已知函数f(x)=x^2/(1+x^2),试求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值!!!!!!!!_百度知道
已知函数f(x)=x^2/(1+x^2),试求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值!!!!!!!!
因为f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2)+(1/x^2)/[1+(1/x^2)]=x^2/(1+x^2)+1/(1+x^2)=(1+x^2)/(1+x^2)=1所以 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1
f(4)+f(1/4)=1原式=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]
=f(1)+1+1+1
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因为f(x)=x??/(1+x??),所以f(1/x)+f(x)=1所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]=3+f(1)=7/2
因为f(x)=x??/(1+x??),f(1/x)=1/(1+x??)所以f(1/x)+f(x)=1f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=4
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出门在外也不愁对于正数X，规定f（X）=X/1+X, 例如f（ …… 3)=1/4. f（1/2007）+f(1/2006)+f（1/2005）+ …… 1)+f(2)+f(3)+。。。+f（2004）+f（2005）+ …… 解答教师：知识点：
已知函数f（x）＝1-2a^x-a^2x （a>1） （1）求函数f(x)的值域
（2）若x∈〔-2，1〕时，函数f（x）的最小值为-7，求a并求函数f（x） …… 解答教师：知识点：
（x），已知函数f（x）=1+ ，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值， 如f（1）=1+ ，f（2）=1+ ，f（a）=1+ ， …… 解答教师：知识点：
某中学八（3）班原来体育达标人数与没达标人数的比是3：5，后来又有27名同学达标， 这时体育达标人数与没达标人数有比是6：1，问八（3）班共有多少人？解答教师：知识点：
已知X与Y的关系是为X=4+2Y分之2-Y。（1）把它写成Y=f（X）的形式：（2）试写出函数f（X)的定义域。解答教师：知识点：
若n满足（n-2010)?+（2011-n）?=1，试求（2011-n）（n-2010）的值。[设n-2010=x,2011-n=y]解答教师：知识点：
已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，当x=-1时，y=2，当x=2时y=5。求y与x的函数关系式。解答教师：知识点：
已知关于x的方程3x＋a＝1的解比关于x的方程4x＋a＝0的解小2，则a的值为_________． 解答教师：知识点：
如果不等式4x-3a＞-1与不等式2（x-1)+3＞5的解集相同，请确定a的值解答教师：知识点：
通分a的平方减a分之a加1，a的平方减1分之a，a的平方加2a加1分之1，老师，请问a的平方加2a加1分之1怎么通分啊，请给我讲的详细点，谢谢，我就这种通分不太明白，希望您能解答。解答教师：知识点：
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京公网安备编号：& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜..._百度知道
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜...
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[n-1f(x)]，n=1，2，3…求f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式，并猜想fn(x)的表达式;并用数学归纳法证明。
已知f(x)=2x/1+x，设f1(x)=f(x)，fn(x)=f[fn-1(x)]，n=1，2，3…f2(x)=f(f(x))=2f(x)/[1+f(x)]=[2·2x/(1+x)]/[1+2x/(1+x)]=4x/(1+3x)f3(x)=f(f2(x))=2f2(x)/[1+f2(x)]=[2·4x/(1+3x)]/[1+4x/(1+3x)]=8x/(1+7x)f4(x)= f(f3(x))=2f3(x)/[1+f3(x)]=[2·8x/(1+7x)]/[1+8x/(1+7x)]=16x/(1+15x)猜想：fn(x)= f(fn-1(x))=2^nx/[1+(2^n-1)x]证明：当n=1,n=2时，结论显然成立；假设当n=k时命题也成立，则当n=k+1时：fk+1(x)= f(fk(x))=2fk(x)/[1+fk(x)]={2·2^k x/[1+(2^k-1)x)]}/{1+2^k x/[1+(2^k-1)x]}=[2^(k+1)x]/[1+(2^k-1)x+2^k x]=[2^(k+1)x]/{1+[2^(k+1)-1] x}所以命题对n=k+1也成立；由上面的证明可知：命题对一切正整数n都成立。
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f2（x）=f《2-1f（x）》=2（2-1f（x））/1+2-1f（x）=4-2f（x）/3-1f（x）=4-4x/（1+x）除以3-2x/1+x=4/（3+x）
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出门在外也不愁对于正数x规定f（x）=(x )/(1+x)，例如f（3）=(3 )/(1+3) =(3 )/4, f（(1 )/(3
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摘要: 对于正数x规定f（x）=(x )/(1+x)，例如f（3）=(3 )/(1+3) =(3 )/4, f（(1 )/(3 )）=((1 )/(3 ))/( 1+(1 )/(3 )) =1/( 4) 则f（(1 )/2010）+f（(1 )/2009）+…+f（1）+f（2010）=（　　） A．2010 B．1005 C．2009.5
对于正数x规定f（x）=(x )/(1+x)，例如f（3）=(3 )/(1+3) =(3 )/4, f（(1 )/(3 )）=((1 )/(3 ))/(& 1+(1 )/(3 )) =1/( 4) 则f（(1& )/2010）+f（(1& )/2009）+…+f（1）+f（2010）=（　　）
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