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某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1） 求a、b的值；（2） 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中。（不需写出计算过程）
题型：解答题难度：偏难来源：专项题
解：（1）根据题意，得，解得：，答：a、b的值分别为600，800；（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：800x+600y=7400，化简得：4x+3y=37，∵x、y为正整数，∴①x=1，y=11；②x=4，y=7；③x=7，y=3；故表中可以填以上情况中的任何一个。
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据魔方格专家权威分析，试题“某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
发现相似题
与“某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助。资助一名中学生的学..”考查相似的试题有：
35585618804312650338539516173997987两个等量关系为:每名初中生所需费用每名小学生所需费用;每名初中生所需费用每名小学生所需费用.两个等量关系为:初中学生数小学学生数;初中学生数每名初中生所需费用小学学生数每名小学生所需费用.
.(分)解得:.(分).解得.(每空(分),共分)
解题关键是要读懂题目的意思,找出合适的等量关系:每名初中生所需费用每名小学生所需费用;每名初中生所需费用每名小学生所需费用.初中学生数小学学生数;初中学生数每名初中生所需费用小学学生数每名小学生所需费用.列出方程组,再求解.
3732@@3@@@@二元一次方程组的应用@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 某乡有23名中小学因贫困失学需要捐助,资助一名初中学生的学习费用需用a元,一名小学生的费用为b元,某校积极捐款,初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中小学生人数部分情况如下表:(1)求a,b的值;(2)初三年级学生的捐款数解决了其余贫困中小学生的学习费用,请将表格填写完整.培训内容：
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　　2.善于化繁为简，化难为易。有些历史事件和现象比较复杂，光靠硬记是记不住的，我们可采取一些有效方法，尽量化繁为简，才能熟记，主要方法有：
　　(1)公式记忆法。在回答一些复杂的历史问题时，如同解数学习题一样，可以总结归纳出一些基本公式，然后按公式来记忆和解答。如历史事件＝时间＋地点＋人物＋简单过程＋结果＋意义。经过＝准备＋发生＋结果。意义＝作用＋特点＋影响。人物＝姓名＋时代＋事迹(包括思想、活动或著作)＋影响。作品＝作者＋成书年代＋内容＋意义(或影响)。用这种方法可将复杂的内容进行简化概括，形成网络记忆。也就是抓住几个要点作为支点，然后进行扩充，就能较快地熟记基本内容。掌握这个方法，在巧记重大历史事件、历史人物和古今中外名著方面就能收到事半功倍的效果。
　　(2)比较记忆法。人类历史遵循着一定规律向前发展，在其发展过程中，各种历史事件或现象之间有着一定的联系，同时又受到时间和空间的制约，使其具有各自的特点。
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