f（x）=1+sin2x，α=，g（x）=f（x+α）=1+sin2（x+π）=1﹣sin2x，于是h（x）=f（x）f（x+α）=（1+sin2x）（1﹣sin2x）=cos4x．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数，函数的定义域、值域，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数函数的定义域、值域三角函数的诱导公式
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函..”考查相似的试题有：
245615774510303568837343248193467145（1）求函数f（x）=x3－x2－40x+80的单调区间； （2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（－∞，0）及[2，+∞]是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[－1，4]上的值域． &
试题及解析
学段：高中
学科：数学
（1）求函数f（x）=x3－x2－40x+80的单调区间；
（2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（－∞，0）及[2，+∞]是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[－1，4]上的值域．
点击隐藏试题答案:
（1）单调增区间；单调减区间
（2）b=－3,c=0；此函数在[－1，4]上的值域为[－4，16]．
该试题的相关试卷
找老师要答案
考拉金牌语文教师
考拉金牌数学教师
考拉金牌英语教师
大家都在看
热门知识点 & & &&
请选择你的理由
答案不给力
关注考拉官方微信 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
反函数基础练习
下载积分：500
内容提示：(1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的值域;(2)若点P(1,2)是y=f-1(x)的图像上一点,求函数y=f(x)的值域 3 已知函数y=f(x)在其定义域内是增
文档格式：PDF|
浏览次数：16|
上传日期： 02:43:27|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
反函数基础练习.PDF
官方公共微信设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域_百度作业帮
设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域 （2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域
（1）y=f[g(x)]=[g(x)]^2-2[g(x)]=(3^x)^2-2乘以3^x=(3^x)^2-2乘以3^x+1-1=(3^x-1)^2-1因此y=f[g(x)]在区间x∈[1,2]为增函数,所以其值域为[3,63].（2）y=g[f(x)]=3^(x^2-2x)因为f(x)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1在x∈[1,2]为增函数,故g[f(x)]在x∈[1,2]也为增函数,所以g[f(x)]的值域为[1/3,1]
y=f[g(x)]，为y=9^x,x∈[1,2]的值域 [9,81]y=g[f(x)]=3^(x^2),x∈[1,2]的值域[3,81]
(1) 值域为[3，63](2) 值域为[1/3，1]
（1）因为g(x)=3^x所以y=f[g(x)]=f(3^x )=(3^x )^2-2(3^x)=(3^x-2)(3^x)当x=1时,f=3当x=2时，f=63所以函数y=f[g(x)]的值域为[3,63](2)因为f(x)=x^2-2x所以y=g[f(x)]=g(x^2-2x)=3^(x^2-2x)当x=1是,g=1/3当x=2时,g=0所以函数...
（1）求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域 函数g(x)=3^x在定义域内是单调递增函数，所以在x∈[1,2]区间上是单调递增的，所以函数g(x)=3^x，x∈[1,2]值域是g(x)∈[3^1,3^2]=[3,9]；求函数y=f[g(x)]，x∈[1,2]的值域就变为求函数y=f(x)=x^2-2x，x∈[3,9]的值域；f(x)=x^...}