巧求阴影部分面积_百度文库
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巧求阴影部分面积|
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如图：（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分的面积（π=3.1416，保留3个有效数字，单位：cm）．
题型：解答题难度：中档来源：云南省期末题
解：（1）阴影部分的面积=（a+b）×a﹣×π×a2﹣×π×b2=a2+ab﹣πa2﹣πb2；（2）当a=3，b=2时，阴影部分的面积=9+6﹣π﹣π=15﹣π=4.cm2
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据魔方格专家权威分析，试题“如图：（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分..”主要考查你对&&写代数式，代数式的求值 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
写代数式代数式的求值
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、&、&、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a&不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba& 四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a& 写作：7/2 a&&& 不要写成32/1a& 五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a& 写作5/a&&& ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 代数式：代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
发现相似题
与“如图：（1）写出图中阴影部分的面积；（2）当a=3，b=2时，计算阴影部分..”考查相似的试题有：
216817537524225464286627177091137832求阴影部分的面积（有图）已知下右图直角三角形的斜边是它周长的5/12,求阴影部分的面积.（单位：厘米）_百度作业帮
求阴影部分的面积（有图）已知下右图直角三角形的斜边是它周长的5/12,求阴影部分的面积.（单位：厘米）
（1）因为直角三角形的斜边是它周长的5/12,所以斜边长为5cm.（2）最好用字母标明三角形各顶点,假设上图最上面的顶点为A,左下角顶点为B,右下角顶点为C,扇形与AB相交于E、与BC相交于F,扇形与斜边AC相交于D,连结BD.（3）从图可知,扇形是以B为圆心,BE或BF为半径的圆的四分之一,且AC与圆相切于D点.因此,BD垂直于AC于D（圆与直线相切的性质）.（4）因此,根据三角形面积相等的原理可推知1/2*BD*5=1/2*3*4,所以BD=12/5=2.4,所以圆的半径BE=BF=BD=2.4.（5）综上,阴影部分面积=1/2*3*4-1/4*π*2.4^2=1.4784cm^2
您可能关注的推广如图,求阴影部分的面积（单位:dm)_百度作业帮
如图,求阴影部分的面积（单位:dm)
半径是10,还是直径是10?我按照半径是10算阴影的面积 = 半圆的面积 - 等腰直角三角形的面积等腰直角三角形的两条直角边等于圆的半径,即10所以,等腰直角三角形的面积 = 1/2 × 10 × 10 = 50 dm²半圆的面积 = π × 10² ÷ 2 = 50π dm²所以,阴影的面积 = 半圆的面积 - 等腰直角三角形的面积 = (50π - 50) dm² ≈ 107.08 dm²
阴影面积=半圆面积-等腰直角三角形面积
=πR²-R²/2
=R²（π-0.5）因为10看不出是直径还是半径（1）R=10阴影面积=10*10*（3.14-0.5）
=264（平方分米）（2）d=10阴影面积=5*5...
设半径为r则半圆面积=πr²/2等腰直角三角形的面积=r²/2于是阴影面积=πr²/2-r²/2=(π-1)r²/2依题意 r=5dm代入计算得到阴影面积=26.75dm²
阴影部分面积=10*10*π/4/2-10*10*/4/2=12.5π-12.5=12.5*（π-1）≈26.77（平方dm）
直角三角形的底和高都是半径：10÷2=5dm直角三角形的面积=5*5÷2=12.5平方分米阴影面积=半圆面积-直角三角形的面积
= 5*5*3.14÷2-12.5
26.75平方分米
阴影部分的面积=(PI*5^2)/2-5*5/2=26.77平方分米
答案应该是26.75dm2吧！
假设半圆的半径为r阴影部分面积S=半圆面积-等腰直角三角形面积=1/2*πr^2-1/2*r*r=1/2*r*r*(π-1）当r=10dm时，S=1/2*10*10*(3.14-1)=107平方分米当r=5dm时，S=1/2*5*5*(3.14-1)=26.75平方分米 希望帮到你！求阴影部分面积（有图）有能力的话看看吧……这是寒假作业……已知图内各圆相切,小圆半径为1,求阴影部分的面积._百度作业帮
求阴影部分面积（有图）有能力的话看看吧……这是寒假作业……已知图内各圆相切,小圆半径为1,求阴影部分的面积.
分析：首先将大圆的圆心与两个完整小圆的圆心相连并延长至大圆,可将大半圆面积三等分,同时也将中间的小半圆面积三等分,阴影部分的面积为大半圆面积的三分之一减去一个完整小圆（两个小半圆）面积再加上三分之二小半圆面积的三分之二即可.由于小圆半径为1,分析知大圆半径为3.计算：（π×3^2)/2/3-π×1^2+(π×1^2)/2 ×2/3=(5/6)π
我只知道等于5/6 pi步骤太麻烦
（大圆面积－7个小圆面积）/6+半个小圆＝(9π-7π)/6+π/2=5π/6
阴影半圆的圆心与2个相切小圆与大圆的相切点相连阴影部分面积=扇形面积-相切小圆面积+2/3*1/2相切小圆面积圆心角=60度扇形面积=1/6*pai*9=3pai/2相切小圆面积=pai阴影部分面积=扇形面积-2/3相切小圆面积=5pai /6
...路过，呵呵}