数列an满足a1=-1且an=3a(n-1)-2n+3(n=2,3,4……) 1.证明an-n是等数列an满足a1=-1且an=3a(n-1)-2n+3(n=2,3,4……)1.证明an-n是等比数列2.求an的前n项和_百度作业帮 数列an满足a1=-1且an=3a(n-1)-2n+3(n=2,3,4……) 1.证明an-n是等数列an满足a1=-1且an=3a(n-1)-2n+3(n=2,3,4……)1.证明an-n是等比数列2.求an的前n项和 (1)∵a1=-1,且an=3an_1-2n+3∴a2=3a1-2×2+3=-4 a3=3a2-2×3+3=-15 根据题意a(n+1)=3an-2(n+1)+3=3an-2n+1∴[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=[3an-2n+1-n-1]/(an-n)=[3an-3n]/(an-n)
已知数列an中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) (n>=3),求这个数列的通项公式_百度作业帮 已知数列an中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) (n>=3),求这个数列的通项公式 an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)]{an+a(n-1)}为等比数列!首项为a2+a1=7 公比为3an+a(n-1)=7*3^(n-2) (注意共有n-1项!） 设an+m*3^n=-[a(n-1)+m*3^(n-1)]-m*3^(n-1)-m*3^n=7*3^(n-2)同除以3^n:-m/3-m=7/94m/3=-7/9m=-7/12所以an－7/12*3^n=-[a(n-1)-7/12*3^(n-1)] 所以{an-7*3^n/12}为等比数列,公比为-1,首项为：a1-7*3^1/12=5-7/4=13/4an-7*3^n/12=13/4*(-1)^(n-1)an=7*3^n/12-13*(-1)^n/4n=1也成立!所以an=7*3^n/12-13*(-1)^n/4解法2：可能你现在还没有学到,简单了解下：A(n)=2A(n-1)+3A(n-2) 特征根方程：x²-2x-3=0 特征根为x1=3 x2=-1 所以An=αx1^n+βx2^n=(3^n)α+(-1)^nβ 代入A1和A2： 5=3α-β 2=9α+β 解得α=7/12 β=-13/4 所以An=(7/12)(3^n)-(13/4)[(-1)^n]已知数列{an}中,n大于等于2时an=3a(n-1)+2,S2=18,令Cn=nan,求Cn前n项和Sn_百度作业帮 已知数列{an}中,n大于等于2时an=3a(n-1)+2,S2=18,令Cn=nan,求Cn前n项和Sn n=2时 a2=3a1+2 a1=4an+1=3[a(n-1)+1]∴an +1=4*3^(n-1)an =4*3^(n-1)-1Cn=nan=4n*3(n-1)-n设bn=4n*3(n-1) 它的前n项和用错位相减法求 （两边乘3） 它的前n项和 就是等差数列前n项和 (1+n)n/2两个前n项和相减就是Cn的前n项和! 如果还不懂的话继续追问设数列｛an｝满足：a1=5/6,且an=1/3a（n-1）+1/3（n∈N+,n≥2） (1设数列｛an｝满足：a1=5/6,且an=1/3a（n-1）+1/3（n∈N+,n≥2） (1)求证：数列｛an-1/2｝为等比数列,并求数列｛an｝的通项公式 （2）令bn=nan,求｛bn｝的前n项和Tn_百度作业帮 设数列｛an｝满足：a1=5/6,且an=1/3a（n-1）+1/3（n∈N+,n≥2） (1设数列｛an｝满足：a1=5/6,且an=1/3a（n-1）+1/3（n∈N+,n≥2） (1)求证：数列｛an-1/2｝为等比数列,并求数列｛an｝的通项公式 （2）令bn=nan,求｛bn｝的前n项和Tn 等下，一个小时后发…有事…}