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已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
&解：（1）易知&& 即单调减区间为；单调增区间为（2）因为的定义域与值域均为[a，b]①当时，f（x）在区间[a，b]上递增所以；②当时，f（x）在递减，在上递增值域为[a，b]，即a=0，与题矛盾；③当时，f（x）在[a，b]上递减所以综上所述，．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数．（1）写出f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
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4997675616764545368904775578034049651.已知函数y=f(x)的值域为[a,b]a,则y=f(x+3)的值域为 2.求y=1/2+x-x²的值域（过程请详细）_百度作业帮
1.已知函数y=f(x)的值域为[a,b]a,则y=f(x+3)的值域为 2.求y=1/2+x-x²的值域（过程请详细）
1.y=f(x+3)与y=f(x)的值域相同,为[a,b]任意m=f(t),m∈[a,b],存在k=t-3,使m=f(k+3),即f（x）的值域包含于f（x+3）的值域；同理,f（x+3）的值域包含于f（x）的值域,所以y=f(x+3)与y=f(x)的值域相同2、.求y=1/2+x-x²的值域y=1/2+x-x²=-（x-1/2)²+3/4y=1/2+x-x²的值域是：（-∞,3/4]16．设函数
，给出四个命题：
①
时，有
成立；
②
﹥0时，函数

只有一个零点；
③
的图象关于点（0,c）对称；
④函数
，至多有两个不同零点。
上述四个命题中所有正确的命题序号是
。
三（解答题，共5个小题56分）
17. （本小题满分10分） 命题p:“
”，命题q:“
”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。
18. （本小题满分10分）已知
，
，若
是
的充分而不必要条件，求实数
的取值范围．
19．（本小题满分12分）
为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒，经过市场调研发现：每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒，而每增加一元则减少销售200盒，现设每盒车贴的销售价格
为x
元．
（1）求销售这种车贴所获得的利润y（元）与每盒车贴的销售价格x的函数关系式；
（2）当每盒车贴的销售价格x为多少元时，该店销售这种车贴所获得的利润y（元）最大，并求
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All Rights Reserved 粤ICP备号已知函数y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是定义域在R上y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是定义域在R上的单调递减函数,值域为（c,d)则函数y=f(X)-g(x)的值域为_百度作业帮
已知函数y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是定义域在R上y=f(x)是定义域在R上的单调递增函数值域为(a,b)函数y=g(x)是定义域在R上的单调递减函数,值域为（c,d)则函数y=f(X)-g(x)的值域为
g(x)递减则-g(x)递增,且值域是(-d,-c)所以f(x)-g(x)递增所以值域是(a-d,b-c)1.f(x)的值域为[a,b],则y=f(x-1)的值域为（ ） 2.函数f(x)的定义域是【0,1】,则f(x+1/3)+f(x-1/3)的定义域是（ ）【接上】3.已知函数f(x)=a-x/x-a-1,其反函数f-1(x)的图像对称中心是（-1,3）,则实数a等于（ )_百度作业帮
1.f(x)的值域为[a,b],则y=f(x-1)的值域为（ ） 2.函数f(x)的定义域是【0,1】,则f(x+1/3)+f(x-1/3)的定义域是（ ）【接上】3.已知函数f(x)=a-x/x-a-1,其反函数f-1(x)的图像对称中心是（-1,3）,则实数a等于（ )
（1）值域不变[a,b]
（2）定义域改为
0≤x+1/3≤1
0≤x-1/3≤1
解得新定义域为[1/3,2/3]
（3）反函数对称中心是（-1,3）,则原函数对称中心为（3,-1）
f(x)=（a-x）/（x-a-1）
=-1-1/(x-a-1) 所以x=3时,x-a-1=0
1、[a,b]2、[1/3,2/3]第三题表达式没看懂，其反函数f-1(x)的图像对称中心是（-1，3），说明其反函数经过（-1,3），那么原函数必过（3，-1），将（3，-1）代人f（x）表达式算出a即可。
2 [1/3,2/3]
表达式有问题}