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一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经t s后物体落回宇航员手中.为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为（&&& ）A.&&&&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&& D.
解析：物体抛出后，受恒定的星球引力作用，做匀减速运动，遵循着在地面上竖直上抛时的同样规律.设星球对物体产生的“重力加速度”为gx，则由竖直上抛运动的公式得gx=.为使物体抛出后不再落回星球表面，应使它所受到的星球引力正好等于物体所需的向心力，即F引=mgx=,得vx=.答案：B
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＞＞＞某人站在一个星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中..
某人站在一个星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知此星球的半径为R，现将该物体沿星球表面平抛出去，要使其不再落回此星球，则抛出的速度至少为多大？
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：在竖直上抛过程中：v1=g′t/2 所以：g′=2v1/t不再落回就是指物体围绕星球做圆周运动，所以：mg′=即，解得：
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据魔方格专家权威分析，试题“某人站在一个星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中..”主要考查你对&&万有引力定律的其他应用，平抛运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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万有引力定律的其他应用平抛运动
万有引力定律的其他应用：
万有引力定律：（G=6.67×10-11 N·m2/kg2），万有引力定律在天文学中的应用：1、计算天体的质量和密度；2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；3、发现未知天体；4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例由以上各式解得：6、黄金代换公式：GM=gR2。平抛运动的定义：
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的特性：
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：①位移分位移（水平方向），（竖直方向）；合位移，（φ为合位移与x轴夹角）。②速度分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；合速度，（θ为合速度V与x轴夹角）。③平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。④水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。类平抛运动：
&(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。&(2)类平抛运动的分解方法& ①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。& ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为，，初速度分解为，然后分别在x、y方向上列方程求解。(3)类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 (4)类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：&①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。 &②求出这两个方向上的加速度、初速度。&③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。
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与“某人站在一个星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中..”考查相似的试题有：
162034179320160933123829439053228220一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球的密度（2）该星球的第一宇宙速度．考点：．专题：．分析：（1）小球做竖直上抛运动，由公式V=V0+at可求得该星球表面的重力加速度g，忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量，从而算出星球的密度；（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；解答：解：（1）小球做竖直上抛运动，则由x=v0t+2解得：g=0t星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则由mg=2得M=2G由于ρ==2G43πR3=02πRGt（2）物体在星球表面附近能做匀速圆周运动，其向心力由星球的吸引力提供，则由2=m2Rv===0Rt答：（1）该星球的密度由于ρ=02πRGt（2）该星球的第一宇宙速度v═0Rt点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由引力提供．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
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