若函数y=lg（x2+2x+a2）的值域为R,则实数a的取值范围是f(x)=lg(x²+2x+a)的值域为R则△=4-4a&=0为什么啊!为什么值域为R,△就要≥0?_百度作业帮
若函数y=lg（x2+2x+a2）的值域为R,则实数a的取值范围是f(x)=lg(x²+2x+a)的值域为R则△=4-4a>=0为什么啊!为什么值域为R,△就要≥0?
构造函数g(x)=x²+2x+a=(x+1)²+a-1,图像是开口向上的抛物线,顶点坐标为（-1,a-1）,如果顶点在x轴上方,则g(x)≥a-1,那么f(x)≥lg(a-1）,也就是说f(x)的值域不是R,所以顶点不能在x轴上方,所以a-1≤0（等价于⊿≥0）当前位置：
＞＞＞设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，..
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，（1）求命题p，q的解集；（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由命题p得：（x-3a）（x-a）＜0，则①当a＞0时，a＜x＜3a；②当a＜0时，3a＜x＜a；③当a=0时，x∈?由命题q得：{x|q}={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}={x|x2-x-6≤0}∪{x|x2+2x-8＞0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x＜-4或x＞2}={x|x＜-4或x≥-2}．（2）由?p是?q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，设A=（3a，a），B=（-∞，-4）∪[-2，+∞）∴A?B，∴a≤-4或3a≥-2，又∵a＜0，∴a≤-4或-23≤a＜0．
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据魔方格专家权威分析，试题“设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，..”主要考查你对&&充分条件与必要条件，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件一元二次不等式及其解法
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，..”考查相似的试题有：
779123777117866380558903289627393442若函数f（x）=x2+2x+a/1的的定义域为R,则实数a的取值范围是（给过程）_百度作业帮
若函数f（x）=x2+2x+a/1的的定义域为R,则实数a的取值范围是（给过程）
f（x）= 1/(x^2+2x+a)的定义域为R分母不为零：x^2+2x+a不等于0判别式 = 2^2-4a＜0a＞1已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=x2+2x当实数a变化时,讨论方程f(x)-ax=0根的个数._百度作业帮
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=x2+2x当实数a变化时,讨论方程f(x)-ax=0根的个数.
x^2+2x-ax=0,即x[x-(a-2)]=0,当a=2时,即x^2=0,方程有重根x=0,当a≠2时,方程两根为x1=0,x2=a-2已知函数f（x）在（0,正无穷）上为单调递增函数(1)若f（x）是R上的奇函数,且x&0时,f(x)=x2+2x+3,求函数f（x）的解析式（2）若f（3a2-a+1）&f（a2+3a+7）,求实数a的取值范围_百度作业帮
已知函数f（x）在（0,正无穷）上为单调递增函数(1)若f（x）是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+2x+3,求函数f（x）的解析式（2）若f（3a2-a+1）>f（a2+3a+7）,求实数a的取值范围
（1）f(x)=x2+2x+3,x>0；f(x)= -x2+2x-3,xa2+3a+7,即,2a2-4a-6>0,即(a-3)(a+1)>0,所以a>3或者a}