生活中的数学问题题

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Powered by探讨小学数学解决问题的教学
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【摘要】小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一,通过对解决问题的理解,分析解决问题教学与应用题教学的区别及优势,阐述小学数学解决问题的教学模式以及在实施解决问题教学过程中的几点建议,明确了小学数学解决问题教学的重要地位。
【关键词】小学数学& 解决问题& 教学
“数学知识源于生活,数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。
一& 对解决问题的理解
解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题,包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力,培养学生的创新精神,巩固学生数学知识技能,并掌握解决问题的思想和方法。
二& 解决问题教学与应用题教学的区别及优势
以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题,用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量,以及它们之间的关系,运用四则运算求出未知数量的数学题。而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景,题材选择更加开放,信息资源更加丰富,表达形式更加生动活泼。两者之间的区别主要在于:
1.教学内容安排
应用题教学内容的编排是采用独立式,教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式,学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富,信息量大,问题多样,答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性,以便学生发展数学思维能力,学习数学思想和方法。
2.问题呈现方式
应用题是以文字形式呈现,形式比较单一。对学生的吸引不大,特别是低段学生,觉得枯燥乏味,缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面,更贴近学生的现实,信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题,这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。
3.学生培养目标
应用题教学时多采用综合法和分析法帮助学生分析,教学中心就是分析数量关系间存在的唯一的运算关系,把找到“解题方法”为目标。而解决问题教学时则没有现成的类型和解法套用,需要学生通过个人或小组的形式探索和实践来解决,具有新颖性和挑战性。解决问题教学有利于培养学生的创新精神、实践能力和合作精神。
在教学实践的过程中,解决问题的教学具有以下三个明显优势。
1.体现学生探究性学习
探究是最能体现人的本性和人的力量的心智活动,是人类认识世界的一种基本方式。在解决问题的教学过程中,学生不是被动地接受知识,必须充分调动自己已有的知识和经验,充分发挥自己的聪明才智、敏锐地发现问题,积极寻求解决问题的方法和策略,通过自主探索、合作交流等多种形式去解决问题,去寻求答案。解决问题的过程就是“去探索、去发现,去创造”的探究过程。
2.发挥学生的主体地位
建构主义学习观认为:只有当学生积极主动地建构时,才能发生真正意义上的学习。在解决问题的教学时,才能够体现出学生是真正学习的主人,每个人都想成为探索者、发现者、创造者。在具体的教学过程中,教师为学生创设主动参与解决问题学习的条件和机会;提供现实、有意义和富有挑战性的解决问题内容,促进他们在解决问题的能力上得到主动发展。
3.激发学生学习的兴趣
“问题是数学的心脏”,问题是学生学习的载体,没有问题也就无从研究。在解决问题的教学中,教师从学生生活和社会生活中选择学生感兴趣的问题,创设情境,启迪学生的思维,可以让学生体会到解决问题的过程和乐趣,激发他们对解决问题的兴趣和欲望。
三& 小学数学解决问题的教学模式
真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题,而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等,在应用题的教学中,这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式,它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展,数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。
1.创设情景,收集信息
教师开始上课时,可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境,把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后,教师引导学生将收集的信息进行整理,找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础,激发了学生的求知欲望,焕发学生的主体意识,为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下:
①教师先让学生观察主题图。
师问:“图上画得是什么,写得是什么,你发现了什么?”
②让学生认真独立地观看,分组讨论和交流,并汇报和交流获取的信息。
例如:二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生,让学生仔细观察,说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验,已经具备了一定的搜集信息能力,他们分小组讨论和交流,很快会说出自己发现的信息:原来有22人在看戏,走了6人,又来了13人。学生在看图时,教师要注意培养学生有序的观察,这样有利于理清思路,并为将来找中间问题打下基础。
2.小组协作 探究问题
当学生明确要解决的问题后,给学生留出充足的空间和时间,让每个学生运用已有的知识和经验,自主寻找解决问题的途径、方法和策略,还可以通过小组内的共同探究和交流,并形成初步的方案。在这个过程中,教师要参与到小组中去及时获取信息,适当加以引导和调控。具体如下:
①个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验、等方法自觉矫正错误,逐步得出结论。
②教师启发点拨。引导学生回顾探索过程,指导解题策略。
例如:二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生结合图文,分析所收集到的信息。当学生发现小汽车的价钱不知道时,可以分小组进行讨论和交流,学生发现必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题,通过学生的自主探究或者教师的点拨,让学生根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱,再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”就可以求应付多少钱。对于两步计算的解决问题,教师指导学生分析问题时一定要帮助学生掌握解决问题的步骤。
3.交流评价 解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节,教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流,激活学生的思维,拓宽学生的思路。理清思路后,让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后,再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流,明确算法。具体如下:
①小组派代表向全班汇报研究成果。
②各组成员认真倾听相互评价,表示赞同、反对,开展有竞争的合作。
③组织引导各小组提出不同的想法,发现新的思路、方法及时扩散,并给予及时评价和指导。
例如:二年级下册第8页“解决问题”。主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩,学生通过观察知道要解决的问题是“跷跷板乐园一共有多少人?”。教师让学生分小组进行讨论“可以怎样算?”。当小组发表自己的解题方法时,就会出现几种不同的解法,有的先用乘法算出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的人数、有先用加法算出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的的人数、有的先直接数出坐跷跷板的人数,再加上没有坐跷跷板的的人数。让学生通过互相评价和交流,寻找最快捷的方法。教师要合理地指导学生选择快捷、有效的解题方法。
4.巩固方法 拓展思维
学生掌握了方法,还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题,让学生用已掌握的知识进行解答,以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题,让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题,以拓展学生的思维,以培养学生的应用意识。具体如下:
①教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识,能力的差异,组织学生分层练习。
②学生人人完成基础题的练习,低等生在完成基础题的基础上,尽力完成综合题,中等生在完成综合题的基础上,尽力完成提高题,优等生三种练习都完成。
例如:二年级下册第55页的“解决问题”。通过例题3的学习,学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只,右边小狗有3只,小狗的只数是小兔的几倍?”进行巩固练习,还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。
四、在实施解决问题教学过程中的几点建议
1.注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看,收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题,随着年级的升高,逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中,对于中低年级学生而言,最有效的途径是指导学生学会看图,从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况:一是题中的信息比较分散,应指导学生多次看图,将能知道的信息尽量找到;二是题中信息比较隐蔽时,容易忽略,这时要引导学生仔细看图;三是信息的数量较多,要引导学生根据问题收集相关的信息。
2.引导学生提出问题
提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的,但两者有一个共同的关键,那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系,才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中,教师缺乏这样的意识,有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会,但学生却不提不出来,要么提出的问题都一样。因此,为学生营造大胆提出问题的氛围,引导学生学会提出问题,显得十分必要。鼓励学生提出问题,实际上是在唤醒学生探索的冲动,培养学生敢于质疑。
3.培养学生合作交流
合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中,教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况,当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法,特别是有创新意识的方法时,可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时,教师要关注学习有困难的学生,一方面鼓励他们主动与同伴交流,表达自己的想法;另一方面,要让其他学生主动关心他们,为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解,有助于解题策略的形成。
4.关注学生评价反思
在教学过程中,除了教师恰当地评价学生的想法,注意激励学生外,还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程,形成自己对问题的明确见解。同时,教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面,在解决问题的过程中,对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时,能正视困难,不轻易放弃;在顺利的情况下,能保持谨慎的态度,善于发现被自己忽略的问题。另一方面,在解决问题的过程结束之后,还应完整地回顾分析和思考问题的过程,反思自己的结果是否合理,还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验,逐渐内化为成熟的解题策略。
著名的数学教育家波利亚认为:解决问题的方法应该由教师来阐明,并和学生一起讨论,再进行有意义的非机械的练习。他认为恰当地运用非常规的问题才能改进学生的问题解决能力。在教学中,教师首先要让学生能够解决基本的、常规的数学问题,然后鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题,并在教学过程中引导学生探寻解法。解决问题的教学是新课程中数学教学的一个重要内容,也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”让我们从低年级开始,注重学生解决问题能力的培养,让学生在解决问题中学好数学,最终达到学生的解决问题能力和知识技能共同进步的目标。
参考文献:
1.《数学课程标准解读》北京师范大学& 2002月7月版
2.《数学课程标准教师读本》华中师范大学出版社
3.《新课程理念与小学数学课程改革》孔企平、胡松林 东北师范大学出版社2002年版
4.《教育心理学》邵瑞珍 上海教育出版社 1988年
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03:53:48 来源: (长春) 
  核心提示:19日,吉林一小学生数学寒假作业上的一道题,难倒了全家人。12位网友参与了解答,都没有给出答案。另有131位读者发来了答案,126位答案不准确,另5位认为无解。
视频:小学一年级数学题大学生不会做
答一答这道“邮递员送信”题 记者 张鹏飞 摄
新文化报1月22日报道19日晚,上小学一年级的外孙拿出数学寒假作业上的一道题,全家用了3分钟又3分钟,不知道几个3分钟过去了,他们仍被难在这道数学题上……
这是小学一年级该有的题么?
题目:邮递员送信图
老韩的外孙做的是北师版的小学一年级数学寒假作业,上面这道题的题目是:邮递员送信。
参见右上图,邮递员叔叔要把信送往各地点,由于送信地点多(“·”代表送信地点),道路不好走(两个送信地点之间必须要经过一个空白方格“□”,而且不能走对角),还要绕过楼房,出发前他设计了一条送信路线,从邮局出发不但把信送到了每一个地点,而且路线不重复,最后回到邮局。在图中画出邮递员叔叔的行走路线。
爸妈、姥爷全没做出来
外孙请教爸爸、妈妈,他们可上过大学。两个大人拿过寒假作业仔细读了一遍题,接着在图表上用铅笔轻轻地画了起来,不是绕不过房子,就是漏投了那么一两家。
“还是问问你姥爷吧,他教过数学。”19日晚,这道题又传到了老韩的手里。
“小学数学题最多用3分钟,多了,就不适合孩子。”教了多年的数学,老韩心里多少有些判断。可他用了30分钟,也没有结果。
“我最好的结果,就是漏一个。”老韩很无奈:这道题连受过大学教育的大人们都解不出来,何况一个刚上小学一年级的孩子啊。他认为,像这道寒假作业太难了,很容易打击孩子的学习积极性。
路线图“雷”倒网友一片
昨天,记者在老韩家里见到了这道题:8×8的格子空间,有3座房子,有30个送信点,邮局在右下角。记者试着走了一下,也没有走出一条正确的路来。
拿着这道题,给6位同事试了一下,结果,都没有走出来。随后,记者又把这道题发到了QQ上,有12位网友参与了解答,都没有给出答案。
网友“绿茶”说,这个问题是由我国著名数学家管梅谷教授在1962年首先提出的,因此被称为“中国邮路问题”。至于具体解题办法,她也不知道。
截至昨日16时30分,有131位读者发来了答案,126位答案不准确,另5位认为无解。 “这道题不可能有答案。”吉林市民李先生是这样分析的:最左侧的房子旁边有一个空格,这个空格四周没有黑点,还有中间房子右边的空格,四周也没有黑点,那么这两个空格就没用了,因为无法与黑点连接上。持此观点的还有退休数学老师邹先生。
记者试图联系寒假作业的出版部门,一直没有联系到。据《新文化报》
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这些小学难题
题1:有一只熊,掉进了一个10米深的坑里,用了一秒钟,问:这只熊是什么颜色的?
题2:小明钓鱼回来,小玲问他钓了几条鱼,小明答:“钓得真不少啊!6条没头,9条没尾,8条只有半个身躯。”你知道小明到底钓了几条鱼?
题3:第一问要求用同一个字,分别能和“艹”、“氵”、“丿”“少”组成另外一个字;第二问同样要求同一个字,分别能和“火”、“日”、“子”、“阝”组成另外一个字。
题4:一人有3个,二人有4个,三人有5个,四人有7个,五人呢反而有6个,问这是什么东西啊?
■“疑似”答案
题1:只有在两极才能达到10米/秒,其它地方只有9.8米/秒。因为南极没有熊,所以是北极熊,因此是白色的。不过也有答案认为,“我把一只黑熊或棕熊带到北极,把它扔到10米深的洞里,还不是10秒钟落地?所以熊的颜色不可知”。
题2:23条或0条鱼。
题3:第一问是“目”,第二问可能是“人”字,但与“日”拼不起来。
题4:似乎是笔画数。一人是3画,二人是4画,三人是5画,四人是7画,五人是6画。六人是6画,八人是4画……
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<font color="#)有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里???此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢? (2).有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤 要完100元买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说 卖 葱白7毛 葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤 葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?你说这是为什么? (3).有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米 晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来?(4).一毛钱一个桃三个桃胡换一个桃你拿1块钱能吃几个桃? (5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。 (6)一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?
(7)话说某天, 一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了,<font color="#个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会 ......又过了一会 ...总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? (8)某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但他有时说真话有时说假话,只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话,但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话,前个人说假话的时候就说假话,这两个岛民用举左或右手的方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话,你也不知道他是这两种类型的哪一种,你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下?(提示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句)
(9)说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人。如果5个人一桌,多4个人。如果7个人一桌,多6个人。如果9个人一桌,多8个人。如果11个人一桌,正好。请问这屋里多少人?
(10)有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀。如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人,你该怎么办? (11)一个小偷被警查发现
警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树 树高12米,树上叶子都光了
小偷围着个围脖长6米
问小偷如何过河跑????
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→ 做了好事一定要写在日记上。。这样才能出名!!妈妈说的。
发表于 16:54
太难了。。。
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→ 做了好事一定要写在日记上。。这样才能出名!!妈妈说的。
发表于 16:55
我小学没毕业
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发表于 16:56
投降了~~~~~~~~~~~~~~
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发表于 17:01
让我想起了恐怖的行测题
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发表于 17:02
难的啊................
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发表于 17:03
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发表于 17:04
我看着眼就晕啊
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发表于 17:14
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发表于 17:24
从小数学就没及格过。
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发表于 18:03
吃饭的时候我一直在纠结第一题害我消化不良
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发表于 09:48
其实也不难
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发表于 09:54
第二题50斤7毛+50斤3毛=50斤1块~~50斤7毛+50斤3毛 的平均价又不是1块~~
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发表于 10:02
第一题:3 X 9=27+3=30服务员拿出3元是到客人手上的[ 本帖最后由 micky10137 于
10:03 编辑 ]
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发表于 10:03
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发表于 10:13
第一题还有一元不是在老板那啊~~老板拿了25元,伙计拿了2元,一共27元~~~3人一人9元~~
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发表于 10:20
我就头皮发麻了···
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发表于 10:59
看着数学题目就头晕
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发表于 11:23
数学题啊,简单!不要死钻其中一个数字,有些只能顺着算,逆向算肯定错!
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人生苦短,必须性感!
发表于 11:28
怎么可以加上去呢 ??
他们拿出了10 快一个人
那现在一共是30
后来还了每人1快
那他们等于拿出来9块钱一位
服务员拿走2元
那就是 27-2=25啊
两个总数是不能那到一起的
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发表于 16:26
1.2不解释。。。3是6天,,4是15个,,后面没时间看看能做出不
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发表于 16:36
第十题是12套
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发表于 16:58
11K=5*7*9*M-1
K、M自然数
人数是2519,,上班做下玩玩,,得下班了
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发表于 18:30
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发表于 18:50
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人总是对自己拥有的东西不珍惜,直到不再拥有时才会加倍怀念。
发表于 15:50
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发表于 23:32
一题,本题的基数是1而不是0,所以按数学的想法一定算错,1是基数时(3*9)+1=27+1然后服务员拿走2元,一共就是27+1+2,这对撒!钱的时候总不可能有0元可以用撒,所以本题就不可以按数学方法解释这题,要从生活方向。
喜欢数学的可以+
一起学习!
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发表于 23:45
6题,3只骆驼,行进到333KM时消耗999根萝卜,接下来用2只骆驼运,一共还剩下,=666,不知道正不正确,解释一下为什么333Km的时候还剩下2000.因为这时2只骆驼最大可以载重2000!
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发表于 23:50
那么多数字,看啊不想看
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发表于 21:00
1题那个老板一共拿了25,算还回去的钱那3人交了27,所以服务员得到2元
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