如图平行四边形ABCD中,DB垂直AD.角A等于45度.e.f分别是ab.cd上的点,且be等于DF.连接EF交BD于O,1求证BO等于DO2若EF垂直AB.延长EF交AD的延长线于G.当FG等于1时,求AD的长?_百度作业帮
如图平行四边形ABCD中,DB垂直AD.角A等于45度.e.f分别是ab.cd上的点,且be等于DF.连接EF交BD于O,1求证BO等于DO2若EF垂直AB.延长EF交AD的延长线于G.当FG等于1时,求AD的长?
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD∴∠ABD=∠CDB又∵∠ BOE=∠DOF,BE=DF∴△BOE≌△DOF∴BO=DO∵∠A=45°∴∠G=∠ABD=∠BDC=∠GDF=∠BOF=45°又∵∠GFD=∠GDO=∠OEB=90°∴GF=DF=OF=OE=BE=1在Rt△DOF中,DO=√DF²+FO²=√2∴BO=DO=√2∴BD=BO+DO=√2∴AD=BD=2√2
请问出题人 知道答案么
图图拿来啊！
点m【t减1,t加2】在y轴上,则t的值为如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=又1/2AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=___；（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=____．（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=____．（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．-乐乐题库
& 含30度角的直角三角形知识点 & “如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边...”习题详情
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如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=12AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=a2；（2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=15cm．（3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=3：1．（4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=又1/2AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直...”的分析与解答如下所示：
（1）根据三角形内角和定理推知∠A=30，∠C=90°．（2）根据线段垂直平分线的性质知CD=BD，则△ACD的周长等于AC+AB；（3）如图3，连接AD．利用等腰三角形的性质、垂直的定义推知∠B=∠ADE=30°，然后由”30度角所对的直角边是斜边的一半“分别求得BE、AE的值；（4）如图4，根据全等三角形的判定定理SAS可判断两个三角形全等；根据全等三角形的对应角相等，以及三角形外角的性质，可以得到∠PBQ=30°，根据直角三角形的性质即可得到．
解：（1）∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30，∠C=90°，∴BC=12AB=a2．故填：a2；（2）如图2，∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴CD=BD，AD=BD．又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=12AB，∴△ACD的周长=AC+AB=3BD=15cm．故填：15cm；（3）如图3，连接AD．∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，∴∠BAD=60°．又∵DE⊥AB，∴∠B=∠ADE=30°，∴BE=√32BD，AE=12AD，∴BE：EA=√32BD：12AD，又∵BD=√3AD，∴BE：AE=3：1．故填：3：1．（4）BP=2PQ．理由如下：∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中，{AE=CD∠BAC=∠ACBAB=AC，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．
本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的性质以及含30度角直角三角形的性质．直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
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如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=又1/2AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°...
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经过分析，习题“如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=又1/2AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直...”主要考察你对“含30度角的直角三角形”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
含30度角的直角三角形
（1）含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．（2）此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．（3）注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．
与“如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=又1/2AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直...”相似的题目：
如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为&&&&3cm4cm5cm6cm
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．&&&&
已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°&求：S△ABC．&&&&
“如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为&&&&
2已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=12BC，则△ABC底角的度数为&&&&
3正三角形的外接圆的半径和高的比为&&&&
该知识点易错题
1若等腰三角形腰长为8，腰长上的高为4，则此三角形的顶角是&&&&
2等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个三角形的顶角的度数是&&&&
3如图，∠C=90°，D是CA的延长线上一点，∠D=15°，且AD=AB，则BC=&&&&AD．
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,如图在三角形ABC中,角C等于90度,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E，且EC等于DE，求角A的度数
如图在三角形ABC中,角C等于90度,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E，且EC等于DE，求角A的度数
补充：记住我要是这到题的过程呀，我是知道答案的但我不知道如果写过程
易证明：图中的三个三角形是全等三角形
角A+角B=90°
角A+2角A=90°
都这样了，难道还不行呀！
的感言：谢谢了
其他回答 (1)
我要过程呀
DE三线合一
所以角ade=角bde=45°
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图：所示、在三角形ABC中，角C等于90度，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，角A等于30度，CD等于2.求角BDC的度数？BD的长
如图：所示、在三角形ABC中，角C等于90度，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，角A等于30度，CD等于2.求角BDC的度数？BD的长
急，那位能人，帮一下下
不区分大小写匿名
角C=90度,角A=30度,则角ABC=90-30=60度
又CE的垂直平分线AB,所以角DBE=角A=30度
所以角CBD=角ABC-角DBE=60-30=30度
又DC=2 ,所以BC=2/(√3/3)=2√3
AC=(2√3)/(√3/3)=6
AB=4√3
AD=2
不知道你是求什么的，或者是题目的CD抄错了?怎么知道DC又求CD呢?
一、因为DE是垂直平分线所以DA=DB,角DBA=角A=30&,所以角BDC=角A+角DBA=60&。二、因为角C=90&角BDC=60&所以角CBD=30&,BD=2DC=4。
（1）∵ AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F ∴ AF=DF (垂直平分线上的点到该线段2端点的距离相等） ∴ ∠ FAD=∠FDA ∵ AD是∠BAC的平分线 ∴ ∠BAD=∠CAD ∵∠ACF= ∠DAC+∠ADF ∠DAF+BAD=∠BAF ∴ ∠BAF=∠ACF 又 ∠AFC=∠BFA ∴ ⊿AFC∽⊿BFA ∴ AF/BF=CF/FA 即： AF^2=BF×CF ∴ D0F^2=BF×CF （2）∵ ⊿AFC∽⊿BFA ∴ CF：BF=AC：AB=3：4 （3）∵ ⊿AFC∽⊿BFA CF：BF=AC：AB 把CF=BF-BC=代入上式得：（BF-BC）：BF=AC：AB 由已知：BC=6，AB/AC=X， BF=Y 代入上式得 (Y-6)：Y=1/X 整理得Y与X的函数解析式：Y=6X/(X-1) 定义域：X&1 , 即AB/AC&1 , 故AB&AC 希望对你有所帮助。祝你学习进步！
角C=90度,角A=30度,则角ABC=90-30=60度 又CE的垂直平分线AB,所以角DBE=角A=30度 所以角CBD=角ABC-角DBE=60-30=30度 又DC=2 ,所以BC=2/(√3/3)=2√3 AC=(2√3)/(√3/3)=6 AB=4√3 AD=2 不知道你是求什么的，或者是题目的CD抄错了?怎么知道DC又求CD呢?
年12月
一、因为DE是垂直平分线所以DA=DB,角DBA=角A=30&,所以角BDC=角A+角DBA=60&。二、因为角C=90&角BDC=60&所以角CBD=30&,BD=2DC=4。
SOSO用户 2011年12月
（1）∵ AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F ∴ AF=DF (垂直平分线上的点到该线段2端点的距离相等） ∴ ∠ FAD=∠FDA ∵ AD是∠BAC的平分线 ∴ ∠BAD=∠CAD ∵∠ACF= ∠DAC+∠ADF ∠DAF+BAD=∠BAF ∴ ∠BAF=∠ACF 又 ∠AFC=∠BFA ∴ ⊿AFC∽⊿BFA ∴ AF/BF=CF/FA 即： AF^2=BF×CF ∴ D0F^2=BF×CF （2）∵ ⊿AFC∽⊿BFA ∴ CF：BF=AC：AB=3：4 （3）∵ ⊿AFC∽⊿BFA CF：BF=AC：AB 把CF=BF-BC=代入上式得：（BF-BC）：BF=AC：AB 由已知：BC=6，AB/AC=X， BF=Y 代入上式得 (Y-6)：Y=1/X 整理得Y与X的函数解析式：Y=6X/(X-1) 定义域：X1 , 即AB/AC1 , 故ABAC 希望对你有所帮助。祝你学习进步！
匿名 09月23日
60
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阮哥 12月11日
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三角形abc中,∠
我也是做到这题
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