【论文】初中数学动态几何综合题的灵活解析_百度文库
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初中数学动态几何综合题的灵活解析近​年​来​,​初​中​数​学​的​动​态​几​何​综​合​题​在​中​考​中​出​现​的​频​率​非​常​高​,​很​多​学​生​都​不​能​很​好​地​把​握​这​类​题​,​导​致​考​试​成​绩​不​理​想​,​出​题​者​出​这​类​型​的​题​的​目​的​,​其​实​就​是​要​考​察​学​生​把​数​学​几​何​知​识​和​代​数​知​识​结​合​起​来​解​体​的​能​力​,​本​文​对​如​何​灵​活​解​析​初​中​动​态​几​何​综​合​题​进​行​探​索​和​解​析​,​以​望​能​在​实​际​教​学​中​起​到​参​考​作​用​。
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数学几何题求解
题与图请见：
显然△ADE～△ACD，AE/AD=AD/AC
∴AD^2=AE*AC,
作高AM，则AM=√2，DM= √2-x，
由勾股定理得AD^2=（√2-x）^2+2,
∴y=(1/2)[(√2-x)^2 +2]
y=（1/2）x^2-√2x+2
(2)有二种可能！
当∠ADE为底角时，∠DAE=∠ADE=45°，AE=1，
当∠ADE为顶角时，∠DAE=∠DEA=67.5°,
则AE要用三角函数计算了。
∠DAE=∠DEA=67.5°时，AE=2√2*tg22.5°=2√2(√2-1)=4-2√2
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提问者采纳
在□ABCD中，∠A+∠D=1讥畅罐堆忒瞪闺缺酣画80°，那么∠AFE+∠AEF+∠CED+∠DCE=360°-180°=180°∵∠FEC=90°∴∠AEF+∠CED=90°则∠AFE+∠DCE=∠AEF+∠CED=90°又AE=AF，即∠AFE=∠AEF∴∠DCE=∠CED，则CD=DE又AE：DE=3:5∴AF：AE：DE：CD=3：3：5：5设AF=AE=3x DE=CD=5x （x＞0）则AD=AE+DE=8x BF=AB-AF=CD-AF=2x连DF则S1：S△ADF=AE：AD=3x：8x=3：8
S2：S△ADF=BF：AF=2x：3x=2：3且S2+S△ADF=1/2□ABCD=20 即2/3S△ADF+S△ADF=20
解得S△ADF=12∴S1+S2=3/8S△ADF+2/3S△ADF=25/24S△ADF=25/2纯手打 做任务 一定要采纳啊
提问者评价
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∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵AE=AF，∴∠AEF=1/2(180°-∠A)=1/2∠D，，∵∠CEF=90°，∴∠DEC=180°-(∠AEF+∠CEF)=90°-1/2∠D，∴∠DCE=180°-(∠D+90°-1/2D)=90°-1/2∠D，∴∠GEC=∠DEC，∴DE=DC，∵AE：DE=3：8，设AE=3K，则DE=CD=AB=5K，∴S1=2/5×1/2×40=8，S2=3/5×3/讥畅罐堆忒瞪闺缺酣画8×40=9，∴S1+S2=17。
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