初一数学列方程解决问题工程问题,行程问题,打折问题都怎么做啊?_百度知道
初一数学列方程解决问题工程问题,行程问题,打折问题都怎么做啊?
尤其是工程和打折。最好有例题
甲走的路程+乙走的路程=总路程。相遇问题等量关系是;3
答。行程问题一般分为相遇问题和追击问题：需要10&#47。例二（打折问题）某商品进价50元；利润=售价-成本（进价）;50=60%
x=100答：原价为x元，求原价多少元;3天;10+1&#47工程问题一般要设总工程为1；追击问题等量关系是。打折问题一般就是销售问题：甲走的路程-乙走的路程=甲乙相距路程（甲比乙速度快），用到关系式？
设，乙队单独修要5天。
（x*80%-50）&#47：售价=标价（原价）*折扣。首先要知道路程=速度*时间？
x*（1&#47，用到关系式；利润率=利润&#47，其按原价的八折出售仍可获利60%;成本例一（工程问题）修路，问甲乙两队一起修几天完成，甲队单独修要10天：需要x天完成;5）=1
x=10&#47：工程总量=工作效率*工作时间
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小学数学五年级上册教案――《相遇问题》教学设计4
19:39:41&&&&&&&&标签：
　　1.教学目标
　　1)知识与技能：
　　A：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。
　　B：了解相遇问题应用题的基本结构。
　　2) 过程与方法：
　　经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主学习，利用网络查询信息，筛选信息，加工信息，构建知识的生长点，同时提高学生的有关信息素养。
　　3)情感态度与价值观：
　　1）激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。
　　2）培养学生在生活中提出数学问题的意识。
　　2.学生分析
　　相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。
　　3.教学内容分析
　　重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握角题方法。
　　难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。
　　4.教学设计思路
　　学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。运用数学知识来观察世界、认识世界、了解世界。
　　设计思想：（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。
　　5.教学策略分析
　　设计理念：
　　（1）利用网络，建构个性化学习平台。
　　（2）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。
　　6.教学媒体分析
　　结合学生特点，根据教学目标，力求教学方式的最优化。本课采用网络教学，网站的制作采用Dreamweaver为开发工具，使用了Flash，Photoshop等工具作为辅助工具。网站使用Internet搜索信息，具有信息容量大、检索快、传播效率高的优势。网站设计了论坛，操作简洁明了，学生可及时、高效的反馈信息。
　　本课教学是在网络环境下进行的，教师可以通过网络转播学生的反馈信息，达到人机互动，直接诱发了学生在感情和行为上的参与意识。教学中生动有趣的Flash课件直观动态的演示，强有力地吸引了学生，把学生带进一个个崭新的学习境界，创造出激动、高昂、活泼的获取知识信息的氛围，让学生在自主探究中体会到学会创造、追求真知的乐趣，其参与性学习的程度是普通形式下的授课所难以达到的。同时增强了课堂密度，强化了学生思维的整合度，给学生个性思维的发展提供了空间，大幅度地提高了教学效率。
　　利用网络教学建构了知识的生长点，突破了知识的重难点，扩展了知识的延伸点。从而，达到本课的设计主旨：为自主探究提供平台，为走出课堂创设空间。
　　7.教学准备
　　（1）教师准备：相遇问题网站（自制网站），提供学生使用的局域网，Internet。
　　（2）学生准备：学会使用Internet网络，具备电脑初步知识。
　　8.教学过程
　　1、复习
　　地图引入（3分）
　　【教师活动】出示祖国地图和四种交通方式
　　【教师提问】网页给了一些信息，你能通过收集有关的数学信息，解决哪些问题。
　　【学生活动】自编应用题
　　【学生回答1】北京到新疆的距离是3200km，飞机每小时飞行800km，问几小时到达？
　　【学生回答2】北京到海南的距离是2400km，飞机每小时飞行800km，问几小时到达？
　　【学生回答3】北京到大连的距离是400km，汽车每小时行80km，问几小时到达？
　　【学生回答4】北京到大连的距离是400km，火车每小时行100km，问几小时到达？
　　【教师小结】同学们编题都编得很不错。
　　【信息技术作用】利用网页内的图片信息，形象、直观地建立了学科知识和实际生活的联系
　　【活动目的】①复习了时间、速度、路程的旧知。②激发兴趣的作用，体现了教学内容生活化。
　　2、揭示课题
　　【教师提问】什么是相遇问题？
　　【教师活动】Flash演示（30秒）
　　【学生活动】看flash动画演示
　　【信息技术作用】感性认识相遇问题Flash动画的应用，形象，直观，建构了知识的生长点。
　　【活动目的】给学生提供感性认识②揭示课题
　　3、新课例题
　　【教师活动】利用flash演示讲解（20分）
　　出示准备题：张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
　　【教师提问】在这句话中运动的物体有几个？他们是怎样运行的？
　　【学生回答】两个，是&同时从家里出发，向对方走去&[板书：相对而行、相向而行]
　　【学生演示】同时从家里出发，向对方走去。
　　【学生思考】他们两个在走的过程中，他们之间的距离发生了什么变化，最后两人怎样了？
　　【教师讲解】为了让同学们把&同时从家里出发，向对方走去&理解的更透彻，我们一起来观察电脑演示，填写表格。
　　①（电脑演示）1分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？
　　②（电脑演示）2分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？现在两人的距离是多少米？
　　③（电脑演示）3分内，两人各走了多少米？两人共同走了这段路的多少米？走了几个130米？也就是两人的路程和是多少米？现在两人的距离是多少米？
　　④距离为0，说明两人怎样了？（相遇了）相遇时，两人共走了几
　　个130米？也就是共走了几个（60+70）米？共走多少米？
　　⑤那么，这时两人所走的路程和与两家之间的距离有什么关系？
　　[板书：相遇时，两人所走路程和就是这两地之间的路程]
　　【教师活动】讲解相遇问题的知识要点：出发时间、出发地点、运动方向、运动结果。
　　【学生活动】观看flash演示，突破相遇问题的知识要点。
　　【信息技术作用】利用网页的flash，提供平台，突破了重难点，弥补了学生生活经验的不足。
　　【活动目的】①掌握相遇问题的四要素②突破知识的重难点。
　　4、强化练习
　　【教师活动】利用网页巩固所学（3分）
　　【学生活动】指导个别学习困难的学生作网页上提供的练习题。
　　【信息技术作用】利用网页上的练习题，及时评价所学知识。体现人机互动。
　　【活动目的】
　　为学生评价提供一种方式。
　　5、自主学习
　　【教师活动】利用网页让学生自主学习（8分）
　　【学生活动】参与、指导、评价学生编写应用题。
　　【信息技术作用】利用网页素材，编写相遇问题的应用题。互相评价，相互解答，互相置疑。利用网页素材，通过留言薄，及时、高效的反馈信息，提供交流平台。
　　【活动目的】
　　①&&&& 运用所学解决生活的实际问题。②促进了生生互动、师生互动。
　　6、生活中的相遇问题
　　【教师活动】利用网页让学生了解更多的相遇问题（4分）
　　【学生活动】介绍生活中的相遇问题，如CBD写字楼盘的&相遇问题&，逆行超车请心算&相遇问题&&&
　　【信息技术作用】利用internet查询更多的相遇问题，课后做。
　　利用internet查询相关知识，扩展了知识范围。
　　【活动目的】
　　①扩展了知识范围。②了解更多的相遇问题。
　　7、生活中的数学问题
　　【学生活动】制定五一旅游计划课后
　　【教师活动】介绍任务： 学习者通过单元活动，制订出自己的假日旅行路线和旅行计划，并说出理由。
　　【学生活动】课后制定旅游计划。
　　【信息技术作用】
　　通过internet查询、筛选、加工信息，利用相关知识，解决生活的实际问题。
　　利用论坛及时交流旅行计划。
　　扩展了知识的延伸点
　　【活动目的】
　　①让学生明白数学源于生活，运用数学解决生活中的实际问题，提升对数学的兴趣。
　　②培养查询、筛选、加工信息的能力，提高学生信息素养。
来源：网络
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……这得看类型了，有分相遇问题，追逐的等等。
我只回答题目
1、读清题目，理解题意 2、整理已知条件，画出线段图 3、通过线段图看所求的量与已知条件的关系4、解答
读题时明确路程 时间 速度（我是小学数学教师，常年带毕业班，解决问题不是看三言两语能找出方法的，先要掌握基础知识，再在理解题意的基础上找解决问题的方法、策略，平时多练不同题型很重要 ）如果有什么不清楚可以具体再问我，求分，谢谢...
由已知求未知
这得看类型了，有分相遇问题，追逐的等等先找关键的信息，已知的条件，进行分析，代入公式。。。。。。。完成。。。
先找关键的信息，已知的条件，进行分析，代入公式。。。。。。。完成。。。。
自己多做题目
找出等量关系
流水问题　顺水速度=船速+水速　　　
逆水速度=船速-水速 　　　
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 　　　
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
相遇问题　　　　　　路程和=速度和×相遇时间
路程和÷相遇时间=速度和　　　速度和=甲速度＋乙速度
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速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。追及问题两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。基本公式有：追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间速度差×追及时间=追及（或领先）的路程追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。常用公式：行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt.行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；时间一定的情况下，路程和速度成正比；速度一定的情况下，路程和时间成正比。相遇追及问题中符号法则：相向运动，速度取和；同向运动，速度取差。流水行船问题中符号法则：促进运动，速度取和；阻碍运动，速度取差。
行程问题常用比例关系式：路程比=速度比×时间比，即S1/S2=v1/v2×t1/t2电梯运行规律：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×顺电梯运动所需时间能看到的电梯级数=（人速―电梯速度）×逆电梯运动所需时间2v1v2往返运动问题核心公式：往返平均速度= ------- (其中v1和v2分别表示往返的速度)v1+v23S1+S2两次相遇问题核心公式：单岸型S= -------； 两岸型 S=3S1-S2 （S表示两岸的距离）2相向而行：相遇时间=距离÷速度之和相背而行：相背距离=速度之和×时间 注意：同向而行追及时速度慢的在前，快的在后。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 环形运动的追击问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。 解决行程问题，常以速度为中心，路程和时间为两个基本点，善于抓住不变量列方程。 对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。 分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考。理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。 （3）甲的速度是a，乙的速度是b，在相同时间内，甲、乙一共行的 At+bt=s t=s/a+b
S甲=a*t=a*s/a+b
S乙=b*t=b*s/a+b 封闭路线中的行程问题解决封闭路线中的行程问题，仍要抓住“路程=速度×时间”这个基本关系式，搞清路程、速度、时间三者之间的关系。封闭路线中的行程问题，可以转化为非封闭路线中的行程问题来解决。在求两个沿封闭路线相向运动的人或物体相遇次数时，还可以借助图示直观地解决。直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题，实质上也是封闭路线中的行程问题。每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系：船速：在静水中的速度水速：河流中水流动的速度顺水船速：船在顺水航行时的速度逆水速度：船在逆水航行时的速度船速+水速=顺水船速船速－水速=逆水船速（顺水船速+逆水船速）÷2=船速（顺水船速－逆水船速）÷2=水速顺水船速=船速+水速=逆水船速+水速×2过桥问题一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，研究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。基本公式有：桥长+车长=路程平均速度×过桥时间=路程过桥时间=路程÷平均速度 解行程问题的方法 已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。行程问题的基本数量关系是：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。*例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？解：求乙几小时追上甲，先求乙每小时能追上甲的路程，是：10-5=5（千米）再看，相差的路程9千米中含有多少个5千米，即得到乙几小时追上甲。9÷5=1.8（小时） *例2 甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？解：甲每小时行：5×1.2=6（千米）甲每小时能追上乙：6-5=1（千米）相差的路程6千米中，含有多少个1千米，甲就用几小时追上乙。6÷1=6（小时）*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？解：此题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的“落一圈”，这一圈相当于在直线上的400米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的时间是：400÷（350-250）=4（分钟）*例4 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？解：敌我两军行进的速度差是：8.5-5.5=3（千米/小时）我军追上敌军用的时间是：6÷3=2（小时）从开始追击到全歼敌军，共用的时间是：2+0.5=2.5（小时）*例5 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？包含各类专业文献、文学作品欣赏、应用写作文书、行业资料、外语学习资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧09等内容。　
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多思动漫数学(多思教育)――相遇问题课件
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多思动漫数学(多思教育)&&相遇问题课件
（一）探究任务。
《多思动漫数学》四年级下学期第一册第四讲&相遇问题&
（二）课程目标。
知识与技能目标：
1、知识纵横：
（1）在相遇问题中，如果按照运动物体的路线来分，可分为在不封闭路线上运动和在封闭线上运动两大类。
（2）在相遇问题中，如果按运动方向分，可分为迎面相遇和追上相遇两种情况。
2、思维能力：
&理解能力、分析能力、作图能力、论文写作能力、演讲沟通能力
过程与方法目标：
1、过程索引：
（1）在解答相遇问题时，必须熟练掌握以下两组数量关系式。
行程问题的基本数量关系式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&路程=速度&时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&速度=路程&时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&时间=路程&速度
相遇问题的数量关系式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&路程和=速度和&相遇时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&相遇时间=路程和&速度和
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&速度和=路程和&相遇时间
（2）在解答相遇问题时，通常要画出示意图来帮助理解题意，分析数量关系。
2、思想方法：
公式思想、图形思想、转化思想、对应思想
情感、态度与价值观目标：
1、培养学生的理解、分析能力及创新的思维品质。
2、提升学生应用数学解决生活问题的能力。
3、激发学生对数学学习的兴趣，增强学生学习的幸福感。
二、说教法学法。
（一）设计意图。
1、静水投石，打破数学课堂沉闷的空气：
&&&&《多思动漫数学》教学体系旨在给学生创造一个愉快的学习环境，让每个学生都积极主动地加入到学习行列中来。本节课教师首先组织学生观看动画片《秘密武器》，然后通过&看完动画片你明白了什么道理？&、&动画片中，龅牙兔一口气跑了多少米？&、&当龅牙兔不断来回跑时，奥斑马和小泉在干什么呢？&等问题与学生互动，进而引出相遇问题。由于教师努力创设了愉悦的教学情景，这样的数学活动不仅激发了学生学习数学的积极性，还提高了他们的思维能力和创造能力，使学生在心理上对学习数学充满了欲望。
2、学贵有疑，叩开学生数学思维的心扉：
&&&&学贵有疑，&为学患无疑，疑则有进&。数学是思维的工具，学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。因此，教学中教师要依据教材的内容特点，在新旧知识的连接点上，在教学的关键处，不断设计问题情景。如，本节课教师在教学完探究2后并没有就此打住，而是设置了&如果卡车和摩托车继续这样走下去，那么第三次相遇又是怎样的情形呢？&这样一个问题，引发学生进一步思考，让学生意犹未尽。
《多思动漫数学》教学体系是国家&十二.五&教育规划重点课题，是中国关心下一代委员会教育发展中心汇集国内教育学、心理学专家研发的最新动漫数学教学体系。其提倡，要更好的考虑怎样培养学生提出有价值问题的能力，让学生带着问题走进课堂，带着更深刻、甚至更多的问题走出课堂，要把学生教得越来越有&问题意识&，要敢于挑战教师和所学文本，这样才能更好地培养学生的创新能力，而不把学生培养成为驯服的工具。
3、舞动智慧，拓展学生自主学习的空间：
在现实数学教学中，由于现行评价体制、行政制度、班级人数及学生权力等原因，部分学生在课堂中的地位并不高，其扮演的课堂角色多为遵从者（服从教师的指令）或忍受者（忍受教师批评及许多浪费时间的现象），平时学生学习数学，仍存在老师教，他们学；老师讲，他们听；老师举例子，他们照着做。虽然不是普遍现象，但由于数学中许多东西不是日常生活中能见到的，所以老师没有教过的学生就不懂，一直处于被动状态。学生学习数学犹如&参观博物馆&。何谓&参观博物馆&，就是沿着&由此前进&的标志走下去，直到&出口&结束。参观者熟悉的内容不看不行，因为讲解者正在滔滔不绝地讲解着；参观者感兴趣的内容，想多看看也不行，因为讲解员带着队伍又到前面去了。因此，就造成抵制现象，尤其高年段的学生课堂上多半地表现为沉默、显露不满或不参与等消极形式。&关爱中国&多思乐学教育联盟&先期开发的《多思动漫数学》教学体系，以其独有的动漫、网游、课件为教师、家长、学生提供了全新的数学解决方案。课堂教学平台极大地调动了教师教学的积极性和学生学习的主动性，学习不再是件苦差事，而是在教师的不断创新和情景创设中成为学生活动的乐趣和求知的园地。在这个平台中，教师在课堂上除了认知教学外，也关注受教育者个性智慧的开发，从而构建了一个&智慧的课堂&。如：&音乐会&这个数学建模、小论文大思想等版块，有利于学生从中体会数学的应用意识和数学的实际价值。教师每次都要让学生带着浓郁的兴趣走进数学课堂，让学生时时保持一种对数学学习的积极心态和愉悦体验，学生更学会了&学海无崖&数&作舟&，数学课堂便成了学生智慧家园，数学将真正走进学生的心中，成为其心灵里最美好的东西。
《多思动漫数学》教学体系在&课本教材+动漫课件&，&课堂学习+网上训练&，&课下讨论+网上交流&三个层面上实现了全景交互模式，能让孩子体验到真正的纯动漫教学多带来的快乐。其核心是：在情景中学习，在活动中教学，在亲力中体验，在探究中发展，在写作中收获，在演讲中成长！
（二）五大能力。
1、关注学生思维发展&&给学生提供合作探究的空间，培养其思维创新能力。
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
《多思动漫数学》教学体系，本着数学解题不是目的，在解题中培养数学思想、形成数学方法才是真正目的这一教学主线，将思维训练分解到对每道题的研究过程中，给学生营造了一个开放思考的氛围，为学生创新思维能力的形成提供了有效的空间。
数学教学内容中有两条线索：一条是很明显的知识线索，如概念、法则、公式、性质等，这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学方法线索，它是蕴涵、渗透在知识体系中的，是一条无形的线索。要培养和发展学生的智慧，必须善于揭示知识中所包含的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，学生一旦掌握了它，将终身受益。本课中的探究1&旨在向学生渗透一种&转化&的数学思想方法；
2、关注学生生活经验&&为学生架起知识迁移的桥梁，培养其数学建模能力。
&听到的会忘掉，看到的能记住，做过的才真正明白&，数学建模在小学阶段的设置是一次大胆的创新，它把枯燥数学计算紧密结合生活，转化为生动的数学模型，重点培养了孩子的&&翻译、构造、分类、转化、尝试、类比、联想、变换等基本能力。让孩子在生活中建立数学模型，鼓励孩子动手学习，并把学到的知识用于解决生活中的实际问题，使孩子们真正的做到了&学数学，用数学，爱数学！&
本节课中&音乐会&这个建模题主要是让学生经历&猜想一验证一总结一应用&这一数学探索的过程。学生拥有了这些数学的思想、数学的精神，才会自觉地应用到生活实际中去。而学生通过这个环节，对&规律&的感知，体验得到进一步加强，并让学生意识到生活离不开数学，数学是有用的，不但为下一个环节做了铺垫，而且还培养了学生的数学意识，体现了&学生活中的数学、学有用的数学&。
在课堂教学中，师生上演了一场非常精彩的探索发现知识的过程，学生不仅受到了数学思维的熏陶，学会了用数学的眼光看待生活中的问题，而且更为重要的是能将我们所学的知识运用于生活实际，得到这样一个体验&&&数学在生活中是十分有用的！&而这，将是学生终身受用的信条！
3、关注学生学习体验&&为学生构筑放飞梦想的平台，培养其论文写作能力。
&关注人生体验！苏格拉底说：&最高的知识是关于善与恶的知识，是关于生活智慧的知识。&从知识学习到做人学习，体现了对现实整体世界的关注和人生终极意义的关怀，更能指向教育的本质。我们的教学要让学生&学有收获&，收获不仅包括认知的，也应包括态度、价值观的改变、丰富与提升，精神的陶冶、。心灵的净化、人生的感悟等等。
《多思动漫数学》教学体系的论文写作能力的提升分为两个阶段：在初始阶段，我们给学生提供了论文模板，降低写作的难度，消除孩子写作的恐惧感，为学生写作提供了参考和方向。第二阶段是培养学生思考总结、归纳整理的习惯，为学生将来的工作和生活的需要，打下坚实的写作基础。
4、关注学生数学表达&&给学生搭建个性展示的舞台，培养其演讲沟通能力。
&&&&&教育是人的个性的营养钵。&只有个性化的学习，才能使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。课中教师有意启发并引导学生交流各自的想法，每一种想法都蕴含着一种极富个性的思维，这些不同学生表现出的不同思维过程，正是每个学生学习数学的生长点，是学生面对一个问题最自然、最真实的感受。只有让学生充分地张扬个性，彰显潜能，我们的教育才称得上是有智慧的教育。
数学的表达是一门艺术，是思维逻辑的提升，是人格魅力的再现。《多思动漫数学》教学体系，通过课间分组讨论、论文演说等方式，培养孩子们的团队沟通协作能力，为实现领导力和创造力等方面的超越奠定了扎实的基础。
5、关注学生的主体意识&&为学生开创挥洒智慧的天地，培养其自主学习能力。
学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组。注意从学生已有的生活经验和认知基础出发，充分发挥学生的主体意识，培养学生自主探索的学习方式。在&我的地盘我做主&版块中，教师鼓励学生运用刚刚学会的知识进行限时训练，然后分组汇报。一方面培养学生类比迁移的能力，促进学生自主建构数学知识；另一方面加强了生生之间的互动，培养学生的相互合作能力。
《多思动漫数学》教学体系，通过&思维创新&、&数学建模&、&论文写作&&演讲沟通&等方面的训练，能最大限度地调动学生内在的动力，使学生主动学习、主动合作、主动探究成为习惯，为知识更新和终身学习的养成而奠基。
三、说教学程序:
（一）版块说明。
1、在开心驿站中，感知&相遇&
2、在龙博士导航中，认识&相遇&
3、在模拟实验中，理解&相遇&
4、在探索之旅中，探究&相遇&
5、在数学建模中，建构&相遇&
6、在我的地盘我做主中，应用&相遇&
7、在小论文大思想中，畅谈&相遇&
（二）流程说明。
1、片头（人物介绍）（1.5分钟）
同学们，你们好！我是＿＿老师，很高兴认识你们。今天，老师给你们带来了几个新朋友，想一起去认识一下吗？（演示动画片头，龙博士和黑白团队自我介绍）这就是我们的龙博士和他的黑白团队，你最喜欢谁啊？他们可都是数学世界里的天才呢，今天他们会带他们去哪里呢。（出现&开心驿站&栏目名称）
2、开心驿站（情景导入）（2.5分钟）
（1）在开心驿站里，发生了什么事呢？（演示龅牙兔来回跑的动画片）
（2）看完动画片你明白了什么道理？这就是奥斑马和小泉送给我们的秘密武器。
（3）动画片中，龅牙兔一口气跑了多少米？当龅牙兔不断来回跑时，奥斑马和小泉在干什么呢？（学生回答）他们在相向而行，这就是我们今天要研究的相遇问题。
（4）同学们一定都知道：相遇问题是行程问题中的一种，那么在行程问题中有哪些基本数量关系式呢?
（5）细心的龙博士把大家说的记录了下来，放进了&龙博士导航&里（出现&龙博士导航&栏目名称）
3、龙博士导航（复习旧知）（3分钟）
行程问题的基本数量关系式：路程=速度&时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&速度=路程&时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&时间=路程&速度
指名读，通过这些基本数量关系式，我们能不能推导出相遇问题中的数量关系呢？
情形1：学生答出，则直接出现相遇问题的数量关系式；
情形2：学生未答出，则师述：看来有点难度，我们先一起跟着龙博士去看一下吧，再出现相遇问题的数量关系式。
相遇问题的数量关系式：路程和=速度和&相遇时间
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&相遇时间=路程和&速度和
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&速度和=路程和&相遇时间
情形1：路程和为什么等于速度和乘相遇时间呢？同学们说的很有道理，我们一起去做个模拟实验验证一下刚才的答案吧。
情形2：龙博士还准备了一个模拟实验帮助我们理解。（模拟实验）
4、模拟实验（探究实验）（8分钟）
（打开模拟实验平台）
我们选什么路线呢？（选定草地）距离设多远？（设为1050米）既然是相遇问题，我们就要选几个运动对象？（任选两个运动对象）他们分别以什么样的速度同时相向而行呢？（两个运动对象的速度分别设定为20米/分和10米/分）。
在相遇问题中，如果知道两个运动对象的速度，还知道两地的距离，你能求出什么？（相遇时间）请快速算出相遇时间。学生汇报。师：我们来演示一下，看看对不对。（点击播放）师边板书边说：同学们，我们看一下，S1是谁走的？S2呢？S1＋S2呢？（板书：S和＝S1＋S2）推导：路程和=速度和&相遇时间。如果他们继续前行，到两端立即返回，那第二次相遇时又是怎样的情形呢？为什么会出现追上相遇呢？有兴趣的同学可以自己思考一下。
龙博士和他的黑白团队越来越喜欢我们这些聪明的孩子了，他们还热情地邀请我们一起继续下面的探索之旅呢。（出现&探索之旅&栏目名称）
5、探索之旅（例题精讲）（14分钟）
回想一下刚才动画片中龅牙兔跑了多少米啊？好，那我们来看看具体是怎么得来的？(点击出示探究1。)
探究1&&&奥斑马和小泉两人同时从相距1000米的两地相向而行。奥斑马每分钟行120米，小泉每分钟行80米，如果龅牙兔与奥斑马同时同向而行，每分钟行500米，遇到小泉后，立即回头向奥斑马跑去，遇到奥斑马后再向小泉跑去。这样不断来回，直到奥斑马和小泉相遇为止，龅牙兔共行了多少米？
先请一个同学将题目读一下。题目中有哪些已知条件？问题是什么？如何求呢？（思维点拨：龅牙兔不断来回跑的时间就是奥斑马和小泉同时出发到他们俩相遇的时间。）我们来看看图，是不是这样。能算出龅牙兔行了多少米吗？学生算完再出示（思维展示）。
在刚才的探究学习中同学们的表现都很棒，现在老师加大探究的难度，你们有信心迎接挑战吗？好的，那我们一起来看看探究2。(点击出示探究2。)
&&&&探究2&一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇。然后，两车继续前进，卡车到达B地、摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？
师指名学生读题。题目中有哪些已知条件？问题是什么？如何求呢？学生回答。
确实，在解答比较复杂的行程问题时，可以借助示意图来帮助我们进行分析。同学们动手画一画吧！学生画示意图。画好了吗？我也画好了。（出现第一次相遇示意图）
我们先来看第一次相遇的情形，通过示意图，我们可以观察出什么？（红色线段表示卡车行走的路程，黄色线段表示摩托车行走的路程；他们第一次相遇时，卡车和摩托车恰好合走了一个全程；此时，卡车走了60千米。）
第二次相遇又是怎样呢，再看图，你又观察出什么？（从开始到第二次相遇，卡车和摩托车恰好合走了三个全程；在第三个全程中，卡车走了30千米。）
同学们真是火眼金睛，所以图示法和观察法是我们解决问题时非常重要的思想方法。
通过比较，我们会发现卡车和摩托车从开始到第二次相遇走的路程是它们第一次相遇时走的路程的（三倍）。在速度和不变的情况下，它们从开始到第二次相遇所花的时间也应该是第一次相遇所花时间的（三倍）。到第二次相遇时，卡车所走的路线是60的多少倍呢？（描线路）现在能不能求出A、B两地的距离了？&
如果卡车和摩托车继续这样走下去，那么第三次相遇又是怎样的情形呢？我们一起看一下(教师演示动画），为什么会这样呢？有兴趣的同学可以自己研究一下。
可见，前面那些数量关系式如果能运用得很熟练的话，就能很好地帮助我们解决相遇问题。龙博士他们也不得不佩服同学们的学习能力呢。现在啊，黑白团队中的欧欧和小美在生活中也碰到了一个相遇问题，我们能不能运用这些数量关系式帮帮他们呢？他们在数学建模站等我们了。（出现&数学建模&栏目名称）
6、数学建模：（联系生活）（6分钟）
(点击出示题目。)
星期天，欧欧在神秘古堡寻宝，而小美在风情小镇喝咖啡。上午九点多钟，两人分别接到龙博士电话，让他们下午五点赶到开心剧场听音乐剧。欧欧简单收拾后于十点离开神秘古堡，出发前往开心剧场。小美为了吃午饭，下午一点才&风情小镇前往开心剧场。结果两人都准时到达开心剧场。如果欧欧每小时行走5千米，小美每小时行走7千米，试求神秘古堡与风情小镇的距离。
（1）故事中为我们提供了哪些数学信息？龙博士按照同学们提供的信息把这个故事变成了一个数学问题。（点击出示题目)。
（2）指明学生读题，学生试解答。指名说出解答过程（学生边说，老师边画）。AC的距离是35千米，BC的距离是28千米。
B点的位置在哪里呢？B点位置还有其他的可能吗？（学生回答并找两个同学上前画出B点的位置）原来B点的位置可以在这些地方，我们一起来看看（教师演示动画）。
观察图A、B的距离唯一吗？（学生回答）最近是多少？（学生回答）最远是多少？（学生回答）看来A、B两地的距离是在一个范围内。
因此，我们在用数学方法解决生活问题时，一定要考虑到实际情况。
同学们的表现太棒了！刚才都是龙博士和他的黑白团队带领我们，现在我们带他们去一个地方，好不好？
（出现&我的地盘我做主&栏目名称）
7、我的地盘我作主（巩固练习）（5分钟）
(点击出示题目。)
A、B两地相距1500米，甲从A地前往B地，每分钟行70米，乙从B地前往A地，每分钟行80米，他们同时相向而行，几分钟后二人相距450米？
这可是个计时练习哦，所以我说&开始&，同学们才能动笔，比比谁做得又对又快。学生限时练习。学生汇报解答，其他学生评析，教师评价。
师：要想成为数学家，不仅仅要善于解题，还要能把自己在学习过程中所运用的思想方法变成条理清晰的文字，只有这样我们才能不断地提高自己的数学思维能力。我们要学着写写数学小论文，同学们准备好了吗？（出现&小论文大思想&栏目名称）
8、小论文大思想（数学论文）（4分钟）
同学们原来没有撰写过数学小论文，所以老师特意为你们准备了一个论文模板，供大家写论文时参考。（出示论文模板）下节课，我们就来演讲PK。
今天同学们表现得非常优秀，龙博士和他的黑白团队都很希望以后能在数学世界里经常见到大家。开心的时间总是过得很快，我们要和龙博士他们告别了，一起说&再见&吧。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&关爱中国&多思乐学教育联盟}