参数方程化成普通方程_百度文库
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参数方程化成普通方程
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＞＞＞把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学-魔方..
把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵x=1-t2t2+1①y=4tt2+1②& 由①得x=-1+2t2+1，③∵t2+1≥1，∴0＜2t2+1≤2，∵x∈（-1，1]．将③移向得x+1=2t2+1，与②相除得x+1y=&12t，∴t=y2(x+1)，再代入②4t=y（t2+1）得2y(x+1)=y[y24(x+1)2+&1]，化简整理得y（y2+4x2-4）=0，，当y=0时，t=0，x=1，适合y2+4x2-4=0，故答案为：4x2+y2-4=0，x∈（-1，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学-魔方..”主要考查你对&&参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
参数方程的概念
参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
与“把参数方程x=1-t2t2+1y=4tt2+1（t为参数）化为普通方程．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
395560569000406295485302625118567676参数方程与普通方程的互化 精心收集的各类精品文档，欢迎下载使用
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参数方程与普通方程的互化
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3秒自动关闭窗口如何选择参数化普通方程为参数方程--《天津教育》1982年05期
如何选择参数化普通方程为参数方程
【摘要】：正 由普通方程F(x,y)=0→选择一个参数关系式x=f(t)→代入原方程推出y=g(t)→从而导出参数方程x=f(t) f=g(t)(t是参数),其方法是多种多样的。同一个普通方程,由于选择的参数不同,所得到的参数方程也有不同的形式,但是它们都表示同一条曲线。根据现行教材,普通方程化为参数方程的习题有两种类型: 一种类型,给出参数与x、y中之一的函
【关键词】：
【正文快照】：
由普通方程F(x,y)二O,选择一个参数关系式x=f(t)~代入原方程推出y=g(t) 。x=f(t)”从而导出参数方程弓。,.:(t是参数), 七1=g气t)其方法是多种多样的。同一个普通方程,由于选择的参数不同,所得到的参数方程也有不同的形式,但是它们都表示同一条曲线。 根据现行教材,普通方程
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