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反函数的导数
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内容提示：至此,我们可以肯定上面所提出的反函数的求导法則如下:或记作2 几何解释(图2-7
2 根据反函数求导法则求得四个反三角函数的求导公式:这里要注意两点:(1)反正弦
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有没有反函数求导的例题？？
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=y&=1&#47：因为x=g(x)在区间I内单调可导所以x=g(y)在I内单调连续==&2内单调可导x&#39,y==x&解;=π/2&lt，g'=g'(y)=0;△x)=lim[1/=y&0 (-π/0)(△x&#47，则其反函数y=f(x)在对应区间J=｛x|x=g(y);=1/0;(x)不等于0，求y'0时;2)的反函数x=g(y)=siny在-π/△x=1&#47,y属于I｝内也是可导的;根号内(1-siny^2)=1/2&lt，且f'cosy=1&#47，并设x有增量△x;=π&#47，△y-&2&(x)=1&#47，且g'△y)]=1/(x)=1/g'(x)所以f'(y)證明;=π/=1) 是x=g(x)=siny (-π/g'(△x/(siny)'其反函数y=f(x)在对应区间J是单调连续的任取x属于J;0;g&#39，由函数连續性的定义当△x-&2)所以(arcsinx)&#39，反函数的对应增量△y=f(x+△x)-f(x)不等于0△y/(△x/(x)例;(y)=cosy&△y)因为y=f(x)是連续函数，从而有△x-&=y&lt,lim(△y&#47：y=f(x)=arcsinx
(-1&lim(△y-&△y)=1&#47：设y=arcsinx反函数的求导法则——设x=g(y)在区间I内單调且可导
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函数无非是X和Y颠倒...，大脑翻转一下就明白了
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第三节反函数的导數复合函数的求导法则
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&& 2014年成人高考专升本高等数学重点知识：导数与微分
2014年成人高考专升本高等数学重点知识：导数与微分
来源：环球网校（edu24oL）
&&&&文章摘要：成人高考专升本高等数学重点知识：导数與微分
　　导数与微分
　　1、知识范围
　　(1)导数概念
　　导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意義与物理意义、可导与连续的关系
　　(2)求导法则与导数的基本公式
　　导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式
　　(3)求导方法
　　复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定嘚函数的求导法、求分段函数的导数
　　(4)高阶导数
　　高阶导数的定義、高阶导数的计算
　　(5)微分
　　微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性
　　2、要求
　　(1)理解导数的概念及其几哬意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的導数的方法。
　　(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
　　(3)熟練掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
　　(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
　　(5)理解高阶导数嘚概念，会求简单函数的阶导数。
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