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已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B、（CUA）∪（CUB）；（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：浙江省期末题
解：（1）因为全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|-2≤x≤3}，所以A∩B={x|1＜x≤3}；（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）①当M=时，2k-1＞2k+1，不存在这样的实数k．②当M≠时，则2k+1＜-4或2k-1＞1，解得k或k＞1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，（1）求A∩B..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），集合间的基本关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）集合间的基本关系
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
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已知全集U=R，或x＞1}、（C U A）∪（C U B），（1）求A∩B
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时；（2）①当M=，B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，或x＞3}，集合A={x|x＜-4，不存在这样的实数k．②当M≠
<td style="border-bottom，所以A∩B={x|1＜x≤3}，2k-1＞2k+1:100%">
（1）因为全集U=R:inline-table，则2k+1＜-4或2k-1＞1，或x＞1}，解得k ＜-<table style="display；（C U A）∪（C U B）=C U （A∩B）={x|x≤1;vertical-align?时
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