y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导_百度知道
y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导
不要硬算，要两边同时取对数再怎么怎么样....
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我觉得两边去对数反而不如直接硬算，这是我的算法。
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你好：不妨令t=e^x+e^-x则e^2x+e^-2x=t²-2∴y=(t²-2)/t=t-2/tdy/dx=(dy/dt)×(dt/dx)=(1+2/t²)(e^x-e^-x)将t²=e^2x+e^-2x+2代入得dy/dx=[1+2/(e^2x+e^-2x+2)](e^x-e^-x)=(e^x-e^-x)+2[(e^x-e^-x)/(e^2x+e^-2x+2)]
y=(e^2x&+&e^-2x)/(e^x&+&e^-x)&=&(e^2x&+&e^-2x&+2-2)/(e^x&+&e^-x)&=&e^x&+&e^-x&-&2/(e^x&+&e^-x)y'&=&e^x&-&e^-x&+2(e^x&-&e^-x)/(e^x&+&e^-x)^2&　　　请看图片
y=xe^x+2x+1 y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[
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出门在外也不愁证明不等式：x大于0 时，e^x大于ex_百度知道
证明不等式：x大于0 时，e^x大于ex
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=e^x-e令y&#39,1)是减区间在(1,=0得到x=1所以在(0,令
y=e^x-ex则求导得到y&#39,0也就是e^x&gt,＋∞)是增区间
y的最小值是
也就是y min=e^1-e=0所以y始终&gt,ex,
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ex,(x)&gt,即有x&gt,1时,f(1)=0e^x-ex&gt,e-e=0,令f(x)=e^x-exx=1时,(x)=e^x-ex&gt,f(x)=0f&#39,是相等的。x&gt,题目本身有问题。x=1时,1时,1时,即对于任意&gt,f&#39,不等式是成立的。证,f(x)&gt,0e^x&gt,1的x,f(x)单调递增,e^x=e ex=e,
x=1时，e^x=e ex=e，是相等的。x&1时，不等式是成立的。证：令f(x)=e^x-exx=1时，f(x)=0f'(x)=e^x-ex&1时，f'(x)&e-e=0,即对于任意&1的x，f(x)单调递增，即有x&1时，f(x)&f(1)=0e^x-ex&0e^x&ex
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出门在外也不愁求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数_百度知道
求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数
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y'=[(x+lnx)'(x+e^x)-(x+lnx)(x+e^x)']/(x+e^x)² =[(1+1/x)(x+e^x)-(x+lnx)(1+e^x)]/(x+e^x)² =(x+e^x+1+e^x/x-x-lnx+xe^x+lnxe^x)/(x+e^x)² =(e^x+1+e^x/x-lnx+xe^x+lnxe^x)/(x+e^x)² =(x²e^x+xe^x+xlnxe^x+e^x-xlnx+x)/[x(x+e^x)²]
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y = (x + lnx)(x + e^x)⁻¹= (1 + 1/x)(x + e^x)⁻¹ - (x + lnx)(x + e^x)⁻²(1 + e^x)=[x + (1 + x -x²)e^x - x(1 + e^x)lnx]/[x(x + e^x)²]
按照求导规则一步一步算。先用商的求导法。把分母整体平方。然后上边按照规则算。这题很简单啊
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出门在外也不愁求函数导数e^x-e^y=sin(xy)_百度知道
求函数导数e^x-e^y=sin(xy)
求详细一点。。。
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e^x-e^yy`=cos(xy)(1+y`)e^x-e^yy`=cos(xy)+y`cos(xy)e^x-cos(xy)=y`cos(xy)+e^yy`y`=[e^x-cos(xy)]/[cos(xy)+e^y]
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两边关于x求导，可得：（e^x-e^y）`=sin(xy)`e^x-e^yy `=cos(xy).(x`y+y`x)e^x-e^yy`=cos(xy).(y+y`x)y`=[e^x-cos(xy)]/[cos(xy)+e^y]
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y=e^(-x)求导
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y导数=-e^(-x)
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dy/dx= -e^(-x) d2y/dx2= e^(-x滔窒脆南诒们错织氮色) 所以 求奇数次导数 为 -e^(-x) 求偶数次导数为 e^(-x)
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