0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.">
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks._百度作业帮
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
因为x+y=6,所以x=6-y,所以x^2+y^2=(6-y)^2+y^2=2y^2-12y+36=2(y^2-6y+9)+18=2(y-3)^2+18≥18,所以x^2+y^2的最小值为18.
将原式化为（x-0）²+（y-0）²,设（x-0）²+（y-0）²=m²(这是圆的方程,圆心在原点,半径为m,m＞0),要求x^2+y^2的最小值就是求这个圆的最小半径,当圆的图像跟x+y的图像相切时,这时圆的半径最小,画出图像(等腰直角三角形斜边上的垂线),很容易看出最小半径是3,即最小值是3...已知实数x.y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:1.(y+6)/(x-5)的最大值2.y-x的最小值 3.x^2+y^2的最大值_百度作业帮
已知实数x.y满足x^2+y^2-4x-5=0,求:1.(y+6)/(x-5)的最大值2.y-x的最小值 3.x^2+y^2的最大值
x^2+y^2-4x-5=0 (x-2)²+y²=3² 写成参数的形式是:x=2+3cosa y=3sina (y+6)/(x-5)的最大值 该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率 设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6 写成一般式为kx-y-(5k+6)=0 则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径 |2k-0-(5k+6)|/根号(k²+1)=3 |-3k-6|=3根号(k²+1) 两边平方得 9(k+2)²=9(k²+1) 解得,k=-3/4 显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在 所以k=-3(根号2)-2 x^2+y^2的最大值 x²+y² =(2+3cosa)²+(3sina)² =4+12cosa+9(cos²a+sin²a) =13+12cosa
第三个问题，根据条件式化为(x-2)^2+y^2=9，由此|x-2|<=3, |y|<=3，求出 -1=<x<=5, -3=<y<=3又根据条件式变化为x^2+y^2=4x+5，则求4x+5的最大值，上面得到x的最大值为5，则x^2+y^2=4x+5<=4x5+5=20，此事y=0前两个还没想出来怎么办。好多年不弄这些玩意了，居然做不出来了。...
都可用数形结合，顶无名尐鬼！已知x,y满足 x^2+y^2+5/4=2x+y 求(x+y)xy_百度作业帮
已知x,y满足 x^2+y^2+5/4=2x+y 求(x+y)xy
x^2+y^2+5/4=2x+y x^2-2x+y^2-y=-5/4(x^2-2x+1-1)+[y^2-y+(1/2)&#178;-(1/2)&#178;]=-5/4(x-1)&#178;+(y-1/2)&#178;-1-1/4=-5/4所以(x-1)&#178;+(y-1/2)&#178;=0因为(x-1)&#178;>=0,(y-1/2)&#178;>=0所以(x-1)&#178;=0解得x=1(y-1/2)&#178;=0解得y=1/2(x+y)xy=(1+1/2)1/2=3/4希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
x^+y^+5/4=2x+y, (x^2-2x+1)+(y^2-y+1/4)=0 (x-1)^2+(y-1/2)^2=0 x-1=0 y-1/2=0 x=1,y=1/2 (x+y)xy=(1+1/2)x1/2=1/3
第一步移项，令右边为零，再把5/4拆成1和1/4，再把x和y单独完全平方<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2ba0fe88b0b7d0a27b9c0c9bfbdf5a31/63d0fec8e6efee3d6ddb5b.jpg" ...=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?">
已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?_百度作业帮
已知实数x、y满足x^2+y^2=9(y>=0)则m=(y+3)/(x+1)及b=2x+y的取值范围是?
本题完全是考查数形结合思想的运用．根据 X^2 + Y^2 = 9 (Y>=0) 可知,函数图像为以原点为圆心,半径为3的圆的上半部分m =(y+3)/(x+1)可看作半圆上的点(x,y)与定点(-1,-3)构成的直线方程的斜率．即求直线斜率的取值范围．当X= -1时,直线斜率不存在．当X> -1时,m的极小值为(3,0)与(-1,-3)构成的斜率故m=[0-(-3)]/[3-(-1)]=3/4当X< -1时,m的极大值为(-3,0)与(-1,-3)的斜率故m=[0-(-3)]/[-3-(-1)]=-(3/2)所以m的取值范围是(-∞,-3/2)U(3/4,+∞)b=2x+y为2x+y=0的平行直线系方程．根据线性规划的方法可知：当b=2x+y过点(-3,0)时,b有最小值．即b=2*(-3)+0=-6当b=2x+y与半圆向切时,b有最大值．根据点到直线的距离公式：d=|Ax+By+C|/(A^2+B^2)^(1/2),得|-b|/(2^2+1^2)^(1/2)=3解得b=3*5^(1/2)所以b的取值范围是(-6,3倍根号5)
(1)当x从小于-1趋向与-1时，y->（正或负）2√2 不等于-3当x从大于-1趋向与-1时，y->（正或负）2√2 不等于-3所以（1）式范围为（-∞，+∞）（2）此式为二元一次，又条件等式为对称式，于是：此式的取值范围即是当x=3,x=-3时的取值即为（-6，6）...实数X Y满足 x^2+y^2-4x-5=0求1.y+6/x+5的最大值2.y-x的最小值3.x^2+y^2的最大值_百度作业帮
实数X Y满足 x^2+y^2-4x-5=0求1.y+6/x+5的最大值2.y-x的最小值3.x^2+y^2的最大值
x^2+y^2-4x-5=0 (x-2)&sup2;+y&sup2;=3&sup2; 写成参数的形式是:x=2+3cosa y=3sina (y+6)/(x-5)的最大值 该式的几何含义是圆上的点A与点P(5,-6)的连线的斜率 设过点P的直线方程为y=k(x-5)-6 写成一般式为kx-y-(5k+6)=0 则当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线的距离等于半径 |2k-0-(5k+6)|/根号(k&sup2;+1)=3 |-3k-6|=3根号(k&sup2;+1) 两边平方得 9(k+2)&sup2;=9(k&sup2;+1) 解得,k=-3/4 显然,另一条切线的方程是x=5,斜率不存在 所以k=-3(根号2)-2 x^2+y^2的最大值 x&sup2;+y&sup2; =(2+3cosa)&sup2;+(3sina)&sup2; =4+12cosa+9(cos&sup2;a+sin&sup2;a) =13+12cosa
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