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已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x2+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______．
题型：填空题难度：中档来源：卢湾区一模
当x∈[-3，0]时，-x∈[0，3]则f（-x）=-（-x）2+2（-x）+4=-x2-2x+4当x∈[3，6]时，x-6∈[-3，0]由y=f（x）是以6为周期的周期函数，则f（x-6）=-（x-6）2-2（x-6）+4=-x2+10x-20=f（x）即：f（x）=-x2+10x-20故答案为：-x2+10x-20
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
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2789515713137726573943872867025721831．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（　　）A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}★★★★★2．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3★★★★☆3．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则+的最小值为（　　）A．B．C．D．☆☆☆☆☆4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（lo133），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c★☆☆☆☆5．若点O和点F分别为椭圆22+y2=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则o的最小值为（　　）A．2-B．C．2+D．1★☆☆☆☆6．已知函数y=f（x），将其图象上的每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后再将它所得的图形沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，则y=f（x）的解析式是（　　）A．B．C．D．★★★☆☆7．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12★★★★★8．已知函数f（x）=ax(a＞0，且a≠1)&，&&x＞0的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．★☆☆☆☆二、填空题（每题4分，共24分）9．（ex+x）dx=e-．☆☆☆☆☆10．设m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=-2．★★★☆☆11．若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n，则4+a5+a6a1+a2+a3&的值为2．☆☆☆☆☆12．当x＞0时，函数y=2+2x+4x的最小值为6．&13．已知函数f（x）=，若存在α∈（0，），使f（sinα）+f（cosα）=0，则实数m的取值范围是22]（]．☆☆☆☆☆14．定义两个平面向量的一种运算?=||o||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①?=?，②λ（?）=（λ）?，③若=λ，则?=0④若=，且λ＞0，则（）?=（?）+（?）．恒成立的有①③④．（填序号&）&三、解答题．15．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．★★★★★16．如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值（2）求二面角E-AB-C的余弦值（3）O点到面ABC的距离．☆☆☆☆☆17．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），a1，a2，a5构成公比不等于1的等比数列．记bn=nan+1（n∈N*）．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）设{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥2k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．☆☆☆☆☆18．已知点P（-1，）是椭圆C：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．①求椭圆C的方程；②设A、B是椭圆C上两个动点，满足（0＜λ＜4，且λ≠2）求直线AB的斜率．★★☆☆☆19．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程6x-y+7=0．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数g（x）=x2-9x+a+2与y=f（x）的图象有三个交点，求a的取值范围．★★★☆☆附加题20．数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=an-1+n-1-．数列{bn}满足：bn=3n-1（an+1）（n∈N*）．（Ⅰ）证明：{bn}为等差数列，并求{bn}的通项公式；（Ⅱ）记数列{n+1n}的前n项和为Sn，是否存在正整数m，n，使得n-mSn+1-m＜m3m+1成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差函数y1=-x2+2x+4，y2=x+2，则使y1≥y2的x的取值范围是-1≤x≤2．考点：．专题：．分析：先把二次函数配成顶点式，然后在同一直角坐标系中画出y1=-x2+2x+4，y2=x+2的图象，利用解方程求出它们交点的横坐标，再观察函数图象可确定使y1≥y2的x的取值范围．解答：解：y1=-x2+2x+4=-（x-1）2+5，在同一直角坐标系中画出y1=-x2+2x+4，y2=x+2的图象，如图解方程-x2+2x+4=x+2得x=-1或2，所以A点和B点的横坐标分别为-1，2．当y1＞y2，即抛物线在一次函数图象上方所对应的自变量的取值范围为-1＜x＜2，所以使y1≥y2的x的取值范围是-1≤x≤2．故答案为-1≤x≤2．点评：本题考查了利用二次函数和一次函数图象解不等式的方法：先画出反映不等式的两函数图象，再利用方程组求出两函数图象的交点的坐标，然后观察图象得到满足不等式的自变量的取值范围．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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(x-2)*((x2+2x+4)/(x3-8)-5/(x2+x-6)) 化简
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(x-2)/(x+3)设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交（[RP）=空集,求实数a的集合_百度作业帮
设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交（[RP）=空集,求实数a的集合
y=x2+2x+4=(x+1)^2+3>=3M={y>=3}M交（[RP）=空集,则M是P子集a>0y=ax2-2x+4a=a(x-1/a)^2+4a-1/a>=34a-1/a>=34a^2-3a-1>=0(a-1)(4a+1)>=0因为a>0,得a>=1}