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设有一凸多边形，除去一个内角以外，其它内角的和为2570°，则该内角为（　　）A．40°B．90°C．120°D．130°
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵2570°÷180°=14…50°，∴该内角应是180°-50°=130°．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“设有一凸多边形，除去一个内角以外，其它内角的和为2570°，则该内..”主要考查你对&&多边形的内角和和外角和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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多边形的内角和和外角和
在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 如图示:多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理) 多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。 多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)多边形外角和列举:
发现相似题
与“设有一凸多边形，除去一个内角以外，其它内角的和为2570°，则该内..”考查相似的试题有：
894510415564471269302226201042102862看对话回答：
小华说：这个凸多边形的内角和是2013°．
小明说：什么？不可能吧！你看，你错把一个外角当内角加在了一起！
（1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（1）由n边形的内角和公式为（n-2）180°，可知n边形的内角和一定是180°的整数倍，而2013不能被180整除，所以小明说不可能；
（2）根据这个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和为2013°列出方程，挖掘隐含着边数为正整数这个条件求解．
解：（1）∵，
即2013不能被180整除，
∴小明说不可能；
（2）设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．
根据题意，得（n-2）o180°-x+（180°-x）=2013°，
解得n=12+．
∵n为正整数，
∴2x+33必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=13或14．
∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角（填“能”或“不能”）．&推荐试卷&
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