高一数学问题_百度知道
高一数学问题
请求出x的取值范围，对满足|p|≤2的所有实数p恒成立；若不存在？若存在，请说明理由是否存在实数x，使不等式x^2+px+1＞2x+p
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1的时候要求p+x-1&0恒成立即x&0对满足|p|≤2的所有实数p恒成立分类讨论情况1：x&1-p恒成立|p|≤2 所以(1-p)max=3所以只要x&1的时候要求p+x-1&3或者x&-1使得不等式x^2+px+1＞2x+0是恒成立的情况2：x&0即(x-1)(p+x-1)&3那么p+x-1&1-p恒成立|p|≤2 所以(1-p)min=-1这时只要x&lt，存在x&gt不等式变形为(x-1)p+(x-1)²-1那么p+x-1&0恒成立即x&&0是恒成立的综合以上
谢谢！有一种较简单的方法是这样做的，我想知道为什么直接代入-2、2就可以了？？
它应该是把x看成常数，然后是关于p的一次方程，一次方程恒成立的条件只要在边界处都成立就可以了
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x-1 &p(x-1)当x&p
又 -2 ≤ p ≤2
x&(x-1)] &p(1-x)(x-1)^2&ltx^2-2x+1& p
x-1 &lt， 原式不成立综上 x不存在。【把p当做自变量;-3 (舍)当x&1时;1时;p
又 -2 ≤ p ≤2
x&3 (舍)当x=1时， [(x-1)^2&#47
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如果二次函数y=f(x)的图象过原点，并且1&=f(-1)&=2，3&=f(1)&畅丹扳柑殖纺帮尸爆建=4，则f(-2)的取值范围是？
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设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c，因为图象过原点，所以f(0)=0即a*0^2+b*0+c=0所以c=0所以y=f(x)=ax^2+bx令f(-1)=1，f(1)=3，则畅丹扳柑殖纺帮尸爆建a*(-1)^2+b*(-1)=1，a*1^2+b*1=3解得a=2，b=1所以y=f(x)=2x^2+x带入x=-2，得到f(-2)=2*(-2)^2+(-2)=6令f(-1)=2，f(1)=4，则a*(-1)^2+b*(-1)=2，a*1^2+b*1=4解得a=3，b=1所以y=f(x)=3x^2+x带入x=-2，得到f(-2)=3*(-2)^2+(-2)=10所以f(-2)的取值范围是6&=f(-2)&=10
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