设a1、a2、a3……an都是正数，且对任意1≤k≤n,有a1a2……ak≥1。求证1/(1+a1)+2/(1+a1)(1+a2)+……+n/(1+_百度知道
设a1、a2、a3……an都是正数，且对任意1≤k≤n,有a1a2……ak≥1。求证1/(1+a1)+2/(1+a1)(1+a2)+……+n/(1+
有a1a2……ak≥1;(1+a1)(1+a2)+……+n&#47设a1;(1+a1)+2&#47、a2。求证1&#47、a3……an都是正数，且对任意1≤k≤n
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ak 没变.. 所以结论成立;= 1&#47，但 根据1.。. 设 S =
1&#47.; 1所以 S &lt， 设 M =（a1a2……ak)^(1&#47. 所以 1/2^2 + ;2^(n+1)S - S/2 + 2/2^2 + ， (1+b1)(1+b2)(1+a3)……(1+ak) 的值减小了.=ak 时达到最小值; 2......;=(1+M)*;2^(n+1) &lt.=ak3. 可以验证 当正数 xy = A^2 为定值时。.;2^2 + .*(1+M) &gt。+1/= 2^k4;2 = 1&#47。证明.. 当a1a2……ak 为定值时 (1+a1)……(1+ak) 在 a1=a2=，必然有 a1=a2=;2 + 2/2 + 1/k)(1+a1)……(1+ak) &gt.+ n&#47.+n/2 = 1&#47， (1+x)(1+y) 在 x=y 时达到最小值;(1+a1)(1+a2)+……+n&#47.+n/2^nS&#47.： 不妨设 a1 不等于 a2。2.。 所以 达到最小时..;2^n 5. 则 取 b1 = b2 = 根（a1a2）则b1b2a3a4;(1+a1)……(1+an)&lt. 因为a1a2……ak≥1;(1+a1)+2/2^2 + 1
由a1, a2,..., an & 0, 根据均值不等式, 有1+a1 ≥ 2√a1, 1+a2 ≥ 2√a2,..., 1+an ≥ 2√an. 于是(1+a1)(1+a2)...(1+ak) ≥ 2^k·√(a1a2...ak) ≥ 2^k. 则1/(1+a1)+2/((1+a1)(1+a2))+...+n/((1+a1)(1+a2)...(1+ak)) ≤ 1/2+2/2^2+...+n/2^n = (1/2+1/2^2+...+1/2^n)+(1/2^2+...+1/2^n)+...+(1/2^n) & 1+1/2+...+1/2^(n-1) & 2.
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数学归纳法证明1+1/(2^k)的序号记为2^k.+1/(2^n-1)&1)第二步证明从k到k+1;2+1/(2^k)开始到1&#47，若将1&#47..，左端增加的项的个数是2^k项;3+;(2^（k+1)-1);n(n是N;(2^（k+1)-1)的序号可记为2^（k+1)-1，因为增加的项从1&#47，则1&#47,n&gt
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(2^k+2)+……+1/2^k+1/(2^k+1)+1&#471&#47
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你也可以把y=(-a/b)x-c/b代入x^供尝垛妒艹德讹泉番沪2+y^2+ax+by+c=0看看判别式大小大于0相交等于0相切小于0相离
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已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在x=0,x=4取得ji zhi
（1）常数k的值（2）函数f(x)的单调区间与极值
3kk-1=-2kk=1/(x)=3kx²4所以0和4是方程3kx²+6(k-1)x减区间是(0,4)则f'x&(x)&0的解集是0&lt：f&#39解;+6(k-1)x=0的根所以0+4=-6(k-1)&#47
第二问？？
中学数学教师
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