高中数学不等式恒成立问题的解题方法研究--《课程教材教学研究(中教研究)》2010年Z5期
高中数学不等式恒成立问题的解题方法研究
【摘要】：正不等式恒成立问题是中学数学的一类重要题型,它散见于许多知识板块中,载体较多,而且不少情况下题意较为隐含。正因为其涉及内容较广、表现形式多样、思维层次较高,因而倍受高考命题者的青睐。概括一下,不等式恒成立问题主要涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,导数、不等式等数学知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。解答这类题目主要有四种方法:其一,利用一次函数单调性;其二,利用二次函数单调性;其三,分离参数、转化为求函数最值(或上、下界);其四,利用数形结合法。下面简单地谈一谈恒成立问题的常见类型及其解题策略。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
不等式恒成立问题是中学数学的一类重要题型,它散见于许多知识板块中,载体较多,而且不少情况下题意较为隐含。正因为其涉及内容较广、表现形式多样、思维层次较高,因而倍受高考命题者的青睐。概括一下,不等式恒成立问题主要涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,导数、不等
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书名：高中数学竞赛中的解题方法与策略-高中卷-14-第二版
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作者：熊斌,何忆捷著
出版社：华东师范大学出版社
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《高中数学竞赛中的解题方法与策略(第2版)/数学奥林匹克小丛书》编著者熊斌。学习数学需要学会解题，不仅能解常规的问题，还要学习解一些有技巧性的问题，这对培养解题能力和进一步学习数学都是非常有益的。本书以数学竞赛问题为载体，通过20个专题，介绍重要的数学思想方法、解题策略和技巧，探讨数学解题的基本原理。本书可作为中学生的课外辅导材料，也可以作为师范院校本科生、研究生的数学解题和数学竞赛课程的教材或参考书。
熊斌第届、49届、51届、52届和53届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，华东师范大学数学系教授，博士生导师，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、全国初中数学竞赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了10余篇论文，主编和编著的著作多本。
何忆捷上海市延安中学教师、数学奥林匹克教练员，复旦大学理学硕士，第18届中国数学奥林匹克金牌获得者。长期从事数学奥林匹克研究，高中毕业后出版著作《高中奥数命题研究与训练题集》，并参与全国高中数学联赛、国家集训队等命题及培训工作。
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